初中数学沪科版八年级下册第17章 一元二次方程17.5 一元二次方程的应用习题课件ppt

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若一元二次方程x2－(2m＋3)x＋m2＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且x1＋x2＝x1x2，则m的值是(　　)A．－1　　　B．3　　　C．3或－1　　　D．－3或1
【中考·南京】关于x的方程(x－1)(x＋2)＝p2(p为常数)的根的情况，下列结论中正确的是(　　)A．两个正根 B．两个负根C．一个正根，一个负根 D．无实数根
【点拨】∵关于x的方程(x－1)(x＋2)＝p2(p为常数)，∴x2＋x－2－p2＝0，∴Δ＝1＋8＋4p2＝9＋4p2＞0.∴方程有两个不相等的实数根．∵两根之积为－2－p2，∴方程的两个根为一个正根，一个负根，故选C.
光彩市场某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每降低2元，则每周可多卖出20个．若商户计划下周利润达到5 200元，则此电子产品的售价为每个多少元？
设销售价格每个降低x元(x为偶数)，则所列方程为(　　)A．(80－x)(160＋20x)＝5 200B．(30－x)(160＋20x)＝5 200C．(30－x)(160＋10x)＝5 200D．(50－x)(160＋10x)＝5 200
为提高人民生活幸福指数，某药厂决定降低药品的价格，已知某药品2019年的售价是100元，2021年的售价是81元，若年平均降价率相同，则年平均降价率是(　　)A．10% B．11% C．12% D．8.1%
【中考·绵阳】甲、乙两人同驾一辆车出游，各匀速驾驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180 km”．乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80 km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为(　　)A．1.2小时 B．1.6小时 C．1.8小时 D．2小时
【中考·泸州】已知x1，x2是一元二次方程x2－4x－7＝0的两个实数根，则x12＋4x1x2＋x22的值是________.
一元二次方程x2－7x＋3＝0的两个根为x1，x2，则x1＋x2＝________，x1x2＝________，(x1－2)(x2－2)＝________.
(12－x)(8－x)＝77
【中考·山西】如图，在一块长12 m，宽8 m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种花草，且种花草的面积为77 m2，设道路的宽为x m，则根据题意，可列方程为__________________.
某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛，则比赛组织者应邀请________个队参赛.
如图，已知AB⊥BC，AB＝12 cm，BC＝8 cm.一动点N从C点出发沿CB方向以1 cm/s的速度向B点运动，同时另一动点M由点A沿AB方向以2 cm/s的速度也向B点运动，其中一点到达B点时另一点也随之停止，当△MNB的面积为24 cm2时，运动的时间t为________s.
(8分)一元二次方程x2＋kx－15＝0的一个根是－3，求另一个根及k的值.
解：设另一个根为x2，由根与系数的关系，得－3·x2＝－15，－3＋x2＝－k.∴x2＝5，k＝－2.答：另一个根是5，k的值是－2.
(10分)如图，某小区有一块长为18 m，宽为6 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60 m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，求人行通道的宽度.
解：设人行通道的宽度是x m，列方程得(18－3x)(6－2x)＝60，解得x1＝1，x2＝8(舍去)．答：人行通道的宽度是1 m.
(10分)【中考·十堰】已知关于x的一元二次方程x2－4x－2k＋8＝0有两个实数根x1，x2. (1)求k的取值范围；
解：由题意可知，Δ＝(－4)2－4×1×(－2k＋8) ≥0，整理得16＋8k－32≥0，解得k≥2.
(2)若x13x2＋x1x23＝24，求k的值.
解：由题意得x13x2＋x1x23＝x1x2[(x1＋x2)2－2x1x2]＝24，由根与系数的关系可知x1＋x2＝4，x1x2＝－2k＋8，故有(－2k＋8)[42－2(－2k＋8)]＝24，整理得k2－4k＋3＝0，解得k1＝3，k2＝1，又由(1)可知k≥2，∴k＝3.
(10分)某村2018年的年人均收入为20 000元，2020年的年人均收入为24 200元. (1)求2018年到2020年该村年人均收入的年平均增长率；
解：设2018年到2020年该村年人均收入的年平均增长率为x，根据题意，得20 000(1＋x)2＝24 200，解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合题意，舍去)．答：2018年到2020年该村年人均收入的年平均增长率为10%.
(2)假设2021年该村年人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2021年该村的年人均收入是多少元.
解：24 200×(1＋10%)＝26 620(元)．答：预测2021年该村的年人均收入是26 620元．
(14分)某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产. (1)该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克；
解：设该果农今年收获樱桃x千克，根据题意得400－x≤7x，解得x≥50.答：该果农今年收获樱桃至少50千克．
(2)该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃
和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值.