沪科版八年级下册17.1 一元二次方程习题课件ppt

这是一份沪科版八年级下册17.1 一元二次方程习题课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题等内容，欢迎下载使用。

1．【中考·上海】去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元．第七天的营业额是前六天总营业额的12%. (1)求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额．
解：450＋450×12%＝504(万元)．答：该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额为504万元．
(2)去折该商店7月份的营业额为350万元，8，9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等，求该商店去年8，9月份营业额的月增长率．
解：设该商店去年8，9月份营业额的月增长率为x.依题意，得350(1＋x2)＝504，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)答：该商店去年8、9月份营业额的月增长率为20%.
2．【中考·安顺】安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果的销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0(2)商贸公司要想获利2 090元，则这种干果每千克应降价多少元？
解：由题意得(60－40－x)(10x＋100)＝2 090，整理得x2－10x＋9＝0，解得x1＝1，x2＝9.∵要让顾客得到更大的实惠，∴x＝9.答：这种干果每千克应降价9元．
3．王红梅同学将1 000元压岁钱第一次按一年定期存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率．(不计利息税)
解：设第一次存款时的年利率为x.则根据题意，得[1 000(1＋x)－500](1＋0.9x)＝530.整理，得90x2＋145x－3＝0.解方程，得x1≈0.0204＝2.04%，x2≈－1.63(舍去)．答：第一次存款时的年利率约是2.04%.
4．跳棋比赛中，每名选手都与其他选手比赛一局，每局赢家记2分，输家记0分(比赛没有平局)．有4名同学统计了全部选手的得分总数，分别是1979，1980，1984，1985.经核实，只有1名同学统计无误．试计算这次比赛共有多少名选手参加．
5．读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄)大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪名学子算得快，多少年华属周瑜？
解：设周瑜去世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x－3.根据题意，得x2＝10(x－3)＋x.即x2－11x＋30＝0，解方程，得x＝5或x＝6.当x＝5时，周瑜去世时的年龄为25岁，不合题意，舍去；当x＝6时，周瑜去世时的年龄为36岁，符合题意．答：周瑜去世时的年龄为36岁．
6．某种电脑病毒传播速度非常快，如果有1台电脑被感染，经过两轮传播后就会有81台电脑被感染．请回答：每轮传播中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮传播后被感染的电脑总数会不会超过700台？ 
解：设每轮传播中平均一台电脑会感染x台电脑．则1＋x＋x(1＋x)＝81，解得x1＝8，x2＝－10(舍去)，三轮传播后被感染的电脑总数为81＋81×8＝729(台)，729台＞700台．答：每轮传播中平均一台电脑会感染8台电脑，若病毒得不到有效控制，三轮传播后被感染的电脑总数会超过700台．
7．收发微信红包已成为各类人群进行交流联系、增强感情的一部分．如图是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话．
解：设收到红包钱数的年平均增长率是x，根据题意，得400(1＋x)2＝484，解得x1＝－2.1(舍去)，x2＝0.1＝10%.答：2018年到2020年甜甜和她的妹妹在六一收到红包钱数的年平均增长率是10%.
请问：(1)2018年到2020年甜甜和她的妹妹在六一收到红包钱数的年平均增长率是多少？
解：设甜甜收到了y元微信红包，则她的妹妹收到了(2y＋34)元微信红包，根据题意，得y＋2y＋34＝484，解得y＝150，则2y＋34＝334.答：2020年六一，甜甜和她的妹妹分别收到了150元和334元的微信红包．
(2)2020年六一，甜甜和她的妹妹各收到了多少钱的微信红包？
8．【中考·襄阳】改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长(AD)16 m，宽(AB)9 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，要使草坪部分的总面积为112 m2， 则小路的宽应为多少？
解：设小路的宽应为x m，根据题意得(16－2x)(9－x)＝112，整理得x2－17x＋16＝0，解得x1＝1，x2＝16.∵16>9，∴x＝16不符合题意，舍去．∴x＝1.答：小路的宽应为1 m.
9．某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观．如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响，因此博物馆采取了提高门票价格的方法来控制参观人数，在该方法的实施过程中发现：每周参观人数y(人)与票价x(元)之间存在着如图所示的一次函数关系，在这种情况下， 如果要保证每周4万元的门票收入，那么 每周应限定参观人数为多少人？门票价格 应是多少元？
当x＝20时，y＝－500x＋12 000＝2 000，当x＝4时，y＝－500x＋12 000＝10 000.　∵要控制参观人数，∴x＝20，此时，y＝2 000.答：每周应限定参观人数为2 000人，门票价格应是20元．
10．观察下列一组方程：①x2－x＝0；②x2－3x＋2＝0；③x2－5x＋6＝0；④x2－7x＋12＝0……它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”． (1)若x2＋kx＋56＝0也是“连根一元二次方程”，写出实数k的值，并解这个一元二次方程；
解：由题意可得k＝－15，则原方程为x2－15x＋56＝0，∴(x－7)(x－8)＝0，解得x1＝7，x2＝8.