初中数学17.5 一元二次方程的应用一等奖课件ppt

这是一份初中数学17.5 一元二次方程的应用一等奖课件ppt，文件包含沪科版数学八年级下册175《一元二次方程的应用》第1课时课件pptx、沪科版数学八年级下册175《一元二次方程的应用》第1课时教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共14页， 欢迎下载使用。

（1）能根据实际问题中的数量关系，列出一元二次方程；
（4）在经历建立方程模型解决实际问题过程中，培养提高学生分析问题的能力，体会数学建模和符号化思想，感受数学的应用价值.
（2）能根据问题的实际意义检验所得的结果是否合理；
（3）通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；
列方程解应用题的步骤:
审题，分清已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系.
设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式表示其他相关量.
找到等量关系列出方程.
检验根的准确性及是否符合实际意义并作答.
问题：在一块宽20 m、长32 m的长方形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把这块空地分成大小一样的6块，建成小花坛. 要使花坛的总面积为570 m2，问小路的宽应是多少？
32×20 – (32x+2×20x)+2x2=570.
x2 – 36x+35=0.
由于花坛的总面积是570 m2，则
则横向小路的面积是32x m2，
纵向小路的面积是2×20x m2，
两者重叠部分的面积是2x2 m2.
空地-(横向路+纵向路)+横纵交叉=花坛总面积
30×20 – (32x+2×20x)+2x2=570.
(x – 1) (x – 35) =0.
∴x1=1， x2=35.
结合题意，35＞32，x=35不可能，因此，只能取x=1.
答：所求小路的宽应为1 m.
运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？
正方形金属片一块，将其四个角各截去一个相同大小的小正方形，围成高20 cm，容积为2880 cm3的开口方盒.问原金属片的边长是多少？
解： 设原金属片的边长为x cm，则方盒的底边长是(x-40)cm.
20(x-40)2=2880
(x-40)2=144
x1=52， x2=28.
28＜20+20，x2=28不合题意，所以x=52.
答：原金属片的边长是52 cm.
解：设水管原来的内壁直径为 x mm，可列方程为：
整理，得5x2-108x+324=0
解得 x1=18，x2=3.6
3.6＜3+3时，3不合题意，舍去.
答：这根水管原来的内壁直径18 mm.
2.在宽为20m, 长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路,余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540㎡,求这种方案下的道路的宽为多少？
解：设道路的宽为 x 米,可列方程为：
(32-x)(20-x)=540
整理，得x2-52x+100=0
解得 x1=2,x2=50
当x=50时，32-x=-18,不合题意，舍去.
3.如果两个连续偶数的积时288，求这两个数.
解：设较小的偶数为 x ，则另一个偶数为(x +2)，可列方程为：
x(x +2)=288
整理，得x2+2x-288=0
解得 x1=16,x2=-18
当x=16时，x +2=18；当x=-18时，x +2=-16，.
答：这两个数分别为16和18或-16和-18.
教科书第45页习题17.5第2题.