初中数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程1 认识分式备课课件ppt

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回忆：什么叫整式? 请你举例说明.
单项式: 数与字母或字母与字母的积
多项式: 几个单项式的和
（1）如果乐乐的速度是7米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒； （2）如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒； （3）如果乐乐原来的速度是a米/秒，经过训练她的速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（ ）秒.
填空：乐乐同学参加百米赛跑
（4）后勤老师若把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形保温桶中，水面高度为( )cm；若把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为( ).
（5）采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计为 元.
问题1:请将上面问题中得到的式子分分类：
既不是单项式也不是多项式：
问题2 ：式子
它们有什么相同点和不同点？
从形式上都具有分数 形式
分子f、分母 g 都是整式
理解要点：（1）分式也是代数式；（2）分式是两个整式的商，它的形式是　　（其中A，B都是　整式并且还要求B是含有字母的整式）；（3）A称为分式的分子，B为分式的分母.
思考：（1）分式与分数有何联系？
②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.
(2)既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统称为什么呢？
判一判：下面的式子哪些是分式？
归纳：1.判断时，注意含有 的式子， 是常数.
2.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如： .
1　下列各式中，是分式的是(　　)A. 　　 　 B. 　 　C. 　　　 D.
设A，B都是整式，若 表示分式，则(　　)A．A，B中都必须含有字母 B．A中必须含有字母C．B中必须含有字母 D．A，B中都不含字母
在3，a2－1，5a中任选两个构成一个分式，则构成的分式有_______________________，共____个．
4　下列各式：中，整式有__________________________；分式有______________________________．
1.在分式中，当分母的值不为0时，分式有意义；当分母的值为0时，分式无意义．要点精析：(1)分母不为0，并不是说分母中的字母不能为0，而是表示分母的整式的值不能为0.(2)分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，而与分式的分子的值是否为0无关．
2.条件的求法：(1)当分式有意义时，根据分式分母值不为0的条件 转化为不等式求解．(2)当分式无意义时，根据分式分母值为0的条件转 化为方程求解．3.易错警示：当分母出现含字母的式子是平方形式 时，容易出现考虑不周的错误．
〈贺州〉分式 有意义，则x的取值范围是 (　　) A．x≠1　　　 B．x＝1　　　 C．x≠－1　　　 D．x＝－1
根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解．根据题意得：x－1≠0，解得：x≠1.
求分式有意义时字母的取值范围，一般是根据分母不等于0构造不等式，求使分式的分母不等于0的字母的取值范围．
当x取何值时，下列分式无意义？(1) (2)
由分式无意义可得分母的值为0，从而利用方程求解．
(1)当3x＝0，即x＝0时，分式 无意义；(2)当3x2－27＝0，即x＝±3时， 分式 无意义．
本题运用方程思想求解．利用分式无意义时需分母等于0这一条件，构造方程求解．
当x取什么值时，下列分式有意义？
(1)由x－1≠0，得x≠1. 所以，当 x≠1时，分式 有意义．(2)由x2－9≠0，得x≠±3. 所以，当x≠±3时，分式 有意义．
若代数式 有意义，则实数x的取值范围是(　　)A．x＝0 B．x＝4 C．x≠0 D．x≠4
当x＝－1时，下列分式中有意义的是(　　)A. B. C. D.
使分式 无意义的x满足的条件是(　　)A．x＝2 B．x＝－2 C．x≠2 D．x≠－2
5　下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是(　　)A. B.C. D.
分式值为零的条件及求法：(1)条件：分子为0，分母不为0.(2)求法：①利用分子等于0，构建方程．②解方程 求出所含字母的值．③代入验证：将所求的值 代入分母，验证是否使分母为0，若分母不为0， 所求的值使分式值为0；否则，应舍去．
三、分式的值为零的条件
对于分式 ：(1)若 ＝0，则A＝0且B≠0；(2)若 ＝1，则A＝B≠0；(3)若 ＝－1，则A＋B＝0且B≠0；
(1)当a＝1，2，－1时，分别求分式 的值.(2)当a取何值时，分式 有意义？
(1)当a＝1时，当a＝2时，当a＝－1时，
(2)当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之外，分式都有意义.由分母2a －1＝0，得a＝所以，当a≠ 时，分式 有意义.
〈毕节〉 若分式 的值为零，则x的值为(　　)A．0　　 　B．1　　　C．－1　　D．±1
分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件解出x即可．由x2－1＝0，得x＝±1.当x＝1时，x－1＝0，故x＝1不合题意；当x＝－1时，x－1＝－2≠0，所以x＝－1时分式的值为0.
求使分式的值为0的字母的值的方法： 首先求出使分子的值等于0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值等于0，只有当它使分母的值不为0时，才是我们所要求的字母的值．
当x＝0，－2， 时，分别求 分式的值.
当x＝0时，当x＝－2时，当x＝ 时，
【中考·淄博】若分式 的值为零，则x的值是(　　)A．1 B．－1 C．±1 D．2
【中考·乐山】若a2－ab＝0(b≠0)，则 ＝(　　)A．0 B.C．0或 D．1或2
下列关于分式的判断，正确的是(　　)A．当x＝2时， 的值为零B．当x≠3时， 有意义C．无论x为何值， 不可能得整数值D．无论x为何值， 的值总为正数
5　分式 中，当x＝－a时，下列结论正确的 是(　　)A．分式的值为零B．分式无意义C．若a≠－ ，分式的值为零D．若a≠ ，分式的值为零
你认为分式 与 相等吗？ 与 呢？与同伴交流.
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.
(1)因为y≠0，所以(2)因为x≠0，所以
下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1) (2)
应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用．应用时要注意是否符合两个“同”：一是要同时作“乘法”或“除法”运算；二是“乘(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的整式．
不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数．(1) (2)
(1)根据分式的基本性质，将 的分子与分母同乘60，得 (2)根据分式的基本性质，将 的分子与分母同乘12，得
将分式的分子、分母的各项系数化整的方法：第一步：找出分子、分母中各项的系数，确定使系数都能化成整数的最小正整数；第二步：分子、分母同时乘这个最小正整数．
想一想: 运用分式的基本性质应注意什么?
想一想：联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分？
与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.
　 把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．
在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式.
（1）约去系数的最大公约数.（2）约去分子分母相同因式的最低次幂.
分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
注意事项：（1）约分前后分式的值要相等.（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.
2　写出下列等式中所缺的分子或分母．(1)(2)(3)
下列式子从左到右的变形一定正确的是(　　)A. B. C. D.
如果把 中的x与y都扩大到原来的20倍，那么这个式子的值(　　)A．不变 B．扩大到原来的10倍C．扩大到原来的20倍 D．缩小到原来的
当x＝6，y＝－2时，则式子 的值为(　　) A．2 B. C．1 D.