六年级下册数学试题 - 圆柱与圆锥 人教版（含答案）

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 六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-93-人教新课标一、判断题（共1题；共2分）1.如果圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，那么它们一定等底等高。（   ）    【答案】 错误   【考点】圆柱与圆锥体积的关系    【解析】【解答】 假设圆柱的底面积为8，高为3，则圆柱的体积为：8×3=24；圆锥的底面积为6，高为4，则圆锥的体积为：×6×4=8；此时圆柱的体积是圆锥体积的3倍，但是它们的底面积与高都不相等。
故答案为：错误
【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍，但是圆柱的体积是圆锥的3倍时，二者不一定等底等高（可通过假设法，进行验证）。二、填空题（共4题；共8分）2.将一根长2米的圆柱形木料沿着与横截面平行的方向截成3段，表面积比原来增加了156平方厘米，原来木料的体积是________立方厘米。    【答案】 7800   【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）    【解析】【解答】156÷4=39（平方厘米）
2米=200厘米
39×200=7800（立方米）
故答案为：7800.
【分析】一个底面的面积即一个横截面的面积=增加的面积÷（段数+1），原来圆柱体木料的体积=一个底面的面积×高，据此代入数据计算，注意单位的换算。3.如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的侧面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。 【答案】 62.8；20π   【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）    【解析】【解答】圆柱体的侧面积：S=ah=12.56×5=62.8（cm²）
圆柱的底面半径：C÷2π=12.56÷（3.14×2）=2（cm）
圆柱的体积：V=Sh=πr²h=π×2²×5=20π（cm³）
故答案为：62.8；20π。
【分析】据题意可知，平行四边形的面积就是圆柱的侧面积；据“平行四边形的底（圆柱的侧面展开图）相当于圆柱底面的周长”。用“底面周长÷2π”，求出底面半径；用圆柱的体积公式“V=Sh=πr²h ”，求出圆柱的体积；此题得解。4.一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘米。它的侧面积是________。
    【答案】 188.4平方厘米   【考点】圆柱的侧面积、表面积    【解析】【解答】31.4×6=188.4（平方厘米）
故答案为：188.4平方厘米。
【分析】此题主要考查了圆柱侧面积的计算，已知圆柱的底面周长和高，要求圆柱的侧面积，用公式： S=ch， 据此列式解答。5.将一个圆柱切拼成一个近似长方体，长方体的底面积等于圆柱的________，长方体的高等于圆柱的________长方体的体积等于________，所以圆柱的体积也等于________。
    【答案】 底面积；高；底面积乘高
；底面积乘高   【考点】圆柱的体积（容积）    【解析】【解答】 将一个圆柱切拼成一个近似长方体，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。
故答案为：底面积；高；底面积乘高；底面积乘高。
【分析】此题主要考查了圆柱体积公式的推导，将一个圆柱切拼成一个近似长方体，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，圆柱的体积=长方体的体积=底面积×高，据此解答。三、解答题（共5题；共35分）6.下面是一个近似于圆锥形的旅游帐篷（如图），它的底面半径是4米，高是3米。这顶帐篷内的空间有多大？ 【答案】 解：×3.14×4²×3=50.24（立方米）
答：这顶帐篷内的空间有50.24立方米。   【考点】圆锥的体积（容积）    【解析】【分析】本题运用“圆锥体积的计算公式”V=Sh=πr2h，求解即可。7.把一张铁皮按下图剪料，正好能制成一只圆柱形铁皮油桶，如果把这个油桶装满油，每升油重0.85千克，这个油桶可装油多少千克？ 【答案】 解：设这个圆柱底面直径为x分米。
2x+3.14x=30.84
5.14x=30.84
x=6
3.14×（6÷2）2 ×6×0.85=144.126 （千克）
答：这个油桶可装油144.126千克。   【考点】圆柱的体积（容积）    【解析】【分析】据图可知，铁皮的长=2个圆的直径+一个圆的周长 ，根据这个等量关系，列方程求出圆柱底面直径；据图可知，圆柱底面直径=圆柱的高”，用V=Sh=πr2h，求出圆柱的体积，然后用圆柱的体积× 每升油重 ，求出这个圆柱体油桶可装油的质量，此题得解。8.用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米。 （单位：厘米）（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？    （2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？    【答案】 （1）解： 50×4+15×4+25=285 （厘米）
答：扎这个盒子至少用去塑料绳285厘米。
（2）解：3.14×50×15=750（平方厘米）
答：这部分的面积至少750平方厘米。   【考点】圆柱的特征，圆柱的侧面积、表面积    【解析】【分析】（1）用去塑料绳的长度等于“圆柱底面直径×4+圆柱的高×4+打结用去的长度”，此题得解。
（2）用圆柱的侧面积公式：S=Ch=πdh，求解即可。9.计算下图中圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。    （1）（2）【答案】 （1）2÷2=1（cm）
3.14×2×2+3.14×12×2
=6.28×2+3.14×2
=12.56+6.28
=18.84（cm2）
3.14×12×2
=3.14×2
=6.28（cm3）
（2）3÷2=1.5
×3.14×1.52×3
=×3.14×2.25×3
=3.14×2.25
=7.065   【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）    【解析】【分析】（1）已知圆柱的底面直径d和高h，先求出底面半径r，用公式：r=d÷2，求表面积，用公式：S=2πrh+2πr2  ， 求体积，用公式：V=πr2h，据此列式解答；
（2）已知圆锥的底面直径d和高h，先求出底面半径r，用公式：r=d÷2，求圆锥的体积V，用公式：V=πr2h，据此列式解答。10.如下图的“博士帽”是用黑色卡纸做成，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径20厘米，高10厘米的无底无盖的圆柱。 制作20顶这样的“博士帽”，至少需要多少平方分米的黑色卡纸？  【答案】 30×30+3.14×20×10
=900+628
=1528（平方厘米）
1528×20=30560（平方厘米）=305.6（平方分米）
答： 制作20顶这样的“博士帽”，至少需要305.6平方分米的黑色卡纸。   【考点】圆柱的侧面积、表面积    【解析】【分析】观察图可知，先求出1顶这样的“博士帽”的表面积，正方形的面积+圆柱的侧面积=1顶“博士帽”的表面积，然后用1顶这样的“博士帽”的表面积×制作的数量=一共需要的黑色卡纸表面积，然后把平方厘米化成平方分米，除以进率100，据此解答。
试卷分析部分1. 试卷总体分布分析总分：45分 分值分布客观题（占比）10（22.2%）主观题（占比）35（77.8%）题量分布客观题（占比）5（50.0%）主观题（占比）5（50.0%）2. 试卷题量分布分析大题题型题目量（占比） 分值（占比）判断题1（10.0%）2（4.4%）填空题4（40.0%）8（17.8%）解答题5（50.0%）35（77.8%）3. 试卷难度结构分析序号难易度占比1容易0%2普通70%3困难30%4. 试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1圆柱与圆锥体积的关系2（2.6%）12圆柱的侧面积、表面积29（37.2%）2,3,4,8,9,103圆柱的体积（容积）22（28.2%）2,3,5,7,94圆锥的体积（容积）15（19.2%）6,95圆柱的特征10（12.8%）8