广东省汕头市龙湖区汕头市蓝田中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷（无答案）

2021-2022学年度第二学期油头市蓝田中学初一级期中考试数学试卷

说明：全卷共4页，满分120分，考试时间为90分钟。请将答案书写在答卷上。

一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）

1.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（   ）

    A.                    B.                 C.                     D.               

2. 4的算术平方根是（   ）

A.2       B.2        C.-2       D.16

3.在平面直角坐标系中，已知点P（-2，3），则点P在（   ）

A.第一象限         B第二象限       C.第三象限        D.第四象限

4.在3.14，，,,,0，0.1001000100001…中，无理数有（   ）

A.1个       B.2个          C.3个         D.4个

5.如图，数轴上点N表示的数可能是（   ）

6.如图，某单位要在河岸1上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作CD⊥L于点D，将水泵房建在了D处.这样做最节省水管长度，其数学道理是（   ）

A.两点之间，线段最短       B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.两点确定一条直线         D直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

           第6题图                     第7题图                      第9题图

7.如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（    ）

A.75°       B.15°         C.105°          D.165°

8.下列运算正确的是（   ）

9，如图.在平面直角坐标系中，已知A的坐标为（2，2），B的坐标为（3，3），点C的横、纵坐标都是不少于0且不超过4的整数，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（   ）

A.3个     B.4个       C.5个      D.6个

10.如图，一个点在第一、四象限运动，在第1次，它从（0，-2）运动到点（1，1），用了1秒，然后以折线状向右运动，即（0，-2）→（1，1）→（2，-1）→（3，2）→…，它每运动一次需要1秒，那么第2021秒时点所在位置的坐标是（   ）

A.（2021,-2）     B.（2021,1）     C.（2022,-2）      D.（2022,1）

二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）

11.点A（2，﹣3）到x轴的距离是　 　．

12.在和中，介于3和4之间的无理数有________.

13.把命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么…”的形式____________________________________.

14.若是方程的一个解，则a的值为________

15.如图，直线AB，CD交手点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=________°

16.如图，在水平地面上有几级高度和宽度不均匀的台阶，它们的总宽度是3米，总高度是图中所成角度均为直角，现要在从A到B的台阶上铺上地毯，则地毯的总长度____________米

17.将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中∠A=30°，∠B=60°∠D=∠E=45°.若按住三角板ABC 不动，绕顶点C转动三角板DCE，在旋转过程中始终要求点E在直线BC上方，当三角板DCE运动中，有一边和AB平行时，则∠BCE的度数为_______°

第15题图                     第16题图                      第17题图

三、解答题（本题包括3小题，每小题6分，共18分）

18.计算：

19. 解方程组

20.如图，已知∠A=∠3，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：DE平分∠CDB

四、解答题（本题包括3小题，每小题8分，共24分）

21.已知2a-7和a +4是某正数的两个平方根，b-12的立方根为-2.

（1）求a，b的值；

（2）求a +b的平方根.

22.如图，平面直角坐标系中，ΔABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（3，2）.

（1）填空：点A的坐标是__________;点B的坐标是__________

（2）将ΔABC先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的A1B1C1

（3）ΔABC 的面积为_______.

23.如图，直线AB和直线BC相交于点B，连接AC，点D、E、H分别在AB、AC，BC上，连接DE、DH，F是DH上一点，已知∠1+∠3=180°

（1）求证：∠CEF=∠EAD；

（2）若DH平分∠BDE，∠2=，求∠3的度数（用表示）.

五、解答题（本题包括2小题，每小题10分，共20分）

24.对于实数a，我们规定：用符号【】表示不大于的最大整数，称【】为a的根整数，例如：【】=3，【】=3，

（1）计算【】=_____，【】=_____

（2）若【】=1，则满足题意的的所有整数值为__________

（3）如图所示，数轴上表示1和的对应点分别为A、B，点A是BC的中点，O为原点，设C点表示的数为，试求【+1-2】的值.

第24题图

25.如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），C（0，4），a，b满足，平移线段AB得到线段CD，使点A与点C对应，点B与点D对应，连接AC，BD.

（1）填空：a的值为_b的值为_，点D的坐标为

（2）点P在射线AB（不与点A，B重合）上，连接PC，PD.

①若三角形PCD的面积是三角形PBD的面积的2倍，求点P的坐标

②设∠PCA=，∠PDB=β，∠DPC=.直接写出a，β，满足的关系式.