广东省广州市第四中学初中部逸彩校区2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题（无答案）

                              七年级下册数学阶段性测试

        姓名：             班级：            学号：              成绩：           

一、选择题（每题3分，共30分）

1.在实数、、0、、、3.14159中，无理数有（   ）

A.1个              B.2个             C.3个             D.4个

2.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（   ）

A.第一象限          B.第二象限        C.第三象限         D.第四象限

3.下列说法不正确的是（    ）

A. 64的算数平方根是8     B. -8的立方根是-2     C. 0的算术平方根是0     D. 36的平方根是6

4.若 ，则实数 在数轴上对应的点的大致位置是（    ）

A．点   B．点    C．点       D．点

5.如图，能判定EB∥AC的条件是（　　）​​​

A. ∠C=∠ABE B. ∠BAC=∠EBD   C. ∠ABC=∠BAE      D. ∠BAC=∠ABE

（第5题图）               （第6题）              

6.如图，直线ll∥12，直角三角板的直角顶点C在直线l1上，一锐角顶点B在直线l2上，若∠1=35°，则∠2的度数是（　　）

  A. 65°               B. 55°            C. 45°           D. 35°

7.某校初三（2）班60名同学为“地震灾区”捐款，共捐款432元，捐款情况如表：

表格中捐款5元和10元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚．若设捐款5元的有x名同学，捐款10元的有y名同学，根据题意，可得方程组  （     ）

A.     B.       C.       D.

8.已知方程组中的x,y互为相反数,则m的值为（    ）

A. 2 B. 2 C. 0 D. 4

9.雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为 ，其中： 表示目标与探测器的距离； 表示以正东为始边，逆时针旋转的角度．如图，雷达探测器显示在点 ，， 处有目标出现，其中目标 的位置表示为 ，目标 的位置表示为 ．用这种方法表示目标 的位置，正确的是（    ）

    （第9题图）                 （第10题图）

10.如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=126°，则∠2的度数为（　　）​​​​​​

A. 54° B. 63° C. 72° D. 45°

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.比较大小：      （填“”、“”或“”）．

12.如图，△ABC中，,M是AD上的点，连接CM，其中AC=10cm，CM=8cm，CD=6cm，CB=8cm，则点C到边AB所在直线的距离是          cm.

     （第12题图）                （第13题图）                       （第15题）

13.如图，把三角形ABC沿着BC的方向平移到三角形DEF的位置．若BC＝5 cm，EC＝3 cm，则三角形ABC移动的距离是          cm.

14.周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元（两种物品都买），小明的购买方案共有        种.

15.如图，OA⊥OB，∠BOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数为           .

16.如图，动点P从坐标原点(0，0)出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点(1，0)，第2秒运动到点(1，1)，第3秒运动到点(0，1)，第4秒运动到点(0，2)，…，则第2068秒点P所在位置的坐标是           ．

三、解答题（共72分）

17.（本题满分10分）（1）计算：        （2）求的值：

18.（本题满分10分）解方程组：

（1）                                 （2）

19.已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根是，求的算数平方根.

20.如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°．

（1）求证：AB // CD；        （2）求∠C的度数．

21.已知点P（8-2m，m-1）．

（1）若点P在x轴上，求m的值．

（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．

22.如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中，满足

（1）填空：          ，          

（2）如果在第三象限内有一点，请用含的式子表示三角形的面积

（3）在（2）的条件下，当时，在轴上有一点，使得三角形的面积与三角形的面积相等，请求出点的坐标．

23.在某体育用品商店，购买根跳绳和个毽子共用元，购买根跳绳和个毽子共用元．

（1）跳绳、毽子的单价各是多少元

（2）该店在五四青年节期间开展促销活动，所有商品一律九折销售则节日期间购买根跳绳和个毽子实际共需花费多少？

24.已知直线l1// l2，直线l3交l1于点C，交l2于点D，P是直线CD上一点．

（1）如图1，当点P在线段CD上时，请你探究∠1，∠2，∠3之间的关系，并说明理由；

（2）如图2，当点P在线段DC的延长线上时，∠1，∠2，∠3之间的关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请找出它们之间的关系，并说明理由；

（3）如图3，当点P在线段CD的延长线上时，请直接写出结论．

25.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(0，3)，B(6，3)，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．

(1)求点C，D的坐标；

(2)点M从O点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动.设运动时间为秒，问：是否存在这样的使得四边形OMDB的面积为12？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由.

(3)在（2）的条件下，点M从O点出发的同时，点N从D点出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，当点N到达点O时运动停止.设射线BN交轴于点E.设运动时间为秒，问：的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由.