广东省东莞市竹溪中学2021-2022学年七年级下学期期中自查数学试题（无答案）

2021—2022学年第二学期期中自查

七年级数学科试卷

（全卷共25小题，满分120分，考试时间90分钟）

亲爱的同学们，这是七（下）第一次迎接数学自测，只要你认真、细心、精心、耐心，一定会做好的。来吧，迎接你的第一次挑战吧！

友情提示：请将答案填写在答题卷上。

一、选择题（每题3分，共30分）

1.点A（）所在象限为（    ）

  A.第一象限    B.第二象限      C.第三象限    D.第四象限

2.的值等于（     ）

A . 3       B . -3        C . ±3        D .

3、下列实数中是无理数的是（     ）

   A .       B .       C .         D . 3.14

4．一个数的立方根是－2，则这个数是 （       ）

A．4        B．8     C．－8     D．－4     

5.若点P(a-1,a+2)在x轴上，则a的值为（    ）

   A. -1      B. 1       C. -2         D.  2  

6.在平面直角坐标系中，点C(-4， 5)到y轴的距离是 (     )

A.  -4      B.  5      C.  4        D.  -5

7.下列选项是二元一次方程的是(     )

A．x＋y2＝2     B．＝0    C．x－＝1     D．x＋y

8.已知是方程mx＋y=3的一个解，m的值是(    )

  A．2         B．－2        C．1        D．－1

9.如图，已知AB∥CD，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF为（   ）

  A、40°      B、50°     C、70°     D、140°          

10.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：

⑴ ∠1＝∠2，        ⑵ ∠3＝∠4，

⑶ ∠2＋∠4＝90°，  ⑷ ∠4＋∠5＝180°。

其中正确的个数是（　  ）

A．1    B．2     C．3    D．4

二. 填空题（每小题4分，共28分）                                

11.16的平方根是            

12.的绝对值是                  ．

13.如图所示的动物馆地图，若“大象馆”的坐标为（-3，-2），则“熊猫馆”的坐标为                

14.已知方程是关于x、y的二元一次方程，则a+b的值为_________．

15、写出一个以为解的二元一次方程组：                       

16.把命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式         

                                                                     ．

17.如图，已知A1(1，0)、A2(1，－1)、

A3(－1，－1)）、A4(－1，1)、A5(2，1)、…，

则点的坐标是            

三. 解答题一（每小题6分，共18分）

18.计算：       

19.解方程组  

20.如图，若∠EFD＝110°，∠FED＝35°，ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由．

四、解答题二（每小题8分，共24分）

21.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移5个

单位长度得到△A1B1C1．

（1）在图中画出平移后的△A1B1C1．

（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标.

（3）求△ABC的面积.

22.已知一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-10，

(1).求a的值; （2）.求这个数的立方根。

23.如图8，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC。

证明：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）

∠ADC=∠EGC=90°，（           ）

  AD∥EG，（                       ）

  ∠1=∠2，（                      ） 

    =∠3，（两直线平行，同位角相等）

又∠E=∠1（已知） 

      =    （        ）                          

AD平分∠BAC（                ）                         图8

五、解答题三（每小题10分，共20分）

24.已知实数x、y满足，

（1）求x+y的值。

（2）求的平方根．

（3）求的立方根。                     

25.如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，

过C作CB⊥x轴于B。

⑴  求三角形ABC的面积。

⑵  在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由。

⑶  若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图②，

求∠AED的度数。