内蒙古通辽市奈曼旗六校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题（有答案）

初中一区2021--2022学年第二学期期中综合素质测评

             数   学 （七年级）

      (注意：同学们，请将试题所有答案写在答题卡上）

一．选择题（共30分，每小题3 分）

1.如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（　　）．

A．3排5号   B．5排3号  C．4排3号   D．3排4号

2.如图，下列说法正确的是（　　）．

A．如果∠1和∠2互补，那么l1∥l2。

B．如果∠2＝∠3，那么l1∥l2。

C．如果∠1＝∠2，那么l1∥l2。

D．如果∠1＝∠3，那么l1∥l2。                       （第2题图）                        

3.下列网格中，各有不同的图案，不能通过平移得到的是（　　）．

4.已知，求a+b-c的平方根是（     ）.

A.2          B.-2          C.±2          D.4

5.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（－1，4）的对应点为

C（4，7），则点B（－4，－1）的对应点D的坐标为（　　）．

A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（－9，－4）

6.若点P（1-2a，a）的横、纵坐标互为相反数，则点P一定在（     ）．

A.第一象限    B.第二象限     C.第三象限  D.第四象限

7.下列语句正确的是（　　）

A． 的立方根是2    B． －3是27的立方根

C． 的立方根是           D． （－1）2的立方根是－1

8．如图，表示的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（     ）  

A. C与D之间        

B. A与B之间      

C. A与C之间                      （第8题图）

D. B与C之间        

9.在实数，，0，，，-3.14，0.1010010001…中，无理数有（    ）个.

A、1个         B、2个         C、3个          D、4个

10.如图，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上. 若∠1=35°，则∠2的度数为（     ）   

A. 10°                                   

  B. 15°

C. 25°

D. 35°                                （第10题图）

二.填空题（共21分，每小题3分）

11.的平方根是    ；1.44的算术平方根     ； 的相反数       .

12.若关于x , y的方程（m-3)x+=25为二元一次方程，则m的值                    ．

13.如图，要把池中的水引到D处，可过D点作CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据是                ．          

（第13题图）                 （第14题图）

14.如图,AB∥CD, 直线EF分别交AB、CD于E、F,  EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=          ．

15.若点M（a +5，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为　         　，到x轴的距离为　      　；到y轴的距离为　      　．

16.下列命题:①若 ,则a<0；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④直线a、b、c在同一平面内，若a⊥b，a⊥c,则b∥c；⑤实数包括有理数和无理数。其中正确的命题序号有           .

17.观察下列等式：3=3, 3=9 ，3=27， 3=81， 3=243， 3=729，3=2187……，则第2018个等式幂的结果的末位数字是            .

三.解答题（共69分）

18.计算（共8分，每小题4分）

（1）                                     （2）

19.解二元一次方程组（共10分，每题5分）

20.（8分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，

得到方程组的解为 ，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 ，

求 的值．

21.（7分）如图，已知，，试问ED与CF平行吗？为什么？

22.（8分） 如图，AO⊥FD，OD为∠BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若∠AOB=40°，求∠EOF、∠COE的度数．

23.（8分）通辽市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分。某中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分。试问该队胜几场，平几场？

．

24.（10分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，每个小正方形边长为1个单位长度。

（1）写出点A、B、C 的坐标；

（2）△ABC内一点P（x0，y0）经过平移后得到点P′（x0-2，y0+1）.将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，写出点A′、B′、C′的坐标，并画出图形；

（3）求△ABC的面积．

25.（10分）小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由.

初中一区2021-2022学年第二学期期中综合素质测评答案

一、选择题

CDCCC  BAACC

二、填空题

11、；1.2；-2

12、2      13、垂线段最短      14、54度

15、（0,-8）， 8， 0    16、③④⑤    17、9

三、解答题

18、（1）解：原式                （2）解：原式

19

                ①

                    ②

解：把②代入①，得：

     y-9+3y=7

        4y=16

         y=4

把y=4代入②得：

    x=-5

所以这个方程组的解为

解：①×2得：

   8x+6y=6         ③

   ②×3得：

  9x-6y=45         ④

③+④得：

 17x=51

   X=3

把x=3代入②得：

 9-2y=15

   y=-3

 所以这个二元一次方程组的解为

19、  解：把代入方程②得：

           b=-10

        把代入方程①得：

                a=-1
所以

20、  ED//CF，理由如下：

22、解：

23、解：设该队胜x场，平y场。

      解得：

答：该队胜8场，平3场。

24、     （1）A(2,-1)        B(4,3)        C(1,2)

（2）A′(0,0)       B′(2,4)      C′(-1,3)

（3）S△ABC=3×4-×2×4-×1×3-×1×3=12-4-1.5-1.5=5

25、解：设长方形纸片的长为4xcm,宽为2xcm.

      4x∙3x=588

       12x2 =588

         x2=49

         X=7

  因此长方形纸片的长为4x=28cm

  因为正方形的面积为900cm2，所以边长为      =30cm

因为28<30，所以用正方形的木板能裁出符合要求的桌面。