高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率课文配套ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率课文配套ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了有平行相交两种，两条直线垂直的判定，反馈与评价等内容，欢迎下载使用。

在笛卡尔之前，几何与代数是老死不相往来，各自分开。有了笛卡尔，代数与几何才联系在一起。也就是通过直角坐标系。笛卡儿向世人证明，几何问题可以归结成代数问题，也可以通过代数转换来发现、证明几何性质。 我们知道在几何上有两直线平行、相交，相交中很重要的一种情况是垂直，那几何中的这种位置关系反应在代数上会有什么新鲜的结论呢？
平面上两条直线位置关系
如果两条直线互相平行，它们的倾斜角满足什么关系？
l1// l2
两条直线平行，它们的斜率相等吗？
l1// l2 k1=k2
注：此等式有两层意思。第一层意思：斜率存在。第二层意思：斜率相等。
特殊情况下的两直线平行:
两直线的倾斜角都为90°，互相平行.
例2 已知A（2，3），B（－4，0），P（－3，1），Q（－1，2），试判断直线AB与PQ的位置关系，并证明你的结论.
解：如图，由已知可得
直线BA的斜率 ,
直线PQ的斜率 ,
因为kBA=kPQ，所以直线AB//PQ.
例3 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，－1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.
解： AB边所在直线的斜率 ,CD边所在直线的斜率 ,
因为kAB=kCD，kBC=kDA，所以AB//CD，BC//DA.四边形ABCD为平行四边形.
BC边所在直线的斜率 , DA边所在直线的斜率 .
注1：此等式两层意思。第一层：斜率存在。第二层：斜率之积是-1.
注：两直线垂直分两种：横竖垂直和歪的垂直。
例4 已知A（－6，0），B（3，6），P（0，3），Q（6，－6），试判断直线AB与PQ的位置关系.
解：直线AB的斜率 ，
直线PQ的斜率
因为 ，所以直线AB⊥PQ.
例5 已知A（5，－1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状.
由 ，得AB⊥BC. 所以△ABC是直角三角形.
解：边AB所在直线的斜率 , 边BC所在直线的斜率 .
1．已知A（1，2），B（－1，0），C（3，4）三点，这三点是否在同一条直线上？为什么？
解：直线AB的斜率 ,
因为kAB=kAC，直线AB与直线AC有公共点A，所以A,B,C三点在同一条直线上.
直线AC的斜率 .
2．已知点M（2，2）和N（5，－2），点P在x轴上，且∠MPN为直角，求点P的坐标．
因为∠MPN为直角,所以直线MP与直线NP垂直 .
解：设P（x，0），显然x≠2且x≠5.
直线MP的斜率为 ，
直线NP的斜率为 .
所以 ，即
解得：x1=1，x2=6.
点P的坐标为（1，0）或（6，0）.
学完一节课或一个内容，应当及时小结，梳理知识
（前提:,斜率都存在）
l1⊥ l2 k1k2= -1
（1）运用代数方法研究几何性质及其相互位置关系
备课笔记 今天（2021.4.5）开始备选择性必修第一册《第二章 直线和圆的方程》，下载了一些老师制作的课件，翻出自己以前制作的课件。我以前制作的课件都存在百度文库里。我在感叹，如果不上讲台，备课永远无法超越自己。这一章备课我觉得还是跟以前一样，只有上讲台才能有所改变。因为实践出新知，你坐在办公室里空想是想不出来的。 这一章如何上？有个观点，就是站在人类文明的高度上解析几何课。我们要站在人类文明的数学星空里讲数学、观数学、知数学。学习数学不是考个高分找个好工作，而是体会到数学在整个人类文明中的地位，和对人类的巨大影响。学习不是功利性，而是要超越功利，追求人类永恒的精神。