浙教版七年级下册第一章 平行线综合与测试单元测试同步练习题
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这是一份浙教版七年级下册第一章 平行线综合与测试单元测试同步练习题,共11页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
第一章平行线单元检测卷
姓名:__________ 班级:_________一、选择题(共11小题;每小题3分,共33分)1.如图,AB∥CD,∠A=46°,∠C=27°,则∠AEC的大小应为( )
A. 19° B. 29° C. 63° D. 73° 2.如图,下列能判定AB∥CD的条件有( )个.
(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 43.如图,若AB∥EF,那么∠BCE=( ) A. ∠1+∠2 B. ∠2﹣∠1 C. 180°﹣∠1+∠2 D. 180°﹣∠2+∠14.15 [MISSING IMAGE: , ]、如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,若∠FEB=110°,则∠EFD等于( )
A. 50° B. 60° C. 70° D. 110°5.如图.己知AB∥CD,∠1=70°,则∠2的度数是( ) A. 60° B. 70° C. 80° D. 1106.如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件不能判定AB∥CD的是( )
A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠A=∠DCE D. ∠A+∠2+∠4=180°7.如图,由已知条件推出的结论,正确的是( )
A. 由∠1=∠5,可以推出AD∥CB B. 由∠4=∠8,可以推出AD∥BC
C. 由∠2=∠6,可以推出AD∥BC D. 由∠3=∠7,可以推出AB∥DC8.如图,AB∥CD,CB平分∠ABD.若∠C=40°,则∠D的度数为( )
A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°9.如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=∠2,若∠4=70°,则∠3等于( )
A. 40° B. 50° C. 70° D. 80°10.如图是一架婴儿车,其中AB∥CD,∠1=130°,∠3=40°,那么∠2是( )
A. 80° B. 90° C. 100° D. 102°11.如图所示,三角形ABC沿直线m向右平移a厘米,得到三角形DEF,下列说法中错误的是( ) A. AC∥DF B. CF∥AB C. CF=a厘米 D. BD=a厘米二、填空题(共10题;共30分)12.在下列推理过程中的括号里填上推理的依据.
已知:如图,CDE是直线,∠1=105°,∠A=75°.
求证:AB∥CD.
证明:∵CDE为一条直线(________ )
∴∠1+∠2=180°
∵∠1=105°(已知)
∴∠2=75°
又∵∠A=75°(已知)
∴∠2=∠A(________ )
∴AB∥CD(________ )
13.观察图中角的位置关系,∠1和∠2是________ 角,∠3和∠1是________ 角,∠1和∠4是________ 角,∠3和∠4是________ 角,∠3和∠5是________ 角.
14.直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,则A,B,C三点________,理论根据是________. 15.如图,如果∠1=40°,∠2=100°,∠3的同旁内角等于________.
16.如图:已知∠A=∠D,∠B=∠FCB,能否确定ED与CF的位置关系, 请说明理由.
解:∵∠A=∠D(已知)
∴________
又∵∠B=∠FCB(已知)
∴________
∴________(________)
17.如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,∠1=120°,∠2=45°,若使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转________
18.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=30°,那么∠2的度数为________
19.如图,填空 ①如果∠1=∠2,那么根据________,可得________∥________;
②如果∠DAB+∠ABC=180°,那么根据________,可得________∥________.
③当________∥________时,根据________,得∠3=∠C.
20. 如图,直线a∥b,被直线c所截,已知∠1=70°,那么∠2的度数为 ________.
21.如图是一块长方形ABCD的场地,长AB=a米,宽AD=b米,从A,B两处入口的小路宽都为1米,两小路汇合处路宽为2米,其余部分种植草坪,则草坪面积为________米2 . 三、解答题(共4小题;共37分)22.如图所示,已知在△ABC中,BC=4cm,把△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF.问:
(1)图中与∠A相等的角有多少个?
(2)图中的平行线共有多少对?请分别写出来.
(3)BE:BC:BF的值是多少?
23.如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于点E,BE的延长线交CD于点F,且∠1+∠2=90°.猜想∠2与∠3的关系并证明.
24.如图,∠B的内错角,同旁内角各有哪些?请分别写出来.
25.如图1,已知直线l1∥l2 , 且l1、l2分别相交于A、B两点,l4和l1、l2分别交于C、D两点,∠ACP=∠1,∠BDP=∠2,∠CPD=∠3.点P在线段AB上. (1)若∠1=22°,∠2=33°,则∠3=________. (2)试找出∠1、∠2、∠3之间的等量关系,并说明理由. (3)应用(2)中的结论解答下列问题: 如图2,点A在B处北偏东40°的方向上,在C处的北偏西45°的方向上,求∠BAC的度数. (4)如果点P在直线l3上且在A、B两点外侧运动时,其他条件不变,试探究∠1、∠2、∠3之间的关系(点P和A、B两点不重合),直接写出结论即可.
参考答案 一、选择题 D C D C D B C B A B D 二、填空题12. 已知 ;等量代换 ;内错角相等两直线平行 13. 邻补;对顶;同位;内错;同旁内角 14. 在一条直线上;直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 15. 100° 16. AB∥ED;CF∥AB;ED∥CF;平行于于同一直线的两直线平行 17. 15° 18. 60° 19. 内错角相等,两直线平行;AB;CD;同旁内角互补,两直线平行;可得AD;BC;AE;BC;两直线平行,内错角相等 20. 110° 21. (ab﹣a﹣2b+2) 三、解答题22. 解:(1)有3个,分别是∠D,∠EMC,∠AMD.
(2)两对,AB∥DE,AC∥DF.
(3)∵△ABC沿BC方向平移2cm,
∴BE=CF=2cm.
又∵BC=4cm,
∴BF=6cm.
∴BE:BC:BF=1:2:3. 23. 解:∠2+∠3=90°,
证明:∵∠ABD和∠BDC的平分线交于点E,
∴∠ABF=∠1,∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2,
∵∠1+∠2=90°,
∴∠ABF+∠2=90°,∠ABD+∠BDC=2×90°=180°,
∴AB∥DC,
∴∠3=∠ABF,
∴∠2+∠3=90°. 24. 解:∠B的内错角有∠DAB;
∠B的同旁内角有∠C,∠BAC,∠BAE. 25. (1)55°
(2)解:∠1+∠2=∠3, ∵l1∥l2 ,
∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°,
在△PCD中,∠3+∠PCD+∠PDC=180°,
∴∠1+∠2=∠3
(3)解:过A点作AF∥BD,则AF∥BD∥CE,则∠BAC=∠DBA+∠ACE=40°+45°=85°
(4)解:当P点在A的外侧时,如图2,
过P作PF∥l1 , 交l4于F,
∴∠1=∠FPC.
∵l1∥l4 ,
∴PF∥l2 ,
∴∠2=∠FPD
∵∠CPD=∠FPD﹣∠FPC
∴∠CPD=∠2﹣∠1.
当P点在B的外侧时,如图3,
过P作PG∥l2 , 交l4于G,
∴∠2=∠GPD
∵l1∥l2 ,
∴PG∥l1 ,
∴∠1=∠CPG
∵∠CPD=∠CPG﹣∠GPD
∴∠CPD=∠1﹣∠2.
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