3.6解决问题 课件

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圆 柱解决问题一、情境导入 我们之前在推导圆柱的体积公式时，是把它转化成近似的长方体，找到长方体与圆柱各部分的联系，有长方体的体积公式推导出了圆柱的体积公式。那么不规则的圆柱体积要怎么求？今天老师带来了一个矿泉水瓶，它的标签没了，要怎么通过计算得出它的容积？这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积能不能转化成圆柱呢一个内直径是（    ）的瓶子里，水的高度是（    ），把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是（     ）。这个瓶子的容积是多少？（测量时取整厘米数）6cm瓶子里的水倒置后体积没变，水的体积加上瓶子空白部分的体积就是瓶子的体积那该如何计算瓶子的体积呢经过测量矿泉水瓶内的水的高度有6、7、8厘米的高度当水的高度为6cm时瓶子的容积=3.14×（6÷2）²×6＋3.14×（6÷2）²×13=3.14×9×（6+13）=3.14×9×19=537（cm³）=537（ml）当水的高度为7cm时瓶子的容积=3.14×（6÷2）²×7＋3.14×（6÷2）²×12=3.14×9×（7+12）=3.14×9×19=537（cm³）=537（ml）当水的高度为8cm时瓶子的容积=3.14×（6÷2）²×8＋3.14×（6÷2）²×11=3.14×9×（8+11）=3.14×9×19=537（cm³）=537（ml）我们利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算在五年级时计算梨的体积也使用了转化的方法一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径6cm。小明喝了多少水？610这类问题的解决关键是明确瓶子正放和倒放时空余部分的容积是相等的3.14×（6÷2）²×10 =282.6（cm³） =282.6ml把一个长31.4cm、宽2cm、高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半径4cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？把长方体熔铸成圆柱，体积并没有发生变化，长方体的体积就等于圆柱的体积，再通过圆柱体积÷圆柱底面积=高的公式即可求出高3.14×2×4÷（3.14×4²）=251.2÷50.24=5（cm）故圆柱高是5cm