4.3整理与复习 课件
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三角形的整理和复习1、三角形的认识 (1)三角形的组成 (2)三角形特性 (3)三角形的底和高2、三角形三条边的大小关系3、三角形的分类4、三角形的内角和5、图形的拼组回忆下本单元学习了哪些知识？由三条线段围成的图形叫做三角形。（每相邻两条线段的端点相连）什么叫三角形？三条线段三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）三角形都有三条边，三个角，三个顶点。判断由三条线段组成的图形叫做三角形。（ ）由三条线围成的图形叫三角形。（ ）用三条线段一定能围成一个三角形。（ ）用三条同样长的线段一定能围成一个三角形。（ ）×围成××∨ 小明画了三角形的一条高，他画的对吗？× 顶点高从三角形的一个顶点向对边画一条垂线，顶点和垂足间的线段叫三角形的高，这条对边叫三角形的底。请你画出三个不一样的三角形，再画出底边上的高。同桌交流三角形画高的方法，并互相检查。 底底底高底高底高底ABC一个三角形最多可以画几条高？底高底高底高哪条才是AC边上的高？哪条才是AC边上的高？ 三角形的特性特性一：具有稳定性特性二：任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 三角形的广泛应用1、3cm ，8cm， 5cm （ ）2、3cm ，1cm， 7cm （ ）3、4cm ，6cm， 3cm （ ）√××每组中的三根小棒，能围成一个三角形吗？ 3 + 5=8 3 + 1〈7 4 + 3〉61.任何一个三角形都具有（ ） 特性，都有（ ）条高。2.做房屋的屋架是应用三角形的（ ）特性。3.一个三角形有（ ）个顶点，（ ）条边，（ ）个角。4.用长是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能摆出一个三角形吗？（ ）稳 定 3稳 定 33 3不能1、从7厘米、4厘米、9厘米和3厘米的小棒中，任选三根围一个三角形，可怎么选？2、给下面每组小棒配一根小棒就能围成一个三角形，小棒最长为多少厘米？最短为多少厘米？（1）6厘米、8厘米、（ ）（2）10厘米、5厘米、（ ）（3）4厘米、3厘米、（ ）①9厘米、7厘米、4厘米②9厘米、7厘米、3厘米13厘米、3厘米14厘米、6厘米6厘米、2厘米3、等腰三角形的一组邻边分别长6厘米和8厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？4、一个等边三角形的周长是24厘米，这个等边三角形的边长多少厘米？①如果底边为6厘米，腰为8厘米。 周长：6×2+8＝20厘米②如果底边为6厘米，腰为8厘米。 周长：6×2+8＝20厘米24÷3＝8厘米锐角三角形直角三角形钝角三角形三 角 形按角分31212三角形中至少有两个锐角。锐角三角形中，两锐角之和大于90度。直角三角形中，两锐角之和等于90度。钝角三角形中，两锐角之和小于90度。小窍门：判断三角形形状看最大的角（1）∠1=42° ∠2=48° ∠3=90°， 这是（ ）三角形。直角（2）∠1=60° ∠2=80° ∠3=40°， 这是（ ）三角形。锐角（3）∠1=91° ∠2=80° ∠3=9°， 这是（ ）三角形。钝角三角形等腰三角形等边三角形按边分不等边三角形腰腰底顶角底角底角底角＝（180°－顶角）÷2顶角＝180°－底角×2等腰三角形特征：1、两腰相等。2、两底角相等。3、是轴对称图形， 有一条对称轴， 就是底边上的高。1、等腰三角形有（ ）条边相等，有（ ）个底角相等。2、等边三角形有（ ）边相等，有（ ）个角相等，每个角都是（ ）°。等边三角形又是（ ）三角形 。3、（ ）三角形是特殊的等腰三角形。4、有一个角是60°的（ ）三角形又是等边三角形。5、直角三角形中，一个锐角是45°，这个三角形又是（ ）三角形。锐角 两 两三三60 等边 等腰等腰6、等腰三角形的底角是80°，顶角是（ ）。如果它的顶角是80°，底角是（ ）。7、直角三角形中，一个锐角是65°，另一个锐角是（ ）。8、等腰三角形一个底角是顶角的2倍，底角是（ ），顶角是（ ）。9、等边三角形的一条边长12厘米，它的周长是（ ）厘米，这个等边三角形任意两个内角的和是（ ）度。10、两个底角都是30°的三角形一定是（ ）三角形。11、一个三角形的两个锐角分别是65°和24°，这个三角形是（ ）三角形。20°50°25°36°72°36120等腰钝角钝角思考：等边三角形是锐角三角形，等腰三角形可能是什么三角形？等腰三角形的两个底角最大能不能是90°？三角形内角和是180°∠1+∠2+∠3=180°我们可用量、折、拼的方法验证图形的拼组1.两个相同的三角形拼成一个平行四边形。2.两个相同的直角三角形拼成一个长方形。3.两个相同的等腰直角三角形拼成一个正方形。4.用三个相同的三角形拼成一个梯形。1.等边三角形都是锐角三角形。（ ）2.等腰三角形的底角只能是锐角。（ ）3.等腰直角三角形的底角一定是45°。（ ）4.大的三角形比小的三角形的内角和大。（ ）5.所有的等边三角形都是等腰三角形。（ ）6.一个三角形可能有两个钝角。（ ）7.一个顶角80°的等腰三角形，一定是钝角三角形。 （ ）8.直角三角形只有一条高。 （ ）9、一个三角形中的三个角分别是85°、36°和40°。（ ）10、一个三角形的最小内角是46°，这个三角形一定是锐角三角形。（ ）11、一个三角形不能有两个钝角。（ ）12、等腰三角形一定是锐角三角形。（ ）13、两个三角形能拼成四边形。（ ）14、由2厘米、3厘米、5厘米这样三根小棒可以围成一个三角形。（ ）15、自行车的三角架是应用了三角形的稳定性的特性。（ ） 16、两个相同的直角三角形一定能拼成一个正方形（ ）17、把一张正方形纸对折两次后，得到的一定是四个相同的等腰直角三角形。（ ）18、三条线段中，只要两条线段之和大于第三条线段，就一定能围成一个三角形。（ ）√√××××××1．一个三角形最大的内角是120°，这个三角形是（ ）三角形。 A、钝角 B、锐角 C、直角2．在一个三角形中，最大的内角小于90°，这个三角形是（ ）三角形。 A、锐角 B、钝角 C、直角3．等边三角形又是（ ）。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形4.当三角形中两个内角之和等于第三个角时，这是一个（ ）三角形。A、锐角 B、直角 C、钝角5．有一个角是60°的（ ）三角形，一定是正三角形。 A、任意 B、直角 C、等腰6. 用两个三角形拼成一个平行四边形，这两个三角形应是( ) A、相同的三角形B、等底等高的三角形C、等边三角形 7.至少多少个完全一样的三角形可以拼成一个梯形 （ ） A、2 B、3 C、4AAAACAB8、锐角三角形的内角和（ ）钝角三角形的内角和。 A、大于 B、等于 C、小于9、至少用（ ）个相同的等边三角形可拼一个梯形。 A、2 B、3 C、410、红领巾的形状是（ ） A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形11、两个底角都是30度的三角形一定是（ ） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、钝角三角形、等腰三角形12、有一个角是87°的三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定BBADD13、一个三角形最大的内角是120°，这个三角形是（ ）三角形。 ①钝角 ②锐角 ③直角 ④无法判断14、两个完全一样的（ ）三角形能拼成一个正方形。 ①锐角 ②直角 ③等腰直角15、有一个角是50°的等腰三角形，另外两个内角（ ）。 ①一定是65°和65° ②一定是50°和80° ③是50°和80°或65°和65°16、三角形中，如果一个角等于另两个角之和，那么这个三角形是（ ）。 ①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形①③③②1.有一块等腰三角形铁板，它的一个底角是60度，它的顶角是多少度？2.一个等腰三角形，它的一条边是8分米，另一条边是6分米，这个三角形的周长最长是多少分米？最短呢？180°－60°X2=60°最长：8X2+6=22（分米）最短： 8+6X2=20（分米）3.在一个直角三角形中，已知一个锐角是35°，另一个锐角是多少度？ 4.一个等腰三角形的底是23厘米，腰是32厘米。则它的周长是多少厘米？ 5. 、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？ 180°-90°-35°=55°23+32X2=87（厘米） 底角： 180°÷（4+1+1）=30°顶角： 30°X4=120°三、思考题已知三角形中的两条边分别是4cm、6cm，那么第三条边最长是多少厘米？最短是多少厘米？如果这是一个等腰三角形，那么第三条边可以是多少厘米？在三角形ABC中，∠A是∠B的3倍，∠B是∠C的2倍，这个三角形中最大的角是多少度？最小角多少度？七巧板的来历宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究，他热情好客，发明了一种用6张小桌子组成的“宴几”——请客吃饭的小桌子。后来有人把它改进为7张桌组成的宴几，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如3人拼成三角形，4人拼成四方形，6人拼成六方形……这样用餐时人人方便，气氛更好。后来，有人把宴几缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。因为它十分巧妙好玩，所以人们叫它“七巧板”。1、三角形按角分为（ ）、（ ）、（ ）。2、三角形具有（ ）性。3、三角形任意两边的和（ ）第三边。4、一个三角形中，至少有（ ）个锐角，最多有（ ）个钝角。5、两个（ ）三角形能拼成一个正方形。6、三角形有（ ）条高。7、三角形的内角和是（ ）。直角三角形中的两个锐角的和（ ）90度，钝角三角形中的两个锐角的和（ ）90度，锐角三角形中的两个锐角的和（ ）90度。8、用4厘米、6厘米和10厘米长的三条线段（ ）围成一个三角形。
