八年级下册1 菱形的性质与判定教学设计及反思

教

学

设

想

在前两节课的基础上，通过知识回顾-例题讲解-学以致用-合作探究-变式练习-拓展提高-当堂检测七个环节，达到巩固基础，提升能力的过程，重视小组合作，提高学生的数学思维能力。

教

学

目

标

知识与技能：能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形的面积求法.

过程与方法：经历菱形的性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法.

情感与态度：在学生过程中感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识；在学习过程中通过小组合作交流，培养学生的合作交流能力与数学表达能力.

重

难

点

教学重点：

1.利用菱形的性质和判定定理解决实际问题

2.会求菱形的面积

教学难点：菱形的性质及判定的综合运用

学

情

分

析

学生的知识技能分析：经过八年级上册平行四边形相关知识的学习，学生已经基本掌握了平行四边形的相关性质和判定，本节课是菱形的性质与判定的第三课时，通过前两节课的学习，学生经历了对菱形的性质及判定的探究和验证过程，基本掌握了菱形的各种性质和判定方法。

学生的活动经验分析：在前两节课的学习中，教师引导学生通过动手操作、小组合作等方式探究发现了菱形的性质及判定方法，并对这些发现进行了严格的推理证明，在探究过程中，学生积累了许多关于菱形的活动经验，同时在学习中倡导学生进行合作学习，因此学生具有了一定的合作学习经验，也具备了合作交流能力。

教学

工具

多媒体投影、导学案

教学

方法

自主学习、交流展示、探究式教学

教学

程序

教师活动

学生活动

设计意图

知

识

回

顾

1、              如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，

可添加一个条件：

                 使四边形ABCD为菱形.

2、              已知：在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC =60°，则菱形ABCD的

周长为          ，BD =           .

小组交流，

课前展示

通过两道简单题目的设计，帮助学生回顾菱形的相关性质及判定方法，学生从题目入手，不会显得那么古板枯燥而且能激发学生的学习兴趣。

典

型

例

题

例3  已知：如图，四边形ABCD是边长为13㎝的菱形，其中对角线BD的长为10㎝，求（1）对角线AC的长度；

（2）菱形ABCD的面积.

学生自主思考，整理解题过程，然后学生讲解，其他学生给予补充并说明每一步的理由

通过典型例题3让学生对菱形的相关性质灵活运用，同时学生对于具体的问题自主思考、小组谈论、学生展讲，教师点拨形成比较好的的解题思路

学

以

致

用

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=16，BD=12，DE⊥AB于E,求AB和DE的长.

学生板演，讲解解题思路，其他学生给予补充，教师适当点拨

通过学以致用的设计，使学生更加深入的了解菱形的性质以及利用对角线乘积的一半来表示菱形的面积这种解题方法

合

作

探

究

如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？

学生小组谈论，合作交流，展示成果，教师分配新的任务

。

交流展示环节的设计有利于锻炼学生的语言表达能力，同时激发学生敢于展示自我，体验成功，引导学生一题多解的数学方法。

变

式

练

习

已知：两张长为9㎝，宽为3㎝的长方形纸条交叉重叠在一起，重叠部分的最小菱形面积和最大菱形面积分别是多少？

学生观察重叠动画，从中发现何时重叠部分的面积最小和最大

变式练习是对合作探究知识的理解和升华，也是为了开拓学生的视野，提高学生的数学思维能力，其中最大菱形的面积对于部分同学属于难点，教师可以给予适当引导

拓

展

提

高

如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD =120°，△AEF为等边三角形，点E,F分别在菱形的边BC,CD上滑动，且E,F不与B,C,D重合.

(1)              证明：不论E,F在BC,CD上如何滑动，总有BE=CF.

(2)              当点E,F在BC,CD上滑动时，四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值.

学生小组合作，展开谈论，梳理解题思路，教师给予肯定和点拨，师生共同思考，思维碰撞，激发学生的求知欲

本题的设计在于提高学生独立思考的能力以及能力添加辅助线解决实际问题，有效提高学生的思维能力

，综合运用能力，比如运用全等三角形的证明、割补法表示面积等知识

当

堂

检

测

1、已知：在菱形ABCD 中，对角线AC、BD

 相交于点O ，且AB=20㎝，∠ABC=60°，则菱形ABCD的面积为                .

2、已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ，E,F分别是AB,BC边上的中点，连接EF,若EF=3，BD=8，则菱形ABCD的面积为              .

学生进行自我检测，当堂反馈，及时订正答案

这2道题目的设计由浅入深，即帮助学生巩固本节课重点知识，又在一定程度上拓展学生的思维，提高学生几何的综合运用能力，比如勾股定理、三角形中位线定理、菱形的相关性质和菱形的面积解法等。

课

堂

小

结

畅谈收获：

这节课我学会了······

学生小组交流本节课的收获。

对本节课所学知识进行回顾与反思，加深对本节课知识点理解

板

书

设

计

菱形的性质与判定

例3