初中数学人教 版八年级下册 数学活动9教案

矩形中的折叠问题

学习目标：通过本节课对矩形折叠问题的探究学习，达到总结折叠问题的规律，

         提炼解决折叠问题的方法，并利用折叠的规律和方法进行计算和证明。

重、难点：综合运用知识挖掘矩形折叠问题中角度和线段的数量关系。

预习交流：如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做         图形，这条直线叫做        这时,我们也说这个图形关于这条直线对称.

动手活动：如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，使点C落在点C/处，BC/交于AD点E，你能发现哪些结论？

例１、如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=8cm,在BC上找一点E，沿DE折叠矩形ABCD，使C点落在对角线BD上的点C/处，此时，求C/E的长是多少？

例2、如图如图，矩形纸片ABCD的长AD＝9cm,宽AB＝3cm,将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长是多少？

例3、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8㎝， BC=10㎝，折叠矩形的一边BC，使点C落在AD边上的点C/处，折痕为BE，求CE的长。

例4、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折, 使点C落在点C/处，AD交BC/于点E,若AB=4cm,AD=8cm。①求DE的长？ ②求重叠部分△BED的面积。

谈谈你的收获？

作业：

如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处。

（1）若∠BAF＝60°，求∠EAF的度数；

（2）若AB＝6cm， AD＝10cm，求线段CE的长及△AEF的面积.