初中数学人教 版八年级下册 测试教案

几何变换下求直线解析式

班级__________姓名___________

探究1.直线的平移变换

观察： 已知直线l:

（1）直线l向上平移2个单位得到直线的解析式                .

（2）直线l向下平移2个单位得到直线的解式                  .

（3）直线l向左平移2个单位得到直线的解式                  .

（4）直线l向右平移2个单位得到直线的解析式                .

发现：

直线上下平移的规律           , 左右平移的规律             .

在直线的上下左右平移变换后，解析式中的k值         .

应用：

练习：把 向右平移2个单位后，再向下移3个单位，求平移后所得直线解析式？

探究2.直线的轴对称变换

观察：

如图  A，C两点关于　　　轴对称，D，B两点关于　　　轴称.

四边形ABCD是      .

发现：

，且k1,k2≠0

若l1，l2关于x轴对称，则                     ；

若l1，l2关于y轴对称，则                     ；

即两直线关于坐标轴对称k值                   .

应用：

练习1：已知直线 y=3x-6 关于X轴对称的直线解析式为            ,它关于y轴对称的解析式为             .

练习2：已知直线经过（0，4）且与坐标轴围成的三角形的面积为3,直线的解析式？

练习3：若直线l:与直线关于y=1对称，画出直线l的图象并求出解析式.

探究3.直线的旋转变换

观察：如图可知直线坐标轴交于A,B两点A(-2,0 ),B(0,4).将直线AB绕原点沿逆时针方向旋转90度得到直线CD.

(1)请在图中画出C，D两点, 并求出直线AB和CD的解析式?.

(2)判 断AB和CD两直线的位置关系.

(3) 若，猜想直线l1⊥l2，则k1k2=        .

发现：两直线垂直时k值的积为定值      .

应用：

已知A点（-2，0）、B点（-1，2）

(1)过C点（0，-1）作直线CD与直线AB平行，求解析式.

(2)求直线AB关于y 轴对称的直线解析式.

(3)现有一直线y=kx-1，k≠0,若要使此直线与线段AB有交点，则k值的取值范围是多少？

课堂小结：

①直线平行k值        ,直线平移规律           .

②一次函数的直线关于坐标轴对称，两直线k的值          .

③两直线垂直时k值的积为定值       .