初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理图文课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理图文课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了导入新课，三角形中位线定义，讲授新课，中位线与中线一样吗，还有另外的证法吗，即DE∥BC，三角形的中位线定理，用几何语言表示，解决问题，个6对等内容，欢迎下载使用。
如图，池塘对岸有两棵树A、B，怎样测出这两棵树之间的距离？
一位有经验的师傅是这样操作的：在AB外选一点C，连接AC和BC，分别取AC、BC的中点D、E.量出DE的长度就可以得出AB的长度.他的依据是什么呢？
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
一个三角形有几条中位线？
∵DE=EF 、∠AED=∠CEF 、AE=EC ∴△ADE≌△CFE (SAS)
证明：如 图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连接FC.
∴AD=FC 、∠A=∠ECF∴AB∥FC
又∵AD=DB ∴DB∥FC且DB=FC∴四边形BCFD是平行四边形
∴DF∥BC，DF＝BC
证明：延长DE到F,使EF=DE, 连接FC、DC、AF
∴四边形ADCF是平行四边形
∴ CF∥DA，CF=DA
∴CF∥BD，CF=BD
∴四边形DBCF是平行四边形
∴DF∥BC，DF=BC
三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。
∵DE是△ABC的中位线
根据三角形的中位线定理可以得出:AB=2DE
1.若DE=5，则BC=2.若∠C=70°，则∠EDF=3.图中有几个平行四边形，几对全等三角形？4.若△DEF的周长是10，则△ABC的周长是若△ABC的面积是20，则△DEF的面积是5.试探究AF与DE的关系并说明理由.
如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、AC、BC的中点.
理由：连接AC，在△ABC中， ∵E、F分别是AB、BC边的中点， 即EF是△ABC的中位线.
例：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。试探究四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？
解：四边形EFGH是平行四边形.
∴EF//HG，EF=HG
∴四边形EFGH是平行四边形
变式一：如图，四边形ABCD为凹四边形，其他条件不变.试探究四边形EFGH是否还是平行四边形？说明理由.
变式二：如图若AB与CD相交于点O,其他条件不变.试探究四边形EFGH是否还是平行四边形？说明理由.
如图,已知DE是△ABC的中位线，请你仅用无刻度的直尺作出BC上的中点.
1.三角形的中位线定义
2.三角形的中位线定理
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半
注意：在处理问题时,要求同时出现三角形及中位线①有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形②有三角形而无中位线,要连接两边中点得中位线
⑴定理为证明平行关系提供了新的工具⑵定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或 提供了一个新的途径