初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数图文ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数图文ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了活动一情境创设，活动二问题再现，函数常数×自变量，归纳与总结，活动三形成概念，①k≠0，活动四辨析概念，活动五理解概念，-4k，x为全体实数等内容，欢迎下载使用。
2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：
2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？
（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？
（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km的南京站？
y=300×2.5=750（km）,
这时，列车尚未 到 达 距 始 发 站 1 100km的南京站.
当t=2.5时函数y=300t的值，即
1318÷300≈4.4（h）
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式。 （1）圆的周长l 随半径r的变化而变化．（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．（4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体温度T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量。
这些函数解析式有什么共同点？
这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数 ，其中k叫做比例系数．
注意： 正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征
② x的次数是1
　解：（1）（6）是表示y 是x 的正比例函数．
例1.下列式子中，哪些是表示y 是x 的正比例函数？
注意：正比例函数y=kx必须具备的几个条件： （1）自变量x的指数为1； （2）比例系数k≠0； （3）函数解析式的左右两边的式子是整式.
（6）y=2(x－x2 )+2x2
判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！
（2）若y=5x3m－2是正比例函数，m= .
例2.（1）若y=(m－1)xm2是关于 x的正比 例函数,则m=_____. （2）若函数 是正比例 函数，则m= .
变式练习（1）若y=（3m-3）x是正比例函数，则m____.
（3）已知正比例函数 y=(1-2m) x +m-1 , 则m=___
解:（1）设正比例函数解析式是 y=kx,
把 x =-4, y =2 代入上式，得
（2）当 x=6 时, y = -3
已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。 （1）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围； （2）求当x=6时函数y的值。
1、《长江全能学案》P73-P74
2、选做题：若y-2与x+2成正比例，且x=0时， y=6. 求y关于x的函数解析式。