人教版6.3 实数教课课件ppt

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正整数：如：1，2，3，…零：0负整数：如-1，-2，-3，…
正分数：如 , , 5.2, …负分数如 ， ，-3.5, …
是什么？它是有理数吗
越来越大，所以a不可能是整数
显然不是整数，那它是分数吗?
可能是以2为分母的分数吗?
可能是以3为分母的分数吗?
可能是分数吗?试说出原因。
介于哪两数之间？你是根据什么考虑的？
它是一个无限不循环小数
小结：1： 不是整数、分数，不能表示为两个整数的比。2： 是无限不循环小数，即无理数。
求证： 不是有理数
证明：假设 为有理数,那么存在两个互质的正整数p, q,
使得: =p/q
于是： p= （ ）q 两边平方得： =2
由2 是偶数，可得 是偶数。而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数。
因此可设p=2s,代入上式，得：4 =2 ,即， =2
所以q也是偶数。这样，p, q都是偶数，不互质，这与假设p, q互质矛盾。 这个矛盾说明，√2不能写成分数的形式，即√2不是有理数。
反证法（Prfs by Cntradictin，又称归谬法、背理法），是一种论证方式，他首先假设某命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），然后推理出与定义、已有定理或已知条件明显矛盾的结果，从而下结论说原假设不成立，原命题得证。反证法常称作Reducti ad absurdum，是拉丁语中的“转化为不可能”
你能在数轴上找到表示 的点吗？
将两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形.
在数轴上找表示 的点
数轴上可以表示所有的有理数，也能表示所有的无理数。总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示。即：实数与数轴上的点一一对应
以下各正方形的边长是无理数的是（ ）
2、下列说法：（1）有理数都是有限小数 （2）有限小数都是有理数 （3）无理数都是无限小数 （4）无限小数都是无理数，其中正确的为______________________________。3、一个面积为13cm2的正方形，它的边长是________4、已知正数m满足m2=39，则m的整数部分是_________