初中数学沪科版七年级下册8.3 完全平方公式与平方差公式教学设计

这是一份初中数学沪科版七年级下册8.3 完全平方公式与平方差公式教学设计，共2页。教案主要包含了导入新课，学生自学，质疑问难，合作探究，解决疑难等内容，欢迎下载使用。
地点
七年级一班
课题
8.3完全平方公式（1）
课时
课时
（总第 课时）
科任教师
授课时间
教学
目标
知识与能力：掌握完全平方公式。
过程与方法：通过对完全平方公式学习和理解。培养学生对公式的结构特征及对公式中字母所表示广泛含义。
情感态度价值观：培养学生观察。交流。归纳每一个公式的公式结构特征
重难点
重点：完全平方公式的应用
难点：公式的结构特征及对公式中字母所表示广泛含义
教学过程
一、导入新课、揭示目标（1-2分钟）
1、掌握完全平方公式
2、通过对完全平方公式学习和理解。培养学生对公式的结构特征及对公式中字母所表示广泛含义。
二、学生自学，质疑问难（10分钟左右）
自学提纲：
阅读课本第68-69页内容，思考以下问题：
1.完全平方公式的展开式是几次几项式 ?
交流：（1）怎样运用几何图形的面积来推导出完全平方公式？（2）如何运用语言文字来叙述完全平方公式？
2. 完全平方公式结构有何特征？
3. 自学例1（1）（2x+y）2
（2）（3a-2b）2
三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）
1、用整式乘法的方法来得到完全平方公式
2、用面积来推导完全平方公式？
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
3、平方差公式概念：两数的和（或差）的平方，等于这两个数的和加（或减）这两个数乘积的2倍。
公式特征
(1) 1、左边为两数和（差）的平方；
(2)右边积中两项为两数的平方和；另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。（首平方，尾平方，首尾两倍中间放）
(3)公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。
4、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
（1）(x+y)2=x2 +y2 (2)(x -y)2 =x2 -y2
(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2 (4) (x+y)2 =x2 +xy +y2
例1 运用完全平方公式计算：
(1)(2x+y)2 (2) (3a-2b)2
5、做一做:用完全平方公式计算(填空):
（1）(a+1)2 =( )2 +2( )( )+( )2
=（ ）
(2)(2a － 3b)2 =( )2 － 2( )( )+( )2
=( )
四．巩固新知。当堂训练 （ 15分钟）
1、算一算:
(1)、(3x+7y)2=
(2) 、(-2a+3b)2=
(3)、(2m-3n)2=
2、今天是星期五,你知道992天后是星期几吗?
3.多项式４x２＋１加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，那么这个单项式是什么？
五．课堂小结；本节课你有什么收获？
六．课堂作业。
必做：P71第1题
选作题：选做：基础训练46页第9题。
七．课外作业 基础训练平台一。
教研活动记录
教研活动记录
自主备课记录
讨论补充记录
板书
设计
8.3完全平方公式
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
教学反思
在本节课的教学中，故事导入，激发学生兴趣，但引入时间较长，总结时较快，应该点题，数学来源于生活并应用于生活。数学思想要提点数形结合思想，整体效果较好！