沪科版七年级下册8.3 完全平方公式与平方差公式教案及反思

这是一份沪科版七年级下册8.3 完全平方公式与平方差公式教案及反思，共5页。教案主要包含了计算①等内容，欢迎下载使用。
《完全平方公式》教学设计    教学目标：知识与技能理解完全平方公式的推导过程,并能用完全平方公式进行运算。过程与方法1.经历探索完全平方公式的推导过程培养学生观察归纳概括的能力。2.让学生感知数形结合的方法。情感态度与价值观1.培养学生与他人合作，与他人交流的良好品质。2.体验数学活动的趣味性,感受数学的符号美公式的简洁美教学重难点重点：对完全平方公式的理解及完全平方公式的推导过程。难点：完全平方公式的几何解释，用完全平方公式进行运算。教学准备：多媒体课件教学方法：探索讨论，讲练结合。教学过程：一．创设情境引入新课1.创设情境。同学们在做作业时有这样一题。 (x+1)²=9直接得到x²+1²=9直接得到x2同学们观察一下这种形式对不对?下面我们用一些具体的数字验证一下： 如：        则？那么，如果是两数差的平方等于它们的平方差吗，我们用同样的方法来验证一下。       则？2.引入新课这两个问题就是我们本节课要探究的问题：课件出示问题一：   有一个边长为a的正方形广场，现要扩建该广场，要求将其边长增加b,试问扩建后这个正方形广场的面积有多大？如图，四块面积分别是______ ______ ______ ________可以用两种方法求出这个正方形面积。（1）看成是边长为______的大正方形，则S=________（2）看成四块小面积之和，则S=_________即   从代数的角度看：就是多项式乘以多项式。让学生回忆多项式想乘的法则即                                             问题二：一边长为a大正方形，在其边长上分别截取b,求剩余的面积。                                       从代数角度看，同样可用多项式乘以多项式得到：                                    归纳总结：完全平方公式的数学表达式：   完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，等于他们的平方和加上（或减去）他们的积的两倍。公式特点分析：①积为二次三项式；②积中两项为两数的平方和；③另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。④公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。记忆口诀:首平方，尾平方，积的2倍在中央。和是加来,差是乘.二.巩固练习  例一 计算① ②让学生利用口诀来完成  练习一:  学生回答,老师点评  例二计算:①    ②解一:                    让学生仿照第一题完成第二题  练习二：①②指名学生到黑板演练，其他学生下面做，老师巡视。  1.即2. 练习三：由老师带学生一起完成三．提升练习可以用完全平方公式计算四．课堂小结：这节课你学到了什么？（让学生自己回答）五．课后作业：利用乘法公式计算①②