2020-2021学年湖北省麻城市某校初三（下）期中考试数学试卷新人教版

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2020-2021学年湖北省麻城市某校初三（下）期中考试数学试卷一、选择题 1. 在数1，0，−12，−2中，最大的数是(        ) A.−2 B.−12 C.0 D.1 2. 如图，已知直线a // b，把三角尺的顶点放在直线b上．若∠1=42∘，则∠2的度数为(        ) A.138∘ B.132∘ C.128∘ D.122∘ 3. 2021年2月24日，我国首次火星探测任务天问一号探测器成功实施第三次近火制动，进入火星停泊轨道，此次天问一号探测器进入的火星停泊轨道是与火星的最远距离59000公里的椭圆形轨道，将59000用科学记数法表示为(        ) A.59×103 B.5.9×104 C.0.59×105 D.5.9×105 4. 如图几何体的左视图是(        ) A. B.C. D. 5. 下列运算正确的是(        ) A.2a+3b=5ab B.a5÷a=a4a≠0C.2a3=6a3 D.a2⋅a3=a6 6. 去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差s2（单位：千克​2）如下表所示．今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是(        )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7. 如图，在正方形ABCD中，AB=2，P是AD边上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为(        ) A.4 B.22 C.2 D.2 8. 如图，正三角形ABC和正三角形ECD的边BC，CD在同一条直线上，将△ABC向右平移，直到点B与点D重合为止，设点B平移的距离为x，BC=2，CD=4，两个三角形重合部分的面积为Y，现有一正方形FGHT的面积为S，已知YS=sin60∘，则S关于x的函数图象大致为(        ) A. B.C. D.二、填空题  计算：(1x+y+1y−x)÷(y2xy−y2)=________.   若x1，x2是方程x2+2019x−2020=0的两个实数根，则x1+x2−x1x2的值为________.   不等式组3x+12>2，73x−5kx的x取值范围________.  如图，AC是⊙O的直径，点B是⊙O上一点，且BD=BA，过点B作BE⊥DC，交DC的延长线于点E． (1)求证：BE是⊙O的切线； (2)若BE=2CE，当AD=6时，求BD的长．  由于酒泉独特的气候资源，生产的洋葱品质好、干物质含量高且耐储存，品质、色泽、风味明显优于其他洋葱产区，因而受到国内外客商青睐.现欲将一批洋葱运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满洋葱一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满洋葱一次可运走11吨．现有洋葱31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满洋葱．根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆A型车和1辆B型车都载满洋葱一次可分别运送多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案； (3)若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．  某种食品的销售价格y1与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是部分抛物线）． (1)已知6月份这种食品的成本最低，求当月出售这种食品每千克的利润（利润=售价−成本）是多少； (2)求出售这种食品的每千克利润P与销售月份x之间的函数关系式； (3)哪个月出售这种食品，每千克的利润最大？最大利润是多少？简单说明理由．  如图，已知抛物线y=ax2+bx+2经过B2,0,C6,0两点，与直线y=23x+2交于A，D两点，且点A为直线y=23x+2和抛物线y=ax2+bx+2与y轴的交点，点G为直线y=23x+2与x轴的交点． (1)求抛物线的解析式及点D的坐标； (2)点M是抛物线上位于直线AD下方上的一个动点，当点M运动到什么位置时△MDA的面积最大？最大值是多少？ (3)在x轴上是否存在点P，使以A，P，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析2020-2021学年湖北省麻城市某校初三（下）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：因为−2<−12<0<1，所以最大的数为1.故选D.2.【答案】B【考点】平行线的性质【解析】由直角三角板的性质可知∠3＝180∘−∠1−90∘，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：如图所示，∵ ∠1=42∘，∴ ∠3=180∘−∠1−90∘=180∘−42∘−90∘=48∘，∵ a // b，∴ ∠2=180∘−∠3=132∘．故选B.3.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．所以59000=5.9×104.故选B.4.【答案】C【考点】简单组合体的三视图【解析】此题暂无解析【解答】解：从左面看第一列有2个正方形，第二列有1个正方形，故其左视图如图所示：故选C.5.【答案】B【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法同底数幂的除法合并同类项【解析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的除法法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可．【解答】解：A，2a与3b不是同类项，不能合并，故A不符合题意；B，a5÷a=a4a≠0 ，故B符合题意；C，(2a)3=8a3，故C不符合题意；D，a2⋅a3=a5，故D不符合题意.故选B．6.【答案】A【考点】方差算术平均数【解析】先比较平均数得到甲组和乙组产量较好，然后比较方差得到甲组的状态稳定，据此求解即可．【解答】解：∵甲的平均数最大，方差最小，最稳定，∴应选的品种是甲．故选A．7.【答案】C【考点】正方形的性质矩形的判定与性质等腰三角形的判定与性质勾股定理【解析】根据正方形的对角线互相垂直可得OA⊥OD，对角线平分一组对角可得∠OAD=45∘，然后求出四边形OEPF为矩形，△AEP是等腰直角三角形，再根据矩形的对边相等可得PF=OE，根据等腰直角三角形的性质可得PE=OE，从而得到PE+PF=OA，然后根据正方形的性质解答即可.【解答】解：因为四边形ABCD是正方形，所以OA⊥OB，∠OAD=45∘.因为PE⊥AC，PF⊥BD，所以四边形OEPF为矩形，△AEP是等腰直角三角形，所以PF=OE，PE=AE，所以PE+PF=AE+OE=OA.因为正方形ABCD的边长为2，所以OA=12AC=12×22+22=2.故选C.8.【答案】A【考点】二次函数图象与系数的关系【解析】无【解答】解：当0≤x≤2时，S=12x2；当22，①73x−5−103，解不等式②，得x<152，∴ 不等式组的解集为−103

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