苏科版七年级下册9.4 乘法公式教案

这是一份苏科版七年级下册9.4 乘法公式教案，共6页。教案主要包含了设计意图，综合应用等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
知识与技能
能推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，通过公式运用，培养学生的计算能力；
通过图形面积的计算，感受平方差公式的直观解释.
过程与方法
1.经历探索平方差公式的过程，培养学生研究问题解决问题的能力，进一步发展学生用字母表示数的符号感和推理能力.
2.推过推导公式的过程，进一步感悟数形结合的思想方法和转化类比的数学思想方法的能力.
情感态度与价值观
在探究过程中，培养学生主动探索，勇于发现，敢于表达以及合作交流的能力.
学情分析:
七年级的学生活泼好动，对数学充满兴趣和好奇心，乐于合作.平时本班级学习以小组围坐形式，组长组织能力强，学生之间互教互助.
学生已经学习了整式的乘法和乘法公式第一课时完全平方公式，绝大多数的学生掌握熟练，计算正确。
重点难点：
重点：掌握公式的结构特征，准确运用公式.
难点：对公式结构特征的探究和几何意义的理解.
教学过程：
复习旧知 引入新知
活动一：
上节课已经学习了完全平方公式，大家一起回顾探究公式的过程。
学生回顾回答出:
方法一：借助边长为（a+b）的正方形图形，从整体上看和从局部上看进行思考；
方法二：借助多项式乘多项式
活动二：能否仿照研究完全平方公式的方法探究下面的图形？求黄色图形的面积.
要求学生：
独立思考，尝试解答；
2.组内交流，组长记录；
3.代表发言，答疑解惑
【设计意图】
回顾完全平方公式的探究方法，对于学生是知识的回顾，方法的梳理，对本节课探究有模板作用；
在探究黄色图形面积时，采用分组的形式，学生独立思考后与组内成员分享不同的答案，使小组内方法多样化多元化，再次建立数学模型，最后展示，学生语言表达能力得到锻炼，同时感受到成功的喜悦。
探究新知 典例分析
如何证明的正确性？
（2）分析式子的结构特点
问题1.等式的左边的两个多项式有什么特点？
问题2.等式右边的多项式有什么特点？
尝试用一句话概括。
学生观察后总结：
1.等号左边的组成形式：两数和与两数差的乘积
等号右边的组成形式：两数的平方差
2.平方差的顺序性
相同两项的平方减去相反两项的平方
【练习】快速判断：下列各式可以利用平方差公式吗？
2.3.
5.6.
自己设计一个可以用平方差公式计算的多项式乘多项式的题目
【设计意图】总结出平方差公式后，对公式的结构特点进行分析，有助于学生对公式的记忆，培养了学生的文字语言、符号语言的转化能力，推理能力。同时本节课的重点平方差公式的结构特征被突破，紧接着借助一组判断题，检查学生对公式特点的掌握情况，确保第一时间记住公式。自己出题既检查学生的掌握情况又为下阶段计算留下伏笔。
【例1】用平方差公式计算：
教师板书第1题，学生仿照形式完成2、3题
【练习】
【设计意图】规范解题过程，再次明确平方差公式中的a、b
（1）101×99；（2）
【例2】用简便方法计算
×
×
（1）22×18； （2）
【练习】
【例3】计算：
【练习】
总结：
平方差公式中a、b可以代表单项式（例如：a、3、5a）也可以代表多项式（例如：x+y）
【设计意图】
1.通过教师讲解、学生独立完成、男女生比赛、小组互批等多种形式，巩固平方差公式的计算能力。
2.通过例2例3使学生感受到a、b不仅仅可以代表单项式还可以代表多项式
【综合应用】
【设计意图】体会二元一次方程组与平方差公式之间的关系。通过两种方法的对比，感受借助公式解题比求解更简单。
小结反思 归纳提升
通过本节课的学习，你有哪些收获？
公式、计算方法、数形结合思想、类比等等
【设计意图】小结归纳，总结反思
当堂检测 查漏补缺
五：布置作业
必做：补充习题9.4（2） 选做：能力提升
六：教学反思
这节课摒弃了传统的“讲公式、背公式、用公式、练公式”学生被动学习的局面，采用了借助图形面积，学生之间交流展示推导出公式.
观察、生生互助研究公式的特点，强化记忆.
2.鼓励学生观察、归纳、概括、总结公式的特点，培养学生发现能力，符号语言、几何语言表达能力，进一步体会数学结合思想、类比思想和整体思想.
3.注重与前后知识的联系，类比完全平方公式的方法学习平方差公式；练习中与二元一次方程组的联系，注重知识的系统性.