2021学年第9章 整式乘法与因式分解9.4 乘法公式教学设计

这是一份2021学年第9章 整式乘法与因式分解9.4 乘法公式教学设计，共3页。教案主要包含了课堂引入，合作探索，例题教学，当堂练习，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。

9.4乘法公式（1）
学习目标
知识与技能：1.能说出完全平方公式及其结构特征；
能正确的运用乘法公式进行计算。
过程与方法：通过图形面积的计算感受乘法公式的直观解释
情感、态度与价值观：通过数形结合理解法则，在学习过程中体会数学是灵活与
严谨相互要求的学科，激发学生学习数学的兴趣
学习重点
能够熟练掌握乘法公式
学习难点
正确运用乘法公式进行计算
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
一、课堂引入
a
a
b
b
一块边长为
a米的正方
形实验田， 因需要将其边
长增加 b 米。
你能计算出现
在这块实验田的面积吗?
观察、思考、回答问题．
学生通过自己动手， 主动探索，在自己的实践中获得知识， 从而构建新的知识体系．
二、合作探索
由此得到：=
你能用前面学习的多项式的乘法公式来推导上面的公式吗？
这个公式称为完全平方公式 （出示课题） ．
讨论，思考，分析
三、例题教学
例1 计算：(a－b)2．
分析：你准备如何来解决？有几种方法？
由例1，得(a－b)2＝a2－2ab＋b2．
这个公式也称为完全平方公式．
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2．
你能说出这两个公式的特点吗？
教师引导学生完善公式特点．
例2 用完全平方公式计算：
（1）(5＋3p)2；（2）(2x－7y)2； （3）(－2a－5)2．
第（1）题由学生口答，教师板书．
第（3）题可能会出现两种解法，教师予一讲解；若只出现一种，教师也可适当补充．
例3 计算：
（1）9982； （2）20012．
学生思考尝试，相互补充．
小组讨论总结，全班交流．
体会公式特点．
（2）、（3）两题由两个学生板演．
独立思考，作业本上完成，两学生板演
尝试多种方法解题并找出最优化方法，可以提高学生解题的策略性．把两数差转化为两数和，引导学生感受转化的思想以及知识之间的内在联系．
规范格式，巩固公式．
让学生在实践中体验“学以致用”的道理，另外通过灵活运用公式可以简化运算，培养学生的综合能力．
四、当堂练习
1．用完全平方公式计算：
（1）(1＋x)2；（2）(y－4)2；（3）(－3x＋2)2．
2．请你来诊断：
（1）(x＋y)2＝x2＋y2；
（2）(x－y)2＝x2－y2；
（3）(－m＋n)2＝－m2＋n2；
（4）(－a－1)2＝a2－2a－1．

用简便方法计算992
4．如图一个正方形的边长为acm.若边长减少6cm,则这个正方形的面积减少了多少?
四学生板演，由学生评价．
学生思考后口答．
学生尝试完成．
进一步的应用，让学生更加熟练、准确地运用完全平方公式进行计算，起到强化和巩固的作用
通过数形结合理解法则，在学习过程中体会数学的奥秘。
五、课堂小结
这节课你有什么收获？
开头的问题解决了吗？
学生自由发表意见．
六、课后作业
课本习题9.4第1、3、4题．