高中数学湘教版（2019）必修 第二册4.2 平面教学设计

这是一份高中数学湘教版（2019）必修 第二册4.2 平面教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点、难点，教学方法与教学手段，教学过程等内容，欢迎下载使用。

知识目标：使学生理解和掌握面面垂直的定义、判定定理及性质定理，
并能应用定理解决相关问题
2．能力目标：加深学生对化归思想方法的理解及应用．.让学生在观察物体模型的基础上进行操作确认，获得对性质定理的认识
【教学重点、难点】
重点：两个平面垂直的判定定理和性质定理；
难点：两个平面垂直的判定定理、性质定理及应用
【教学方法与教学手段】
教学方法：本节课采用“问题探究式”教学法，通过观察、归纳、启发探究，运用现代化多媒体教学手段，进行教学活动。
教学手段：采用多媒体辅助教学，增强直观性，增大教学容量，提高效率。
【教学过程】
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
课
题
引
入
复习在已学习的二面角和二面角的平面角的定义
1．两平面垂直
利用几何画板演示二面角的变化，让学生观察当二面角的平面角是900时，两平面的特殊位置关系，从而引入两平面垂直的定义，讲解如何用符号表示，并让学生举出现实生活中的面面垂直的例子
教师提出问题，学生回答
学生观察几何画板中的二面角的变化
学生寻找生活中的面面垂直例子
为学生学习两平面垂直做好准备
利用几何画板的动画演示增强学生的空间想象能力
通过生活中的例子加深学生对面面垂直的具体理解
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
探
索
研
究
源于生活：
问题1：建筑工人砌墙时如何使所砌的墙和水平面垂直？
问题2．让学生观察门的转动情况，问：门在每个位置是否都与地面垂直？
1． 学生互相讨论，共同寻求问题的答案
2．学生观察门及轴的转动，通过具体实例，讨论引导学生发现规律。
利用可利用的教学资源，建立教学情景，通过师生之间的、生生之间的交流与合作学习，理解知识，发现知识，并通过有意义建构形成自己的知识结构，从而获得新知
现实生活中的问题更容易激发学生的学习兴趣，共同探讨有助于开发学生的思路和学生之间的思想交流
判
定
定
理
讲
解
判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直
讲解判定定理中应该注意的知识点和用途，让学生知道证明面面垂直的方法
a定义法、b 判定定理
问题：给你两个矩形平面,你如何放置使俩昂个矩形所在的平面垂直?
通过老师讲解让学生理解判定定理的重要性和用途
学生用已准备的矩形动手操作
老师观察学生操作情况，进行指导
通过对两个实例的探索研究再得到两平面垂直的判定定理就是水到渠成
学生亲身感受判判定定理的的用途
性质定理引入
我们了解到两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。这是面面垂直的定义，假设我们把定义中的条件和结论交换，也就是说两个平面垂直，那么它们所成的二面角是直二面角这个命题是成立的。
而判定定理是：一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面垂直。这是通过线面垂直得到的面面垂直，那么能否通过面面垂直得到线面垂直呢？
探
索
研
究
想一想：
如果两个平面垂直，那么一个平面内的直线是否一定垂直于另一个平面？
什么样的直线肯定能垂直与另一个平面？
老师提出问题，
学生思考讨论，并用准备的矩形平面操作探究，寻找问题答案
让学生通过动手发现问题答案，有助于增强学生的动手能力
性
质
定
理
讲
解
性质定理：
如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面
如何严格证明？
先让学生写出已知、求证，然后思考如何证明
学生思考探讨后回答证明思路
老师在学生的回答下板演过程
通过刚才的动手操作体验，学生能够很自然地得到性质定理
例
题
讲
解


a
b
P
例2．求证：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内
先让学生写出已知、求证，然后思考如何证明
学生思考探讨后回答证明思路
（该例题的证明用反正法，需要提示学生）
该例题证明思路学生不容易想到，需要老师启发引导，
归
纳
小
结
面面垂直的定义
面面垂直的判定定理
面面垂直的性质定理
学生归纳总结
让学生谈本节课的收获，并进行反思．
老师从知识、方法两个方面来对本节课的内容进行归纳总结．
使学生对本节所学知识有一个系统的认识，关注学生的自治体验，反思和发表本堂课的体验和收获．