2022年中考数学二轮专题《函数实际问题》解答题练习04（含答案）

这是一份2022年中考数学二轮专题《函数实际问题》解答题练习04（含答案），共7页。试卷主要包含了45万元．，2．等内容，欢迎下载使用。

汛期来临，水库水位不断上涨，经勘测发现，水库现在超过警戒线水量640万米3，设水流入水库的速度是固定的，每个泄洪闸速度也是固定的，泄洪时，每小时流入水库的水量16万米3，每小时每个泄洪闸泄洪14万米3，已知泄洪的前a小时只打开了两个泄洪闸，水库超过警戒线的水量y(万米3)与泄洪时间s(小时)的关系如图所示，根据图象解答问题：
(1)求a的值；
(2)求泄洪20小时，水库现超过警戒线水量；
(3)若在开始泄洪后15小时内将水库降到警戒线水量，问泄洪一开始至少需要同时打开几个泄洪闸？
某地上年度电价为0.8元/度，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元/度之间，经测算，若电价调至x元/度，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)成反比例．又知当x=0.65时，y=0.8.
(1)求y与x之间的函数解析式；
(2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？[收益=用电量×(实际电价－成本价)]
某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元[毛利润=(售价－进价)×销售量]．
(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，才能使全部销售后获得的毛利润最大？求出最大毛利润．
超市准备购进A、B两种品牌的书包共100个，已知两种书包的进价如下表所示，设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为y元．
（1）将表格的信息填写完整；
（2）求y关于x的函数表达式；
（3）如果购进两种书包的总费用不超过4500元且购进B种书包的数量不大于A种书包的3倍，那么超市如何进货才能获利最大？并求出最大利润．
某车间甲、乙两名工人加工相同数量的相同零件，甲因特殊原因中间休息一段时间，重新开始工作后按原来的工作效率继续加工，乙因迟到，为了尽快完成任务，以甲3倍的工作效率加工，直到任务结束．如图是他们分别加工零件的数量y（个）与工作时间x（时）的函数图象
（1）求出甲加工的效率及中间休息的时间；
（2）甲加工多少小时后按乙追上，此时乙加工了多少个零件？
（3）若乙比甲早10分钟完成任务，求甲、乙两名工人做的零件的总数．

一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数v=at2，后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分，求：
（1）二次函数和反比例函数的关系式．
（2）弹珠在轨道上行驶的最大速度．
（3）求弹珠离开轨道时的速度．

A市和B市分别有库存的某联合收割机12台和6台，现决定开往C市10台和D市8台，已知从A市开往C市、D市的油料费分别为每台400元和800元，从B市开往C市和D市的油料费分别为每台300元和500元．
（1）设B市运往C市的联合收割机为x台，求运费w关于x的函数关系式．
（2）若总运费不超过9000元，问有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，并求出最低运费．
母亲节前夕,某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒,已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元．
（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？
（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元,且购进A种礼盒最多36个,B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍,共有几种进货方案？
（3）根据市场行情,销售一个A种礼盒可获利10元,销售一个B种礼盒可获利18元.为奉献爱心,该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元,每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下,要使礼盒全部售出后所有方案获利相同,m值是多少？此时店主获利多少元？
\s 0 答案解析
解：(1)(640-520)÷(14×2-16)=10，
∴a=10；
(2)如图所示：
设直线AB的解析式为y=kx+b，将(10，520)和(30，0)代入得：
10k+b＝520； 30k+b＝0
解得：k＝−26； b＝780
∴直线AB得解析式为y=-26x+780。
将x=20代入得：y=260。
答：求泄洪20小时，水库现超过警戒线水量为260万m3。
(3)设打开x个泄洪闸.
根据题意得：15×(14x-16)≥640.
解得：x≥4
所以x取5。
答：泄洪一开始至少需要同时打开5个泄洪闸。
解：(1)∵本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)成反比例关系，
∴设y=eq \f(k,x－0.4)(k为常数，且k≠0)．
∵当电价为0.65元/度时，新增用电量是0.8亿度，
∴0.8=eq \f(k,0.65－0.4)，解得k=0.2，
∴y=eq \f(0.2,x－0.4)=eq \f(1,5x－2).
(2)设当电价调至x元/度时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%.
根据题意，得(0.8－0.3)×1×(1＋20%)=(eq \f(1,5x－2)＋1)(x－0.3)，
解得x=0.6或x=0.5(舍去)．
故若每度电的成本价为0.3元，则当电价调至0.6元/度时，
本年度电力部门的收益将比上年度增加20%.
解：(1)设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，
由题意，得0.4x+0.25y=15.5,0.03x+0.05y=2.1解得x=20,y=30.
答：商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部；
(2)设甲种手机的购进数量减少a部，则乙种手机的购进数量增加2a部，
由题意，得0.4×(20－a)＋0.25×(30＋2a)≤16，解得a≤5.
设全部销售后获得的毛利润为W万元，由题意，得
W=0.03×(20－a)＋0.05×(30＋2a)=0.07a＋2.1.
∵k=0.07＞0，∴W随a的增大而增大，
∴当a=5时，W最大=2.45万元．
答：该商场购进甲种手机15部，乙种手机40部可使获得的毛利润最大，最大毛利润为2.45万元．
解：（1）填表如下：
品牌购买个数（个）进价（元/个）售价（元/个）获利（元）
Ax506010x
B100﹣x405515（100﹣x）
故答案为100﹣x；10x；15（100﹣x）；
（2）y=10x+15（100﹣x）=﹣5x+1500，即y关于x的函数表达式为y=﹣5x+1500；
（3）由题意可得50x+40(100-x)≤4500,100-x≤3x，解得25≤x≤50，
∵y=﹣5x+1500，﹣5＜0，∴y随x的增大而减小

解：（1）v=at2的图象经过点（1，2），∴a=2．
∴二次函数的解析式为：v=2t2，（0≤t≤2）；
设反比例函数的解析式为v=，由题意知，图象经过点（2，8），∴k=16，
∴反比例函数的解析式为v=（2＜t≤5）；
（2）∵二次函数v=2t2，（0≤t≤2）的图象开口向上，对称轴为y轴，
∴弹珠在轨道上行驶的最大速度在2秒末，为8米/分；
（3）弹珠在第5秒末离开轨道，其速度为v==3.2（米/分）．
（1）W=200x+8600（0 【解答】解：（1）设A种礼盒单价为2x元，B种礼盒单价为3x元，依据题意得：
2x+3x=200，解得：x=40，则2x=80，3x=120，
答：A种礼盒单价为80元，B种礼盒单价为120元；
（2）设购进A种礼盒a个，B种礼盒b个，依据题意可得：
，解得：30≤a≤36，
∵a，b的值均为整数，∴a的值为：30、33、36，∴共有三种方案；
（3）设店主获利为w元，则w=10a+（18﹣m）b，
由80a+120b=9600，得：a=120﹣b，则w=（3﹣m）b+1200，
∵要使（2）中方案获利都相同，∴3﹣m=0，∴m=3，此时店主获利1200元．
品牌
购买个数
进价
售价
获利
A
x
50
60
B
40
55