2022年中考数学二轮专题《函数实际问题》解答题练习02（含答案）

这是一份2022年中考数学二轮专题《函数实际问题》解答题练习02（含答案），共7页。试卷主要包含了6x,yB=-0，2万元，))解得eq \b\lc\{)，5；等内容，欢迎下载使用。

为了提高天然气使用效率,保障居民的本机用气需求,某地积极推进阶梯式气价改革,若一户居民的年用气量不超过300m3,价格为2.5元/m3,若年用气量超过300m3,超出部分的价格为3元/m3，
（1）根据题意,填写下表:

（2）设一户居民的年用气量为xm3,付款金额为y元,求y关于x的解析式;
（3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元,求该户居民的年用气量.
某水果店购买一批时令水果，在20天内销售完毕，店主将本次此销售数据绘制成函数图象，如图①，日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系；如图②，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系式．
（1）求y关于x和p关于x的函数关系式；
（2）若日销售量不低于36千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售金额最高是第几天？
纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；如果单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx.根据公司信息部的报告，yA，yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值（如下表）
（1）填空：yA= ；yB= ；
（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W（万元），试写出W与某种产品的投资金额x之间的函数关系式.
（3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？
某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．
（1）试确定y与x之间的函数关系式；
（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？
（3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范围．

某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系y=ax2＋bx－75，其图象如图所示.
(1)销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
(2)销售单价在什么范围内时，该种商品每天的销售利润不低于16元？
小明开了一家网店，进行社会实践，计划经销甲、乙两种商品．若甲商品每件利润10元，乙商品每件利润20元，则每周能卖出甲商品40件，乙商品20件．经调查，甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元，这两种商品每周可各多销售10件．为了提高销售量，小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x元．
（1）直接写出甲、乙两种商品每周的销售量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式：
y甲= ，y乙= ；
（2）求出小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润W（元）与降价x（元）之间的函数关系式？如果每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的1.5倍，那么当x定为多少元时，才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大？
小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2 min，校车行驶途中始终保持匀速，当天早上，小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1 min到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程y(km)与行驶时间x(min)之间的函数图象如图所示．
(1)求点A的纵坐标m的值；
(2)小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．
我县化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满．请结合表中提供的信息，解答下列问题：
（1）设装运A种物资的车辆数为x，装运B种物资的车辆数为y．求y与x的函数关系式；
（2）如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆，若要求总运费最少，应如何安排使得总运费最少，并求出最少总运费．
\s 0 答案解析


解：（1）yA=0.6x,yB=-0.2x2+3x,
（2）设投资x万元生产B产品,则投资(20-x)万元生产A产品,共获得利润W万元,则
,
答：投资6万元生产B产品,14万元生产A产品可获得最大利润19.2万元.

解：(1)∵y=ax2＋bx－75的图象过点(5，0)，(7，16)，
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(25a＋5b－75＝0，,49a＋7b－75＝16.))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝－1，,b＝20.))
∴y=－x2＋20x－75.
∵y=－x2＋20x－75=－(x－10)2＋25，－1<0，
∴当x=10时，y最大=25.
答：销售单价为10元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为25元.
(2)由(1)可知函数y=－x2＋20x－75图象的对称轴为直线x=10，点(7，16)关于对称轴的对称点是(13，16).
又∵函数y=－x2＋20x－75图象开口向下，
∴当7≤x≤13时，y≥16.
答：销售单价不少于7元且不超过13元时，该种商品每天的销售利润不低于16元.
解：（1）由题意得，y甲=10x+40；y乙=10x+20；
（2）由题意得，W=（10﹣x）（10x+40）+（20﹣x）（10x+20）=﹣20x2+240x+800，
由题意得，10x+40≥1.5（10x+20）解得x≤2，W=﹣20x2+240x+800=﹣20（x﹣6）2+1520，
∵a=﹣20＜0，∴当x＜6时，y随x增大而增大，∴当x=2时，W的值最大．
答：当x定为2元时，才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大．
解：(1)校车的速度为3÷4=0.75(km/min)，
点A的纵坐标m的值为3＋0.75×(8－6)=4.5.
答：点A的纵坐标m的值为4.5；
(2)校车到达学校站点所需时间为9÷0.75＋4=16(min)，
出租车到达学校站点所需时间为16－9－1=6(min)，
出租车的速度为9÷6=1.5(km/min)，
两车相遇时出租车出发时间为0.75×(9－4)÷(1.5－0.75)=5(min)，
相遇地点离学校站点的路程为9－1.5×5=1.5(km)．
答：小刚乘坐出租车出发后经过5 min追到小强所乘坐的校车，此时他们距学校站点的路程为1.5 km.
解：（1）根据题意得：12x+10y+8（20-x-y）=200
12x+10y+160-8x-8y=2002x+y=20，∴y=20-2x

x
1
5
yA
0.6
3
yB
2.8
10
物资种类
A
B
C
每辆汽车运载量（吨）
12
10
8
每吨所需运费（元/吨）
240
320
200