2022年中考数学二轮专题《方程实际问题》解答题练习04（含答案）

这是一份2022年中考数学二轮专题《方程实际问题》解答题练习04（含答案），共5页。试卷主要包含了5折优惠，5=350，，5，，2＞680∴该目标能实现．等内容，欢迎下载使用。

某次列车平均提速50km/h，用相同的时间，列车提速前行驶100km，提速后比提速前多行驶40km，求提速前列车的平均速度？
在“五一”黄金周期间,小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩,如图是购门票时,小明与他爸爸的对话．
（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？
（2）请你帮小明算一算,用哪种方式买票更省钱？并说明理由．
某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠.设顾客预计购物x元(x＞300).
(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由.
某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？
几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数．
为建设美丽泉城，喜迎十艺节，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2012年投入了400万元，预计到2014年将投入576万元．
（1）求2012年至2014年该单位环保经费投入的年平均增长率；
（2）该单位预计2015年投入环保经费不低于680万元，若继续保持前两年的年平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由．
扬州建城2 500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1 200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成，求原计划每天栽树多少棵？
\s 0 答案解析
解：设提速前列车的平均速度为xkm/h，由题意得，，解得：x=125，
经检验，x=100是原分式方程的解，且符合题意.
答：提速前列车的平均速度为125km/h.
解：（1）设小明他们一共去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，
根据题意得：35x+35×0.5（12﹣x）=350，
解得：x=8，
∴12﹣x=4．
答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．
（2）若12人按16人购买团体票，则需16×35×60%=336（元），
∵350＞336，
∴小明他们购买16张团体票更省钱．
解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：
（+）×15+=1．解得：x=30．
经检验x=30是原分式方程的解．
答：这项工程的规定时间是30天．
（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=22.5（天），
则该工程施工费用是：22.5×（6500+3500）=225000（元）．
答：该工程的费用为225000元．
解：(1)顾客在甲超市购物所付的费用为300＋0.9(x－300)=(0.9x＋30)元；
在乙超市购物所付的费用为200＋0.95(x－200)=(0.95x＋10)元.
(2)他应该去乙超市，
理由如下：当x=500时，0.9x＋60=0.9×500＋60=510(元)，
0.95x＋10=0.95×500＋10=485(元).∵510＞485，∴他去乙超市划算.
解：设甲队单独完成此项工程需要x天，乙队单独完成需要（x+5）天．
依据题意可列方程： +=，
解得：x1=10，x2=﹣3（舍去）．
经检验：x=10是原方程的解．
设甲队每天的工程费为y元．
依据题意可列方程：6y+6（y﹣4000）=385200，解得：y=34100．
甲队完成此项工程费用为34100×10=341000元．
乙队完成此项工程费用为30100×15=451500元．
答：从节省资金的角度考虑，应该选择甲工程队．
解：设参与种树的人数为x人．则12x+6=15x﹣6，x=4，
这批树苗共12x+6=54．
答：4人参与种树，这批树苗有54棵
解：（1）设2012年至2014年该单位投入环保经费的年平均增长率为x，
根据题意，得400（1+x）2=576，解得x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）．
答：2012年至2014年该单位投入环保经费的年平均增长率为20%．
（2）∵576（1+20%）=691.2＞680∴该目标能实现．
解：设原计划每天种树x棵，则实际每天栽树的棵数为(1＋20%)x，
由题意得eq \f(1 200,x)－eq \f(1 200,（1＋20%）x)＝2，
解得x＝100，
经检验，x＝100是原分式方程的解，且符合题意.
答：原计划每天种树100棵.