2022年中考数学二轮专题《函数实际问题》解答题练习01（含答案）

这是一份2022年中考数学二轮专题《函数实际问题》解答题练习01（含答案），共7页。试卷主要包含了5元印制费，不收制版费．，6kg，B种金属0，5，等内容，欢迎下载使用。

小明放学后从学校回家，出发5分钟时，同桌小强发现小明的数学作业卷忘记拿了，立即拿着数学作业卷按照同样的路线去追赶小明，小强出发10分钟时，小明才想起没拿数学作业卷，马上以原速原路返回，在途中与小强相遇．两人离学校的路程y(米)与小强所用时间t(分钟)之间的函数图象如图所示．
(1)求函数图象中a的值；
(2)求小强的速度；
(3)求线段AB的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
某商场要印制商品宣传材料，甲印刷厂的收费标准是：每份材料收1元印制费，另收1 500元制版费；乙印刷厂的收费标准是：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．
(1)分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式；
(2)在同一直角坐标系中画出它们的图象；
(3)根据图象回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪一家印刷厂比较合算？商场计划花费3 000元用于印刷上述宣传材料，找哪一家印刷厂印制宣传材料多一些？
某宾馆准备购进一批换气扇,从电器商场了解到:一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元;三台A型换气扇和两台B型换气扇共需300元.
(1)求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元;
(2)若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共80台,并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
我市干鲜经销公司，进了一种海味虾米共2000千克．进价为每千克20元，物价局规定其销售单价不得高于每千克50元，也不得低于每千克20元．市场调查发现：单价定为50元时，每天平均销售30千克；单价每降低1元，每天平均多售出2千克．在销售过程中，每天还要支出其他费用400元（天数不足一天时按整天计算）．设销售单价为每千克x元，每天平均获利为y元，请解答下列问题：
（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．
（2）当销售单价是每千克多少元时，每天平均获利最多，最多利润是多少元？
（3）若将这种虾米全部售出，比较每天平均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利润最多？多多少？
为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x(0kW·h)与应付电费y（元)的关系如图所示。
（1）根据图像，请求出当0≤x≤50时,y与x的函数关系式;
（2）请回答:
当每月用电量不超过50kW·h时，收费标准是多少?
当每月用电量超过50kW·h时，收费标准是多少?

用总长为60cm的篱笆围成矩形场地．
（1）根据题意，填写下表：
（2）设矩形一边长为lm，矩形面积为Sm2，当l是多少时，矩形场地的面积S最大？并求出矩形场地的最大面积；
（3）当矩形的长为 m，宽为 m时，矩形场地的面积为216m2．
某快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）. 若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份.为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店每天的纯收入.
（1）若每份套餐售价不超过10元.
①试写出y与x的函数关系式；
②若要使该店每天的纯收入不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？
（2）该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的纯收入能否达到1560元？若不能，请说明理由；若能，求出每份套餐的售价应定为多少元时，既能保证纯收入又能吸引顾客？
已知某厂现有A种金属70吨，B种金属52吨，现计划用这两种金属生产M、N两种型号的合金产品共80000套，已知做一套M型号的合金产品需要A种金属0.6kg，B种金属0.9kg，可获利润45元；做一套N型号的合金产品需要A种金属1.1kg，B种金属0.4kg，可获利润50元．若设生产N种型号的合金产品套数为x，用这批金属生产这两种型号的合金产品所获总利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）在生产这批合金产品时，N型号的合金产品应生产多少套，该厂所获利润最大？最大利润是多少？
\s 0 答案解析
解：(1)a=×(10+5)=900；
(2)小明的速度为：300÷5=60(米/分)，小强的速度为：(900﹣60×2)÷12=65(米/分)；
(3)由题意得B(12，780)，设AB所在的直线的解析式为：y=kx+b(k≠0)，
把A(10，900)、B(12，780)代入得：，解得，
∴线段AB所在的直线的解析式为y=﹣60x+1500(10≤x≤12)．
解：(1)甲厂的收费函数表达式为y甲=x＋1 500，
乙厂的收费函数表达式为y乙=2.5x；
(2)图略；
(3)当x=800时，
y甲=x＋1 500=800＋1 500=2 300(元)，y乙=2.5x=2.5×800=2 000(元)；
当y=3 000时，
y甲=x＋1 500=3 000，解得x=1 500，y乙=2.5x=3 000，解得x=1 200，
答：印制800份材料时，选择乙厂合算；花费3 000元时，甲厂印制的宣传材料多一些．
解：(1)设一台A型换气扇的售价为x元，一台B型换气扇的售价为y元.
根据题意得： 解得：
答:一台A型换气扇的售价为50元，一台B型换气扇的售价为75元.
(2)设购进A型换气扇z台，总费用为w元，
则有z≤3(80－z)，解得:z≤60，
∵z为换气扇的台数，
∴z≤60且z为正整数，
w=50z＋75(80－z)=－25z＋6000，
∵－25<0，∴w随着z的增大而减小，
∴当z=60时，w最大=25×60＋6000=4500，
此时80－z=80－60=20.
答:最省钱的方案是购进60台A型换气扇，20台B型换气扇.


解：（1）若矩形一边长为10m，则另一边长为﹣10=20（m），此时矩形面积为：10×20=200（m2），
若矩形一边长为15m，则另一边长为﹣15=15（m），此时矩形面积为：15×15=225（m2），
若矩形一边长为20m，则另一边长为﹣20=10（m），此时矩形面积为：10×20=200（m2），
完成表格如下：
（2）矩形场地的周长为60m，一边长为lm，则另一边长为（﹣l）m，
∴矩形场地的面积S=l（30﹣l）=﹣l2+30l=﹣（l﹣15）2+225，
当l=15时，S取得最大值，最大值为225m2，
答：当l是15m时，矩形场地的面积S最大，最大面积为225m2；
（3）根据题意，得：﹣l2+30l=216，解得：l=12或l=18，
∴当矩形的长为 18m，宽为12m时，矩形场地的面积为216m2，
故答案为：18，12．
.解：（1）①y=400（x﹣5）﹣600.（5＜x≤10），
②依题意得：400（x﹣5）﹣600≥800，解得：x≥8.5，
∵5＜x≤10，且每份套餐的售价x（元）取整数，
∴每份套餐的售价应不低于9元.
（2）依题意可知：每份套餐售价提高到10元以上时，
y=（x﹣5）[400﹣40（x﹣10）]﹣600，
当y=1560时，（x﹣5）[400﹣40（x﹣10）]﹣600=1560，
解得：x1=11，x2=14，
为了保证净收入又能吸引顾客，应取x1=11，即x2=14不符合题意.
故该套餐售价应定为11元.
解：（1）y=50x+45（80000﹣x）=5x+3600000，
由题意得，，
解不等式①得，x≤44000，解不等式②得，x≥40000，
所以，不等式组的解集是40000≤x≤44000，
∴y与x的函数关系式是y=5x+3600000（40000≤x≤44000）；
（2）∵k=5＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=44000时，y最大=3820000，
即生产N型号的合金产品44000套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820000元．
矩形一边长/m
5
10
15
20
矩形面积/m2
125
200
225
200
矩形一边长/m
5
10
15
20
矩形面积/m2
125
200
225
200