苏州市吴江区2018～2019学年八年级第二学期期中数学试卷（含答案）

2018～2019学年第二学期期中教学质量调研测试

初二数学                  2019.04

  本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分100分.考试时间120分钟.

注意事项:

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;
2. 考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.

一、选择题:本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上.

1.下列调查中,适合普查的是(      )

  A.一批手机电池的使用寿命     B.你所在学校的男、女同学的人数

  C.中国公民保护环境的意识      D.端午节期间泰兴市场上粽子的质量

2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

3.若点A（—1,6）在反比例函数的图像 上，则k的值是（     ）

  A.－6                 B.－3              C. 3                D.6

4. 若分式 的值为零,则  (        )

  A.               B.          C.             D.

5. 下列命题中，假命题是（      ）

  A.一组对边相等的四边形是平行四边形      B.三个角是直角的四边形是矩形

  C.四边相等的四边形是菱形                D.有一个角是直角的菱形是正方形

6. 下列事件中,属于随机事件的是(       )

  A.抛掷1个均匀的骰子,出现6点向上       B.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球

  C.任意三角形的内角和为180°             D.13人中至少有2人的生日在同一个月

7.己知点都在反比例函数的图像上，则下列关系式一定正确的是

  A.                             B .

  C.                             D.

8.一列列车自全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站

  所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的

  速度是千米/时，则根据题意所列方程正确的是

  A.                       B.

  C.                       D.

9.如图，中，分别是的中点，点在上，且，

  当时，的长是

  A. 9                  B.  10.5                C. 12                   D. 18

10.如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数

  的图像经过点若与的面积之差，则的值为

  A. 2                    B. 4                  C. 6                   D. 8

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相应的位置上.)

11.要使分式有意义，则的取值范围是      .

12.如右图，是某射手在相同条件下进行射击训

   练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的

   估计值为        .

13.反比例函数的图像经过点，则在每一个象限内，随的增大而

           . (填“增大”或“减小”)

14.若解关于的方程产生增根，则的值为         

15.在平面直角坐标系中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐

  (2,0)，顶点的坐标为(0, 4)，顶点恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿

  方向平移，当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点的对应点的坐标为

           .

16.如图，连接四边形各边中点，得到四边形，只要再添加一个条件       ，

   就能保证四边形是菱形.

17.如右图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交

  于两点，过作轴的垂线，交函数的图象于点,

  连接，则的面积为          .

18.如图，在四边形中，,

  是的中点.点以每秒1个单位长度的速度从点出发，

  沿向点运动;点同时以每秒3个单位长度的速度从

  点出发，沿向点运动.点停止运动时，点也随

  之停止运动.当运动时间秒时，以点为顶点的四

  边形是平行四边形.则的值为         .

三、解答题(本大题共10题，共76分，请写出必要的计算过程或推演步骤)

19.(本题满分5分)计算与化简:

20.(本题满分6分)解方程:

21.(本题满分6分)先化简，再求值: , 其中.
 

22.(本题满分6分) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度.平面直角

  坐标系的原点在格点上，轴、轴都在格线上.线段的两个端点也在格点上.

(1)若将线段绕点逆时针旋转90°得到线段,试在图中画出线段.

(2)若线段与线段关于轴对称，请画出线段.

(3)若点是此平面直角坐标系内的一点，当点四边围成的四边形为平行四边形

  时，请你直接写出点的坐标(写出一个即可).

23.(本题满分8分)某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球 

  四个体育活动项目供学生选择.为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老

  师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查(规定每人必须并且只能选择其中的一个项

  目)，并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中

  信息解答下列问题:

  (1)求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图;

  (2)求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数;

  (3)若该校共有2000名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人?

24.(本题满分8分)如图，在平行四边形中，点是的中点，连接并延长，

  交的延长线于点，连接.

  (1)求证:四边形是平行四边形;

  (2)若，求平行四边形的面积.

25.(本题满分9分)高铁苏州北站已于几年前投入使用，计划在广场内种植A,B两种花木共

  10500棵，若B花木数量是A花木数量的一半多1500棵.

  (1)A,B两种花木的数量分别是多少棵?

  (2)如果园林处安排27人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木50棵或B花木30

    棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务?

26.(本题满分9分)如图，在矩形中，点在边上，连接，以为边向右

  上方作正方形，作，垂足为，连接.

  (1)求证: ;

  (2)若，当时，求的度数.

27.(本题满分9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数

  的图像交于两点，与轴交于点.

  (1)求的值;

  (2)请直接写出不等式的解集;

  (3)将轴下方的图像沿轴翻折，点落在点处，连接

    ，求的面积.

28.(本题满分10分)如图，矩形的顶点分别在轴的正半轴上，点在反比

  例函数的第一象限内的图像上，，动点在轴的上方，

  且满足.

  (1)若点在这个反比例函数的图像上，求点的坐标;

  (2)连接，求的最小值;

  (3)若点是平面内一点，使得以为顶点的四边形是菱形，则请你直接写出满足

    条件的所有点的坐标.