苏州市吴江区2018～2019学年第一学期初二数学期中调研测试（含答案）

2018～2019学年第一学期期中调研测试

          初二数学                     2018.11

注意事项:

    1.本试卷满分130分，考试时间120分钟;

    2.答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效.

一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上。

1.誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是

2.在四个数中，无理数是

  A.               B.              C.              D.

3.代数式中的取值范围是

  A.             B.          C.           D.

4.下列各式中正确的是

  A.          B.        C.         D.

5.下列根式中是最简二次根式的是

  A.              B.             C.            D.

6.下列各图中、、为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧全等的是

A.甲和乙            B.乙和丙          C.甲和丙          D.只有丙

7.下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是

A.  1、2、3         B.  2、3、4       C. 、、  D.  5、12、13

8.如图，数轴上点对应的数是1，点对应的数是2 ，，垂足为，且，以为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为

A. 1.4              B.              C.         D. 2.4

9.若实数、满足等式，且、恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是

A. 8                 B. 10             C. 8或10          D. 6

10.如图，，点是内的定点，且，若点、分别是射线、上异于点的动点，则周长的最小值是

A.              B.             C.  2             D.  1.5

二、填空题(本大题共8 小题，每小题3分，共24分.把答案填在答题卷相应位置上.)

11. 25的平方根           .

12. 等腰三角形的一个底角为50º，则它的顶角的度数为           .

13. 比较大小:           .

14. 计算:的结果是           .

15. 化简:的结果是           .

16. 如图，等腰中，，的垂直平分线交边于点，且 ，则的度数是           .

17.如图，在中，，平分，，且.则的面积为           .

18.已知是的边上的高，若，则的长           .

三、解答题(本大题共10小题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19. (每小题4分，共8分)

计算: (1)         (2)

20. (每小题4分，共8分)

解方程:(1)                  (2)

21. (本题满分5分)如图，.求证: .

22. (本题满分5分)《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示，中，，，求的长.

23.(本题满分6分)如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑.请你用三种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形.

24.(本题满分7分)如图，、分别是等边三角形的边、上的点，且，、交于点.

(1)求证:;

  (2)求的度数.

25.(本题满分8分)如图，为的角平分线，，，垂足分别为，.

(1)若，面积为24，求的长;

(2)连接，试判断与的位置关系，并证明你的结论.

26.(本题满分9分)如图，在四边形中，，、分别是、的中点.

(1)求证: ;

(2)如果，，求的长.

27. (本题满分10分)阅读材料:

黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧、天下无敌.这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比.

在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”.如: ，，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：，.像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化.

解决问题:

(1)的有理化因式可以是        ，分母有理化得            .

(2)计算:

①已知，求的值;

②.

28. (本题满分10分)如图，在中，，动点从点出发，沿着运动，速度为每秒1个单位，到达点时运动停止，设运动时间为秒，请

    解答下列问题:

    (1)求上的高;

    (2)当为何值时，为等腰三角形?