江阴市要塞片2020-2021学年第二学期七年级数学期中考试（含答案）练习题

2021春学期初一数学期中考试

参考答案

一、选择题

1．D    2．B    3．D    4．C    5．D    6．C     7．A    8．B    9．B    10．A

二、填空题

11．12x4y2      12．4       13．18        14．±10 

15．90°        16．       17．9.5        18．5

三、解答题

19．（1）＝9＋（－8）＋3－1   ……………………2分

        ＝3                  ……………………3分

   （2）＝16a8b12＋8a8b12      ……………………2分

        ＝24a8b12             ……………………3分

   （3）＝a2－4－（4a＋a2－4－a）     

        ＝a2－4－3a－a2＋4              ……………………2分

        ＝－3a                         ……………………3分

   （4）＝(a＋2b)2－9                   ……………………2分

        ＝a2＋4ab＋4b2－9               ……………………3分

20．（1）＝－4(a2－4)                    ……………………1分

        ＝－4(a＋2) (a－2)               ……………………3分

   （2）＝(x－y)2－4(x－y)2＋4            ……………………1分

        ＝(x－y－2)2                               ……………………3分

21．解：原式＝4a2－4a＋1＋6a2＋6a－（9a2－4）

            ＝a2＋2a＋5                                 ……………………3分

        由题意，a2＋2a＝2020，

        原式＝2025                           ……………………5分

22．（1）略；……………………2分

   （2）略；……………………4分

   （3）15；……………………6分

23．（1）∵BC∥GE

        ∴∠1＝∠E＝50°             ……………………1分

        又∵∠AFG＝∠1＝50°

        ∴∠AFG＝∠E                 ……………………2分

        ∴AF∥DE                    ……………………3分

   （2）∵∠EHQ是△DHQ的外角

        ∴∠EHQ＝∠1＋∠Q＝50°＋15°＝65°……………………4分

        ∵AF∥DE

       ∴∠FAQ＝∠EHQ＝65°                 ……………………5分

           ∵AQ平分∠FAC

           ∴∠CAQ＝∠FAQ＝65°        ……………………6分

           ∴∠ACQ＝180°－∠CAQ－∠Q＝180°－65°－15°＝100°  ………………8分

24．解：（1）S1－S2＝(a＋2b)(a＋b)－a(a＋3b)

              ＝a2＋3ab＋2b2 －a2－3ab

              ＝2b2＞0

             ∴S1＞S2                                         ……………………2分

       （2）①(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2                       ……………………4分

            ②S1＝a2＋b2，S2＝2ab

              S1－S2＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2＞0

              ∴S1＞S2                                         ……………………6分

        （3）36；                                ……………………8分

25． 解：（1）①∵∠A＝60°，∠ACB＝36°，
         ∴∠ABC＝84°，          ……………………1分
         ∵BM平分∠ABC，
         ∴∠ABE＝∠ABC＝42°，  ……………………2分
         ∵CE∥AB，
         ∴∠BEC＝∠ABE＝42°；   ……………………3分
      ②∵∠A＝60°，∠ACB＝36°，
        ∴∠ABC＝84°，∠ACD＝180°－∠ACB＝144°，
        ∵BM平分∠ABC，CE平分∠ACD，
        ∴∠CBE＝∠ABC＝42°，∠ECD＝∠ACD＝72°，…………………5分
        ∴∠BEC＝∠ECD－∠CBE＝30°；      ……………………6分

（2）48°或132°或12°……………………9分

26．解：（1）85或100；……………………2分

（2）∵BP⊥CP，∴∠BPC＝90°，∴∠PBC＋∠PCB＝90°，

     又∵BP、CP分别是∠ABC邻AB三分线和∠ACB邻AC三分线，

     ∴∠PBC＝∠ABC，∠PCB＝∠ACB，∴∠ABC＋∠ACB＝90°，

    ∴∠ABC＋∠ACB＝135°，……………………3分

    在△ABC中，∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°

    ∴∠A＝180°﹣（∠ABC＋∠ACB）＝45°．……………………5分

（3） m°或m°或m°＋n°或m°﹣n°或n°﹣m°．……………………10分