2022年中考数学一轮考点课时练06《一元一次方程》(2份，教师版+原卷版)

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一、选择题
下列判断错误的是( )
A.若a=b，则a－3=b－3
B.若a=b，则eq \f(a,－3)=eq \f(b,－3)
C.若ax=bx，则a=b
D.若x=2，则x2=2x
【答案解析】答案为：C
若代数式x＋4的值是2，则x等于( )
A.2 B.－2 C.6 D.－6
【答案解析】答案为：B
下列方程中,解是x=2的一共有( )个.
①5x-10=0； ②5x+10=0； ③10x-5=0； ④10x-20=0.
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案解析】答案为：B
若a，b互为相反数(a≠0)，则关于x的方程ax＋b=0的解是( )
A.x=1 B.x=－1 C.x=1或x=－1 D.不能确定
【答案解析】答案为：A
已知关于x的方程eq \f(x＋a,2)=1＋eq \f(x＋2a,3)的解为x=10，则a的值是( )
A.0 B.4 C.3 D.8
【答案解析】答案为：B
已知方程1－eq \f(x－3,0.2)=eq \f(5－x,0.3)，把分母化成整数，得( )
A.10－(x－3)=5－x
B.10－eq \f(x－3,2)=eq \f(5－x,3)
C.0.6－0.3(x－3)=0.2(5－x)
D.1－5(x－3)=eq \f(10,3)(5－x)
【答案解析】答案为：D
王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33 825元.设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是( )
A.x＋3×4.25%x＝33 825 B.x＋4.25%x＝33 825
C.3×4.25%x＝33 825 D.3(x＋4.25%x)＝33 825
【答案解析】答案为：A.
商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( )
A.350元 B.400元 C.450元 D.500元
【答案解析】答案为：B.
二、填空题
如果方程5x=－3x＋k的解为x=－1，那么k=____________.
【答案解析】答案为：－8
若关于x的方程3x=eq \f(5,2)x－4与eq \f(1,2)x－2ax=eq \f(a,4)x＋5有相同的解，则a=____________.
【答案解析】答案为：eq \f(1,2)
一列方程如下排列：eq \f(x,4)＋eq \f(x－1,2)=1的解是x=2，eq \f(x,6)＋eq \f(x－2,2)=1的解是x=3，eq \f(x,8)＋eq \f(x－3,2)=1的解是x=4，…，根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：__________.
【答案解析】答案为：eq \f(x,12)＋eq \f(x－5,2)=1
中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完.设敬老院有x位老人，依题意可列方程为 .
【答案解析】答案为：2x＋16＝3x.
一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做.完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为____________.
【答案解析】答案为：eq \f(1,20)×5＋(eq \f(1,20)＋eq \f(1,12))(x－5)=1
某品牌自行车1月份的销售量为100辆，每辆车的售价相同.2月份的销售量比1月份增加了10%，每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为____________元.
【答案解析】答案为：880
三、计算题
解方程：x－eq \f(x－1,2)=2－eq \f(x＋2,3).
【答案解析】解：6x－3(x－1)=12－2(x＋2)，
6x－3x＋3=12－2x－4，
3x＋3=8－2x，
3x＋2x=8－3，
5x=5，
∴x=1.
解方程：=x﹣2
【答案解析】解：去分母得：2(2x﹣1)﹣(x+1)=6(x﹣2)，
去括号得：4x﹣2﹣x﹣1=6x﹣12，
移项得：4x﹣x﹣6x=﹣12+2+1，
合并同类项得：﹣3x=﹣9，
系数化为1得：x=3，
四、解答题
聪聪在对方程eq \f(x＋3,3)－eq \f(mx－1,6)=eq \f(5－x,2)①去分母时，错误地得到了方程2(x＋3)－mx－1=3(5－x)②，因而求得的解是x=eq \f(5,2)，试求m的值，并求方程的正确解.
【答案解析】解：把x=eq \f(5,2)代入方程②得m=1，把m=1代入方程①得x=2.
已知当x=-1时,代数式2mx3-3mx+6的值为7,若关于y的方程2my+n=11-ny-m的解为y=2,求n的值.
【答案解析】解:当x=-1时,2mx3-3mx+6=-2m+3m+6=7,解得m=1.
把m=1,y=2代入2my+n=11-ny-m,
得2×1×2+n=11-2n-1,解得n=2.
某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分.某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？
【答案解析】解：设这个队胜x场，则负(16－x)场.
2x＋(16－x)＝25，
解得x＝9，
∴16－x＝7.
答：这个队胜、负场数分别是9场、7场.
文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案.
方案1：买一支毛笔赠送一本书法练习本；
方案2：按购买金额九折付款.
某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x>10)本.
(1)请你用含x的式子表示每种优惠方案的付款金额；
(2)购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的付款金额一样多.
【答案解析】解：(1)方案1：5x＋200(x>10)；
方案2：4.5x＋225(x>10).
(2)购买50本时，两种方案实际付款一样多.