2022年中考数学一轮考点课时练05《二次根式》(2份，教师版+原卷版)

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一、选择题
下列式子中是二次根式的有( )
①eq \r(8)；②eq \r(－4)；③eq \r(a2＋1)；④eq \r(2a)；⑤eq \r(x2＋y2)；⑥eq \r(a＋1)；⑦eq \r(x2－4)
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
【答案解析】答案为：A.
若代数式eq \f(\r(x＋1),（x－3）2)有意义，则实数x的取值范围是( )
A.x≥－1 B.x≥－1且x≠3 C.x＞－1 D.x＞－1且x≠3
【答案解析】答案为：B.
要使代数式eq \r(2－3x)有意义，则x的( )
A.最大值是eq \f(2,3) B.最小值是eq \f(2,3) C.最大值是eq \f(3,2) D.最小值是eq \f(3,2)
【答案解析】答案为：A.
实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简eq \r(a2)－|a＋b|的结果为( )
A.2a＋b B.－2a＋b C.b D.2a－b
【答案解析】答案为：C.
当x＝－2时，二次根式eq \r(x2＋\f(1,2)x＋4)的值为 ( )
A.eq \r(3) B.eq \r(5) C.eq \r(7) D.eq \r(11)
【答案解析】答案为：C.
化简eq \r(1－6x＋9x2)－(eq \r(2x－1))2得( )．
A．－5x B．2－5x C．x D．－x
【答案解析】答案为：C
已知a+b=eq \r(3)，a-b=eq \r(2)，c=eq \r(5)，则代数式a2-b2-c2-2bc的值是( )
A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定
【答案解析】答案为：B.
在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，则化简的结果为( )
A.3a+b﹣c B.﹣a﹣3b+3c C.a+3b﹣3c D.2a
【答案解析】答案为：B.
二、填空题
要使代数式有意义，x的取值范围是 .
【答案解析】答案为：x≥0且x≠1.
已知eq \r(m)＋eq \f(1,\r(mn))在实数范围内有意义，则P(m，n)在平面直角坐标系中的第 象限.
【答案解析】答案为：二.
已知x，y为实数，且eq \r(x－3)＋(y＋2)2＝0，则yx＝ .
【答案解析】答案为：－8.
计算： SKIPIF 1 < 0 = ________.
【答案解析】答案为：eq \f(5,7).
把eq \f(2,\r(2))＋eq \r(2)进行化简，得到的最简结果是 (结果保留根号).
【答案解析】答案为：2eq \r(2).
观察分析下列数据：0，－eq \r(3)，eq \r(6)，－3，2eq \r(3)，－eq \r(15)，3eq \r(2)，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是 _(结果需化简).
【答案解析】答案为：－3eq \r(5).
三、计算题
计算：2＋(－1)2 027＋(eq \r(2)＋1)×(eq \r(2)－1)－|-3×eq \f(1,3)|；
【答案解析】原式＝2－1＋1－1＝1.
化简：eq \r(12)－eq \r(\f(9,2))－eq \f(\r(2)＋\r(24),\r(2))＋(eq \r(2)－2)0＋eq \f(1,\r(2)＋1).
【答案解析】原式＝2eq \r(3)－eq \f(3,2)eq \r(2)－(1＋2eq \r(3))＋1＋eq \r(2)－1＝－eq \f(\r(2),2)－1.
四、解答题
已知x，y都是实数，且满足y=eq \r(5－x)＋eq \r(x－5)＋3，求x＋y的值．
【答案解析】解：由题意知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(5－x≥0，,x－5≥0，))∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x≤5，,x≥5，))∴x=5.
当x=5时，y=eq \r(5－5)＋eq \r(5－5)＋3=3.
∴x＋y=5＋3=8.
当x的取值范围是不等式组的解时，试化简：.
【答案解析】解：解不等式组得 SKIPIF 1 < 0