初中数学20.3 一次函数的性质备课ppt课件

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1、正比例函数的性质：
当k>0时，图像经过第一、三象限； y随着x增大而增大.当k<0时，图像经过第二、四象限； y随着x增大而减小.
2、正比例函数与一次函数之间的关系：
正比例函数是特殊的一次函数；
一次函数y=kx+b(b≠0)的图像可由正比例函数y=kx的图像平移|b|个单位长度得到，当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移。
结合正比例函数与一次函数之间的关系，思考一次函数有什么性质？
观察图像：顺着x轴正方向看，这两个图像是上升 还是下降？
当自变量x的值逐渐增大时，函数值随之怎样变化？
一般来说，一次函数y=kx+b（k≠0）具有以下性质： 当k>0时，函数值y随x增大而增大； 图像从左到右呈上升趋势 当k<0时，y随x增大而减小. 图像从左到右呈下降趋势
例1、已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？ 这时它的图象经过哪些象限?(2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？ 这时它的图象经过哪些象限?
1. 一次函数 的图象经过 象限。y随x的增大而 ,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为___________________。2．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。
例2、对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴的下方，试求a的取值范围
1.已知点(x1, y1)和(x2, y2)都在直线 上，若x1 < x2, 则 y1__________y22.若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定经过（ ）A.第一、二象限 B. 第二、三象限C.第三、四象限 D. 第一、四象限
1.函数y=-3+5x，y随x的增大而________.
2.函数y=2-3x，y随x的增大而______ .
3.直线y=3x-5与直线y=3x+7的位置关系______.
4.直线y=2x-6与直线y=-x-6的位置关系______.
试一试
8. 某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质:
9. 已知点(-1，a)和（ ，b）都在直线上，试比较a和b的大小。你能想出几种判断的方法？
1、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（ ）
2. 写出m的3个值，使相应的一次函数y = (2m－1)x+2的值都是随x的增大而增大
1、已知直线 y=kx+2 经过点A（-1,1）. （1）求常数k的值；
（2）当x的值逐渐增大时，y随之增大还是减小？
2、一次函数y=（1-2m）x+m+1，y随x的增大而减小.（1）求m的取值范围；（2）在平面直角坐标系xy中，函数图像与y轴的交 点M位于y轴的正半轴还是负半轴？
4、已知一次函数y=kx-4，y随x的增大而增大，它的图 像与x轴、y轴分别交于点A、B，且AB=5，求这个一 次函数的解析式.
（2）第一、二、三象限；
（3）当b>0时，经过第一、二、三象限；
当b<0时，经过第一、三、四象限.
一次函数y=kx+b（k≠0）的性质： 当k>0时，y随x增大而增大； 当k<0时，y随x增大而减小.
当k>0，且b>0时，直线经过第一、二、三象限；当k>0，且b<0时，直线经过第一、三、四象限；
当k<0，且b>0时，直线经过第一、二、四象限；当k<0，且b<0时，直线经过第二、三、四象限；