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    八年级数学下册第16章二次根式16.1二次根式第2课时二次根式的概念及性质2教案

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    沪科版八年级下册16.1 二次根式公开课第2课时教案

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    这是一份沪科版八年级下册16.1 二次根式公开课第2课时教案,共5页。教案主要包含了知识与技能,过程与方法,情感态度,教学重点,教学难点,教学说明等内容,欢迎下载使用。
    第2课时  二次根式的概念及性质(2)【知识与技能】理解=a(a0),=a(a0)并利用它进行计算和化简.【过程与方法】通过具体数据的解答,探究=a(a0),并利用这个结论解决具体问题.【情感态度】通过本节的学习培养学生准确计算和化简的严谨的科学精神,发展学生观察、分析、发现问题的能力.【教学重点】(a0)是一个非负数;=a(a0)和=a(a0),及其运用.【教学难点】用分类思想的方法导出(a0)是一个非负数;用探究的方法导出=a(a0).一、复习提问,导入新课(学生活动)口答:1.什么叫二次根式?2.当a0时,叫什么?当a<0时,有意义吗?【教学说明】通过复习,让学生回顾二次根式的定义和有意义的条件,为本节课的学习奠定基础.二、合作探究,探索新知1.问题1  做一做:根据算术平方根的意义填空:老师点评  是4的算术平方根,根据算术平方根的意义,是一个平方等于4的非负数,因此有(2=4.【教学说明】  这些计算,可以让学生去尝试完成,然后教师引导学生进行总结,发现规律.【教学说明】  教师及时进行总结,并用含字母的式子表示,便于学生理解和记忆.3.问题2  (学生活动)填空:老师点评:根据算术平方根的意义,我们可以得到:4.小结: 因此,一般地: =a(a0)【教学说明】  让学生先进行相应的计算探究,然后让学生仿照前一个探究进行总结,教师及时予以补充和强调,最后用含有字母的式子进行总结.这里要特别强调a0这一条件.三、示例讲解,掌握新知例1  计算【分析】我们可以直接利用=a(a0)的结论解题.【教学说明】  这是对第一个探究的应用,可以让学生自主完成,以加深学生的印象.例2  化简【分析】因为(1)9=32,(2)(-4)2=42,(3)25=52,(4)(-3)2=32,所以都可运用=a(a0)去化简.【教学说明】  这是对第二个探究的应用,相对要难一些,可以让学生先自主完成,对于出现的问题教师有针对性的进行讲解,尤其是第(2)、(4)题学生理解起来有一定的困难,教师可以在讲解后,再出1~2题相应的训练及时巩固.四、练习反馈,巩固提高1.=      .2.已知有意义,那么这个式子是一个      数.3.计算4.把下列非负数写成一个数的平方的形式:(1)5    (2)3.4    (3)    (4)x(x0)5.已知=0,求xy的值.【答案】1.3    2.非负数【教学说明】  第1题、第3题是对性质的直接应用,考察学生对性质的掌握情况,第2题和第5题是对二次根式的双重非负性的应用,学生应该掌握相应的解题方法,第4题是对性质的反向应用,培养学生的逆向思维能力.五、师生互动,课堂小结(1)你知道了二次根式的哪些性质?(2)运用二次根式性质进行化简需要注意什么?(3)请谈谈发现二次根式性质的思考过程?(4)想一想,到现在为止,你学习了哪几类字母表示数得到的式子?说说你对代数式的认识.【教学说明】  通过回顾本节课知识,查漏补缺,形成相应的知识体系和解题方法.  完成同步练习册中本课时的练习.本节课重点是学习如何理解=a(a0), =a(a0)并利用它进行计算和化简,难点是通过对具体数据的解答,探究=a(a0),并利用这个结论解决具体问题.在教学中重点要引导学生对的结果进行分类讨论,并总结规律得出=|a|,然后分三种情况进行讨论,指出不能直接等于a.

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