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    华东师大版八年级下册数学 19.1.2 矩形的判定(教案)
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    初中华师大版2. 矩形的判定教案及反思

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    这是一份初中华师大版2. 矩形的判定教案及反思,共4页。

                         矩形的判定的教学设计

                   

     

     .  学习目标

        (一)知识目标

        掌握矩形的判别方法及应用,领会主动实验、探究新知的方法.

        (二)能力目标

        培养学生推理、发现、分析、动手及解决问题的能力.

        (三)情感目标

       培养学生的科学精神和创新思维习惯,培养学生的团结协作精神.

    二. 知识回顾

    1. 矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫 做矩形.
    2. 矩形的性质:矩形的对边平行且相等。

                 矩形的四个角都是直角 。

                 矩形的 两条对角线相等且互相平分。

    .  自学指导:

    1.什么样的四边形是矩形   2.什么样的平行四边形是矩形?

    思考:1.用一个量角器,怎样知道所买的相框是矩形的呢?

          1)有一个角是直角的 四边形是矩形吗?

          2)有两个角是直角的四边形是矩形吗?

          3)有三个角是直角的 四边形是矩形吗?

    归纳:  有三个角是直角的四边形是矩形。

    猜想加证明

        有三个角是直角的四边形是矩形吗?

    已知:  如图,在四边形ABCD,A=B=C=90°.

    求证:  四边形ABCD是矩形.   (证明略)

    矩形判定1:有三个角是直角的四边形是矩形。

    A= B= C=90°              四边形ABCD是矩形

    1. 除用量角器之外,用刻度尺 能知道做好的相框是矩形吗?

                 能证明它的正确性吗?

    猜想加证明:   对角线相等的平行四边形是矩形吗?          

      已知:   四边形ABCD是平行四边形,AC=BD

      求证:  四边形ABCD是矩形.  (证明略)

    矩形判定2   对角线相等的平行四边形是矩形.    ABCD

                                               AC = BD      

                                              四边形ABCD是矩形

    推论:    对角线互相平分且相等的四边形是矩形.

               四边形ABCD是矩形

     动画演示:平行四边形和矩形。

       . 及时小结:

     矩形的判定方法分两类: 从四边形来判定和从平行四边形来判定.

     常用的判定方法有三种:定义和两个判定定理.

                    遇到具体题目,可根据条件灵活选用恰当的方法。

       . 当堂训练:

    (一)选择题

      1)矩形具有而平行四边形不具有的性质(   

        A)内角和是360度 (B)对角线相等 (C)对边平行且相等       D)对角相等

    2)下面性质中,矩形不一定具有的是(  

     A)对角线相等(B)四个角相等(C)对角线垂直(D)是轴对称图形

    (二)判断题:  1.对角线相等的四边形是矩形。

                    2.对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

                    3.一个角是直角的四边形是矩形。

                    4.四个角都是直角的四边形是矩形。

                    5.四个角都相等的四边形是矩形。

                    6.对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。

    六.实战演练

    例题:  如图,矩形ABCD的对角线ACBD相交于点O,且E  FGH分别是AOBOCODO的中点,

           求证:   四边形EFGH是矩形.

    变式训练: (课后作业)

         已知:如图,矩形ABCD的对角线ACBD相交于点OEFG H分别是AO BO CO DO上的一点 ,AE=BF=CG=DH                  求证:四边形EFGH是矩形.

     

     

     

     

     

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         作业布置:课本1041,2,3.

     

     

     

     

     

     

     

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