鲁教版 (五四制)八年级下册第八章 一元二次方程2 用配方法解一元二次方程综合训练题
展开第八章 一元二次方程
2 用配方法解一元二次方程
第1课时 用直接开平方法解一元二次方程
知识梳理
如果一元二次方程的一边是一个含有未知数的一次式的____,而另一边是一个非负数,那么就可以根据平方根的意义,通过_________求出这个方程的根.即将方程化成 的形式,当n≥0时,方程两边同时开平方得____,把方程转化为一元一次方程,解一元一次方程,便可求出原一元二次方程的根.
基础练习
1. 的根是( )
2.方程 的解是 ( )
3.如果一个一元二次方程的根是 那么这个方程可以是( )
4.一元二次方程 的根是( )
A.x=5 B.x=-1 C.x=5或x=-1 D.x=3
5.方程 的解是______.
6.在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a* 根据这个规则,方程(x+1)*3=0的解为____.
7.解下列方程:
巩固提高
8.若三角形的两边长是4和6,第三边的长是方程 的根,则此三角形的周长为( )
A. 17 B. 11 C. 15 D. 11或15
9.若方程 有实数解,则m的取值范围是 ( )
A.m≤-1 B.m≥-1 C.m为任意实数 D.m>0
10.如图所示为一个简单的数值运算程序,若输出的结果为-9,则输入x的值为 ( )
或 D.无法确定
11.方程 的根是_________.
12.若关于x的方程 的一个根为2,则a的值为__________.
13.对于实数p,q,我们用符号min{p,q}表示{p,q}两数中较小的数,如min{1,2}=1.如果那么x=___________.
14.解下列方程:
15.若一元二次方程 的两根分别为m+1与2m-4.求:
(1)m的值;
的值.
16.求证:无论m取何值,方程 总有两个不相等的实数根.
参考答案
[知识梳理]
完全平方式 开平方
[基础练习]
1.C 2.C 3.
[巩固提高]
8.C 9.B 10.C -2019 或 13.2或-1
15.(1)由 得 解得 即方程的两根互为相反数.∵一元二次方程 (ab 的两根分别为m+1与 2m-4,∴m+1+2m-4=0,解得m=1;
(2)当m=1时, 一元二次方程 的两根分别为m+1与 .
16.由题意,可知 无论m取何值,该方程总有两个不相等的实数根 .
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