数学2 用配方法解一元二次方程学案
展开2022--2023学年度八年级数学下册学案
8.2用配方法解一元二次方程(2)
【学习目标】
1.理解配方法,会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程;
2.体会转化的思想.
【知识梳理】
- 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程,关键是将方程的左边转化成 ,而右边是一个 的形式.
- 我们通过配成 的方法得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为 .
用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的方法步骤:
①将常数项移到方程的右边,②两边都加上一次项系数一半的平方,把方程左边变成完全平方式,③方程两边开平方,求出方程的解.
3.填上适当的数,使下列等式成立
(1)x2+12x+_____=(x+6)2 ; (2)x2+8x+_____=(x+___)2
(3)x2+ x+ =(x+ )2; (4)x2-9x+ =(x- )2
【典型例题】
知识点 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
- 一元二次方程配方后的方程为 .
- 用配方法解下列一元二次方程:
(1) (2)
(3) (4)
【巩固训练】
一、选择题
1.若x2+6x+m2是一个完全平方式,则m的值是( )
A.3 B.-3 C.±3 D.以上都不对
2.用配方法解方程x2+4x=10的根为( )
A.2± B.-2± C.-2+ D.2-
3.把方程x2-4x=3配方,得( )
A.(x-2)2=7 B.(x+2)2=21 C.(x-2)2=1 D.(x+2)2=2
4.不论x、y为什么实数,代数式x2+y2+2x-4y+7的值( )
A.总不小于2 B.总不小于7 C.可为任何实数 D.可能为负数
5.一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为( )
A.(x﹣3)2=15 B.(x﹣3)2=3 C.(x+3)2=15 D.(x+3)2=3
6.若方程的两根为和,且,则下列结论中正确的是 ( )
A.是19的算术平方根 B.是19的平方根
C.是19的算术平方根 D.是19的平方根
二、用配方法解下列一元二次方程.
7.(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
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