鲁教版 (五四制)八年级下册第八章 一元二次方程2 用配方法解一元二次方程导学案及答案

课题

8.2 用配方法解一元二次方程（2）

课 型

新授课

主备人

备课组审核

八年级数学组

级部审核

学生姓名

教师寄语

天行健，君子以自强不息。

学习目标

1.理解一元二次方程“降次”——转化的数学思想。

2.能应用配方法解二次项系数是1的一元二次方程。

一、复习回顾

1.解下列方程  （1）3x2-1=5        （2）4（x-1）2-9=0        （3）4x2+16x+16=9

2.填空：（1）x2+6x+______=（x+______）2；（2）x2-x+_____=（x-_____）2

（3）x2+10x+______=（x+______）2；（4）x2-12x+_____=（x-_____）2[来源:Zxxk.Com][来源:学科网]

（5）x2+5x+_____=（x+______）2．（6）x2-x+_____=（x-_____）2

问题：要使一块长方形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2,场地的长和宽应各是多少？

1、以上解法中，为什么在方程x2+6x=16两边加9？加其他数行吗？         

2、什么叫配方法？                                                 

3、配方法的目的是什么？                                        这也是配方法的基本

4、配方法的关键是什么？                                           

5.用配方法解下列关于x的方程

（1）x2-4x+2=0    （2）x2-x-1=0    （3）x2+10x+16=0     （4）x2-x-=0  

总结：用配方法解一元二次方程的步骤：                               

二、新知探究

例1   x2+8x-9=0  

对应训练：用配方法解下列关于x的方程：

（1）x2+10x+9=0             （2）x2-x-=0                    （3）x2-8x+1=0     

（4）  x24x-9=2x-11                                   （5）x(x+4)=8x+12      

三、巩固练习

1．已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方式，其中正确的是（  ）．

A．x2-8x+（-4）2=31   B．x2-8x+（-4）2=1  C．x2+8x+42=1   D．x2-4x+4=-11

 2．如果ax2＝（3x﹣）2+m，那么a，m的值分别为（　　）

A．3，0 B．9， C．9， D．，9

3．方程x2+4x-5=0的解是________．4．代数式的值为0，则x的值为________．

3．小明同学解一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0的过程如下：

解：x2﹣2x＝2，第一步；

x2﹣2x+1＝2，第二步；

（x﹣1）2＝2，第三步；

x﹣1＝±，第四步；

x1＝1+，x2＝1﹣，第五步．

（1）小明解方程的方法是　　，他的求解过程从第　步开始出现错误；

（2）请用小明的方法完成这个方程的正确解题过程．

4．用配方法解下列关于x的方程[来源:Z§xx§k.Com]

（1） x2-36x+70=0．                       （2）x2+2x-35=0   

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