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八年级数学下学期期中测试卷（四川成都专用）02
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八年级第二学期数学
期中测试卷02
（本卷共28小题，满分150分，考试用时120分钟）
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．分解下列因式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若一个三角形有两条边相等，且有一内角为，那么这个三角形一定为（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
3．下列多项式能用平方差公式分解的是（ ）
A． B． C． D．
4．若a＋b＞0，且b＜0，则a、b、-a、-b的大小关系为( )
A．-a＜-b＜b＜a B．-a＜b＜a＜-b C．-a＜b＜-b＜a D．b＜-a＜-b＜a
5．如图，在中，和的角平分线交于点，过点作交于点，交于点．若，，则的长为（ ）
A．10 B．5.5 C．6 D．5
6．若，，则代数式的值是（ ）．
A．-6 B．-5 C．1 D．6
7．如图所示，将边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
- 如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为
A． B． C． D．
9．如图，绕点逆时针旋转50°后能与重合，若，则的度数为（ ）
A．45° B．40° C．35° D．30°
10．若实数，满足方程组，则的值为（ ）
A．20 B．15 C． D．10
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.）
11．现定义一种新的运算：，例如，则不等式的解集为________．
12．若，则分解因式为____________．
13．将不等式的解表示在数轴上后，发现适合此不等式的最小负整数是_______．
14．将含有30°角的直角三角板OAB如图所示放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA＝2，将三角板绕原点O顺时针旋转105°，则点A的对应点A′的坐标是_____．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分.）
15．（本题满分10分，每小题5分）解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）； （2）．
16．（本题满分8分）因式分解
（1）． （2）．
- （本题满分8分）已如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各顶点的坐标．
（2）求出S△ABC．
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移3个单位得△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．
18.（本题满分8分）
如图，已知中，，是角平分线，，，求的长.
- （本题满分10分）
已知关于x，y的方程组的解满足x＜y，求p的取值范围？
20.（本题满分10分）如图，直线y＝－2x与直线y＝kx＋b相交于点A(a,2)，并且直线y＝kx＋b经过x轴上点B(2,0)．
(1)求直线y＝kx＋b的解析式；
(2)求两条直线与y轴围成的三角形面积；
(3)直接写出不等式(k＋2)x＋b≥0的解集．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分.）
21如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则的取值范围为______．
22 . 已知，，则的值为______．
23 .已知一个长为，宽为的矩形，将它的长增加8、宽增加得到一个新矩形，且矩形的周长是周长的3倍（如图）．同时，矩形的面积和另一个一边长为的矩形的面积相等，则的值为 ______．
- Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝______．
25．如图，在中，，以为边，在的同侧作等边，，，，交于点G，若，则“皇冠形”的面积为________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分.）
26．（本题满分8分）为支援某灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：
如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2 300元，求最省钱的租车方案．
- （本题满分10分）已知直线y=kx+b经过点B（1，4），且与直线y=-x-11平行．
（1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；
（2）根据图象，写出关于x的不等式0＜2x﹣4＜kx+b的解集；
（3）现有一点P在直线AB上，过点P做PQ∥y轴交直线y=2x-4于点Q，若C点到线段PQ的距离为1，求点P的坐标并直接写出线段PQ的长．
- （本题满分12分）请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：
（1）探究1，如图1，在等腰直角三角形ABC中，，，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，过点D作BC边上的高DE，则DE与BC的数量关系是______，的面积为_____；
（2）探究2，如图2，在一般的中，，（，），将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，请用含m，n的式子表示的面积，并说明理由．
（3）探究3：如图3，在等腰三角形ABC中，，（，，），将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，试探究用含a，b，c的式子表示的面积，要有探究过程．
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