八年级下册1 二次根式同步达标检测题

第七章  二次根式

1  二次根式

知识能力全练

知识点一  二次根式的概念

1.下列各式，是二次根式的是（    ）

A.      B.      C.       D.

2.下列各式中，不一定是二次根式的为（    ）

A.       B.       C.        D.

知识点二  二次根式有、无意义的条件

3.在实数范围内，要使代数式有意义，则x的取值范围是（   ）

A.x≥2        B.x＞2        C.x≠2        D.x＜2

4.若式子有意义，则实数a的取值范围是（     ）

A.a≥-2         B.a≠1         C.a＞1         D.a≥-2且a≠1

5.当x为____________时，代数式有意义.

6.要使有意义，则符合条件的x的整数值为_____________.

知识点三  二次根式的非负性

7.已知（x-y＋3）2＋＝0，则x＋y的值为（    ）

A.0         B.-1          C.1           D.5

8.若，则xy的值为（    ）

A.-2        B.2        C.-3        D.3

9.当a＝_________时，代数式＋1取到最小值，这个最小值是___________.

10.计算:（1）（）2；（2）-（）2；（3）；（4）（）2.

11.已知，求的值.

巩固提高全练

12.在式子（x＞0），，（y＝-2），（x＞0），，，x＋y中，二次根式有（     ）

A.2个         B.3个        C.4个        D.5个

13.若式子有意义，则实数x的取值范围是（     ）

A.x＞-2         B.x≥-2且x≠2         C.x≥-2         D.x＞-2且x≠2

14.计算:-（）2＝____________.

15.使式子有意义的x的取值范围是_____________.

16.若y＝，则2x＋y＝____________.

17.已知x，y为实数，y＝，则x-6y的值为____________.

18.函数y＝的自变量x的取值范围是（     ）

A.x≠5        B.x＞2且x≠5          C.x≥2          D.x≥2且x≠5

19.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为___________.

20.若|1001-a|＋＝a，则a-10012＝__________.

21.观察下表中的式子，写出第n（n为正整数）个式子（用含n的代数式表示），并回答，这个式子一定是二次根式吗？为什么？

参考答案

1.A     2.A      3.A     4.D

5.答案  全体实数

解析  因为3x2＋2＞0，所以无论x为何值时，被开方数都是正数，故答案为全体实数.

6.答案  1，2

解析  要使有意义，则2x-1≥0，且3-x＞0，解得≤x＜3，所以符合条件的整数为1，2.

7.C     8.C

9.答案    -；1

解析  ∵≥0，∴的最小值为0，

∴＋1的最小值为1.取最小值时，a＝-.

10.解析  （1）（）2＝9.（2）-（）2＝-3.

（3）.（4）（）2＝a2.

11.解析  ∵a2-4a＋4＋＝（a-2）2＋＝0

∴a-2＝0，b-2＝0，即a＝b＝2，∴＝2.

12.B     13.C

14.答案  -5     解析    原式＝-5

15.答案  x≥

解析  根据题意可得被开方数3x-1≥0，解得x≥.

16.答案  5

解析  根据题意可得，解得x＝，所以y＝2，所以2x＋y＝2×＋2＝5.

17.答案  -2

解析  由题意得，解得x＝-3，∴y＝,

∴x-6y＝-3-6×（-）＝-3＋1＝-2.故答案为-2.

18.D

19.答案  x≥5

解析  要使二次根式在实数范围内有意义，则x-5≥0，∴x≥5.

20.答案  1002

解析  由题意得a-1002≥0，∴a≥1002.

由|1001-a|＋＝a，得-1001＋a＋＝a，∴＝1001，

∴a-1002＝10012，∴a-10012＝1002.

21.解析第n个式子是，一定是二次根式.

理由:  ∵n为正整数，∴n2≥n，即的被开方数是非负数，

∴一定是二次根式.