北师大版八年级下册第六章 平行四边形综合与测试教学设计

这是一份北师大版八年级下册第六章 平行四边形综合与测试教学设计，共8页。教案主要包含了知识梳理，自主学习，延伸迁移，自学反馈练习等内容，欢迎下载使用。
学校名称
设计者
学科（版本）
数学北师大版
年级
八年级
章节
第六章
学时
教学环境
教材及学情分析
教材分析：平行四边形性质定理和判定定理的学习，在内容上起到“承前启后”的作用，就“承前”来说，在探究平行四边形问题时用到了平行线、三角形等的相关知识；就“启后”而言，探究平行四边形的问题从方法上为矩形、菱形、正方形等特殊的平行四边形奠定了基础。
学情分析：
1、知识技能基础：学生在前面的学习中已经掌握了全等三角形的性质和判定，在本章前几节课中，又对平行四边形的判定、性质做了进一步学习，通过一定题量的练习，对平行四边形的性质和判定有了一定的认知。
2、能力基础：在相关知识的学习过程中，学生对推理证明的基本要求、基本步骤和基本方法已经掌握，已经能利用平行四边形的判定和性质解决简单实际问题。
3、活动经验基础：在相关知识的学习过程中，已经经历了“探索——发现——猜想——证明”的过程，体会了合情推理与演绎推理在获得结论中各自发挥的作用。掌握了简单证明的方法，解决了简单的现实问题，具备了一定的分析问题和解决问题的活动经验。同时经历了很多合作学习的过程，具有一定的合作学习经验和合作与交流的能力。
教学目标
本课时的教学及学习任务是综合运用平行四边形的性质和判定解决实际问题。
1、熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及平行四边形的判定理，并运用它们进行有关的论证和计算。
2、通过归纳、整理平行四边形的性质及判定，感受数学思考过程的条理性，发展学生的整理、小结、概括的能力。
3、在整理知识点的过程中发展学生的独立思考习惯，提高学生的动手操作能力。
教学重点、难点
以及突破措施
重点及措施：1、通过“梳理知识—解决问题—达标过关”熟练运用平行四边形的性质和判定解决实际问题；
2、通过探究、操作等活动，发展有条理的思维，提高知识的运用能力。
难点及措施：通过仔细分析审题，学会构建平行边形把实际问题转化为数学问题。
教学资源
电子白板、PPT、微视频、电子教室、电子导学案
教学流程图
预习过程---独立预习 思维深动
课堂形态
技术支持
“平行四边形性质与判定复习”学案
预习目标：
复习平行四边形的性质与判定，梳理知识制作思维导图或知识树；
2.通过实际问题的探究，构建平行四边形把实际问题转化成数学问题求解；
3.借助微视频的学习突破预习中的难点，学会思考，找到问题。
预习方法：
利用学案、微视频、教材等学习资源，借助思维导图，梳理出本节课的知识结构（我学到的、我的问题、我还想知道哪些）
学案内容如下：
一、知识梳理：
回顾平行四边形具有什么性质？有哪些方法可以判定一个四边
行是平行四边形？绘制思维导图或知识树。
【学法指导】分类整理性质和判定
时间：5分钟
二、自主学习
（一）夯实基础
1、在ABCD中，若AB=15㎝, BC=10cm
则AD= ㎝.周长= cm.
2、已知ABCD中，∠A=50度,
则∠C= 度. ∠B= 度
3、已知，如图ABCD的对角线AC、BD长度之和为20cm,若△OAD的周长为17cm，则AD=____cm
A
B
C
D
A
B
C
D
O
4、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A、∠A=∠C，∠B=∠D
B、∠A=∠B=∠C=90°
C、∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°
D、∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°
5、在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:①AB∥CD ②AD=BC ③OA=OC ④AD∥BC ⑤AB=CD⑥OB=OD. 现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是 _________ (只填序号)
解决问题
1、广场上有一个形状是平行四边形的花坛（如图EF∥AB，GH∥AD，BD经过GH、EF的交点M），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．下列说法中错误的是（ ）
A． 红花、绿花种植面积一定相等
B． 紫花、橙花种植面积一定相等
C． 红花、蓝花种植面积一定相等
D． 蓝花、黄花种植面积一定相等
2、A、B两点被一块沼泽地隔开，不能直接测量它们之间的距离，测量员在一旁选了一点C,连接AC和BC，测量员能测出A、B两点间的实际距离吗？请说明理由.
A
B
C
.
【学法指导】构建平行四边形解决实际问题。
时间：10分钟
三、延伸迁移
P、Q两人沿四边形ABCD道路晨练。如图， AD∥BC，
AD=240米，BC=270米，P从点A沿AD边向点D以1m/s的速度行走，Q从点C沿CB边向点B以3m/s的速度跑步。P、Q两人分别从A、C两点同时出发多少时间时，四边形PQCD(P，Q两人所在的位置为P、Q点)是平行四边形？
【学法指导】动点问题转化成静态问题去解决。
时间：5分钟
四、自学反馈练习（A层做第1题，B层做第2题，时间5分钟）
1、ABCD中，AC、BD相交于点O，，则的周长为_______，的面积为_______。
2、如图,在四边形ABCD中，AD∥BC，OE=OF，OA=OC．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

请把你预习中不能解决的问题和出现的新问题写出来上传QQ群交流。（我学到的、我的问题、我还想知道哪些）
虚拟小组合作学习：
学习目标：
利用平台或QQ群将小组成员个人的预习成果与小组同学从三个方面（我学到的、我的问题、我还想知道哪些）进行交流，形成组内共同的预习成果（我们组学到的，我们组的问题、我们组还想知道哪些）
合作学习方法指导：
（听他人说并记录——谈你的感受——他人的亮点是什么？——有哪些问题或改进——你的建议是什么？）
各组长把本组的的问题整理提交群里或组长论坛,组长指定记录人做好交流记录，交流结束后汇总本组的学习成果（我们组学到的，我们组的问题、我们组还想知道哪些）
虚拟课堂
（20分钟）
虚拟课堂
虚拟课堂
把解决问题的方法书写在电子学案上或制作成PPT或截屏、拍摄，上传到QQ小组讨论群
把解决问题的方法做成PPT或截屏、拍摄，上传到QQ小组讨论群
把解决问题的方法做成PPT或截屏、拍摄，上传到QQ小组讨论群
真实课堂： 教 学 过 程
学习目标：1、通过复习进一步掌握平行四边形的性质和判定
2、会运用平行四边形的性质和判定解决实际问题
3、通过归纳总结，提高分析问题和解决问题的能力
当堂检测
反馈纠正
归纳总结
反思提升
延伸迁移
拓展思维
教学环节设计：
合作交流
解决问题
情境引入
激发兴趣


教学步骤
师生活动
设计意图
活动一：
情境引入
A、B两点被一块沼泽地隔开，不能直接测量它们之间的距离，测量员在一旁选了一点C,连接AC和BC，测量员能测出A、B两点间的实际距离吗？请说明理由.
A
B
C
.
活动说明：学生可以说出多种方法，构建全等三角形、三角形中位线、平行四边形解决实际问题，训练思维，引出课题。
学生通过实际问题，提高动手操作能力，本题既可以用三角形全等的知识来解决，又可以通过平行四边的性质与判定来解决，同时让学生进一步理解平行四边形的性质与判定是根据三角形全等得到的，直接运用平行四边形的性质与判定可以少证一次三角形全等。
活动二：
合作交流
任务一：知识梳理
学生自己复习平行四边形的性质及判定，并用思维导图或知识结构图整理归纳，再通过小组合作研讨交流。
活动说明：学生通过电子教室展示平行四边形性质与判定的思维导图，小组两两结对提问，巩固基础知识。
学生整理知识点的过程其实就是学生复习的过程，而且可以在头脑中更有条理性的呈现出来。小组四人一起回顾则比平常教学中的老师问学生答的方式讨论更热烈、效果更好一些。
任务二：夯实基础
1、在ABCD中，若AB=15㎝, BC=10cm
则AD= ㎝.周长= cm.
2、已知ABCD中，∠A=50度,
则∠C= 度. ∠B= 度
3、已知，如图ABCD的对角线AC、BD长度之和为20cm,若△OAD的周长为17cm，则AD=____cm
A
B
C
D
A
B
C
D
O
4、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A、∠A=∠C，∠B=∠D
B、∠A=∠B=∠C=90°
C、∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°
D、∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°
在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:①AB∥CD ②AD=BC ③OA=OC ④AD∥ BC ⑤AB=CD⑥OB=OD. 现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是 _________ (只填序号)
活动说明：学生在展示交流中能说出用到什么知识，能举出反例，尤其是第5题在课堂上进行变式训练，改成条件开放的题目：在四边形ABCD中,已知AB∥CD，则添加一个 条件可以判定四边形ABCD为平行四边形。
任务二要求小组合作完成。这一组前三个题目分别从平行四边形的角、边、对角线三个角度复习了平行四边形的性质。第四题复习了平行四边形的判定，第五题是条件开放性题复习了四边形中如何利用边、角、对角线的关系来判定平行四边形。第六题是综合用到了平行四边形的性质和判定。
通过智慧课堂显示师生在讨论区对展示学生的及时质疑、评价和建议。
展示要求：
是
我是这样想的
用到 知识
大家还有质疑和补充吗？
任务三：小组PK
如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是直线BD上两点，且DE=BF，请说明AE=CF
活动说明：在5分钟时间内小组展示比拼，学生展示了不同的解法，使思维更灵活。
小组PK的目的是进一步反馈学生对平行四边形性质和判定的综合运用的掌握情况，同时通过PK，可以充分调动学生的积极性。
任务四：解决问题
广场上有一个形状是平行四边形的花坛（如图EF∥AB，GH∥AD，BD经过GH、EF的交点M），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．下列说法中错误的是（ ）
A． 红花、绿花种植面积一定相等
B． 紫花、橙花种植面积一定相等
C． 红花、蓝花种植面积一定相等
D． 蓝花、黄花种植面积一定相等
活动说明：再一次用数学知识解决实际问题，学生通过微视频学习突破难点。
这个活动的设计让学生知道平行四边形的知识可以解决生活中的问题。
活动三：
畅所欲言
本节课你有什么收获？
我今天学到了 ，
在课堂学习中我的优点是 ，
我还有 地方需要改进
自主学习环节观看微视频我学到了 ，
本节课我还有 (难点）需要老师录制微视频
通过归纳反思，再对整个学习过程进行总结，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。
活动四：
当堂检测
基础达标：
已知E、F是ABCD边AD、BC的中点，求证：BE=DF。

能力达标：
如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线分别交DC、BA的延长线于点E、F，试说明AF=CE。
活动说明：5分钟时间内统计学生的达标率，及时发现学生的问题，把握学情。
通过检查可以有效了解学生对平行四边形的性质和判定的掌握情况，有助于让学生发现问题，查漏补缺，也有助于老师把握学情，准确安排后续学习的内容。
活动五：
延伸迁移
P、Q两人沿四边形ABCD道路晨练。如图， AD∥BC，
AD=240米，BC=270米，P从点A沿AD边向点D以1m/s的速度行走，Q从点C沿CB边向点B以3m/s的速度跑步。P、Q两人分别从A、C两点同时出发多少时间时，四边形PQCD(P，Q两人所在的位置为P、Q点)是平行四边形？
活动说明：课下完成延伸迁移，拓展学生思维。
这个活动让学生知识正迁移，把平行四边形的问题和动点问题结合起来，解决生活中的实际问题，有助于学生思维能力的训练。可以根据实际情况，放到课下去研讨。
活动六：
布置作业
1．熟记“归纳整理的内容”
2．基础作业：课本P158 2、4、5
提高作业：课本P159 9
课后作业的布置，使课堂学习得到延伸。
教学设计反思
1.本节课的教学重点是能利用平行四边形的性质与判定的知识解决实际问题。本节课运用微视频和电子教室等先进的信息化教学手段，展现了虚拟课堂自学和真实课堂展示的教学理念。教学中先根据学情编制预习学案，在虚拟课堂学习环节让学生根据学案要求自主预习，把合作展示、问题的反馈纠正，能力的提升、知识的归纳总结放在真实的课堂，体现了先学后教、少教多思、精讲精练的学习理念。
2.经过虚拟课堂学生的学习，学生会根据个人能力解决一些简单的问题，但是还会有很多困惑和经验需要展示和分享，在真实课堂中，通过小组展示——互动答疑——反思矫正等环节，让学生充分发表意见，培养学生主动运用所学知识寻求发现问题和解决问题的能力，注重师生互动、生生互动，并及时的给予激励性的反馈评价，适当地把教育激励策略运用于教学活动中，是一种较好的育人艺术。
3.小组合作与交流是一种很好的学习方式，凸显了学生的主体地位，可以激发学生的好奇心和求知欲，刺激他们思维的多向性与逻辑性，同时也培养了学生倾听别人思路、拓展自己思维、修正自己不足的良好习惯，使他们在积极的互动中掌握知识，发展分析问题、解决问题的能力。
4、本节的亮点是学生的合作展示很给力，设计的问题和及时的追问能激发学生的思考，特别是在变式练习中，能很好地训练学生的辩证思维和发散思维能力，能起到举一反三的作用。