初中数学北师大版八年级下册第六章 平行四边形综合与测试教案

这是一份初中数学北师大版八年级下册第六章 平行四边形综合与测试教案，共10页。教案主要包含了教学目标，学情分析，教学重难点，教学方法，现代信息技术资源，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
八学年数学下册 教学设计课题北师大版   第六章  探究与应用-中点四边形课时1授课人 学校 一、教学目标知识与技能：利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与数量关系；通过观察几何画板感受并猜想多边形与中点多边形面积的关系；通过图形变换感受研究数学问题的方法 。                                                                                      过程与方法：通过对问题的分析与解决，进一步培养解决问题的综合能力；能用动态的眼光看待问题，发现问题的本质；能从分析、解决问题的过程中总结方法，并能进行应用、解决同类问题。获得从“特殊到一般”解决问题的方法。情感态度与价值观：在探索问题中获得成功的体验，增强学习数学的自信心，体会数学知识之间的联系，培养发散的思维能力。教学策略：教师引导、组内合作交流，解决疑难二、学情分析     本节课在“四边形”这一章教学结束进行全章复习时的一节探究实践课。引导学生探索中点四边形形状，不仅可以复习三角形中位线定理，同时将平行四边形的知识串联起来，复习了旧知识，更可将所学知识进行充实、完善。八年级学生对图形已经有了一定的观察经验，这便于引导学生探究应用新知。本班学生爱动手动脑,学习积极性高,所以可让学生自己观察，猜想，师生合作探究结论.三、教学重难点教学重点：理解中点四边形是平行形或为矩形、菱形、正方形。教学难点：探索中点四边形为特殊的平行四边形的决定因素取决于原四边形的两条对角线是否相等和垂直。四、教学方法自主合作式教学五、现代信息技术资源（如：课件、视频、音频、交互机、无线wifi、移动终端、希沃授课助手、focusky、 itools等软件……）交互机、几何画板课件六、教学过程创设情境导入新课有一个三角形花坛，园艺师想把它分成面积相等的四个三角形，种上不同颜色的花，你认为可以怎么划分？请你设计方案：                                                    （备用图）学生思考两个问题：1、你要怎么做？2、你这么做的依据是什么？（你是怎么想的）学生通过动手操作思考得到能够多种方案，并能说出主要理论依据是“三角形中线的性质”或“三角形中位线定理”。如图把△ABC的 AB、BC、CA 三边的中点D、E、F顺次连结，由三角开中位线定理得到四边形CFED、四边形AFED、四边形BEFD都是平行四边形，或直接证明图中的四个小三角形全等。则S△DEF：S△ABC=，C△DEF：C△ABC= 。                   由学生的方案中提炼出本节课所需的教学基础图形，由中点三角形与原三角形之间的密切关系类比得出中点四边形。 设计意图 让学生从实际问题抽象出数学模型，动手操作，目的在于激发学生的学习兴趣，学生能够发散思维，一题多解。教师提出问题鼓励学生思考，使学生做到思维缜密，有理有据，培养学生“观察、发现、猜想、推理认证”的数学思想和能力。运用类比的方法，由三角形过渡到四边形，使学生觉得新知识不陌生，会顺理成章的运用三角形的知识去解决四边形的问题。探究新知 教师引导学生重新认识一下中点四边形：把四边形各边中点顺次连结得到的四边形，叫做原四边形的中点四边形。如图，连结四边形ABCD的各边的中点所构成的四边形EFGH，叫做四边形ABCD的中点四边形。探究1、中点四边形和原四边形会有怎样的关系呢？中点四边形形状发生改变的原因是什么？教师先通过几何画板动画功能演示“四边形形状变化，中点四边形形状也在变化”。拖动原四边形任意顶点，改变原四边形的形状，学生通过观察几何画板动态演示，很容易能得到中点四边形的形状可能是平行四边形或矩形、菱形、正方形。由三角形中位线定理很容易得到：任意四边形的中点四边形是平行四边形。探究2、在研究1基础上提问：中点四边形的形状究竟由什么决定？是由原四边形形状决定？原四边形的边？角？对角线？……若中点四边形EFGH分别为矩形、菱形和正方形，则四边形ABCD是否一定也是特殊的四边形呢？（学生先思考、讨论、猜想，然后教师用几何画板动态演示，学生观察，验证，最后总结。）概括规律（学生总结，教师板书）：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的对角线的长度和位置。若对角线AC=BD，则四边形EFGH为菱形；若对角线AC⊥BD，则四边形EFGH为矩形；若对角线AC=BD，AC⊥BD，则四边形EFGH为正方形。学案出示：四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，点 E,F,G,H分别为AD，AB，BC，CD的中点。（需添加什么条件?）⑴当             时，中点四边形EFGH是菱形。⑵当             时，中点四边形EFGH是矩形。⑶当                     时，中点四边形EFGH是正方形。                设计意图  通过电脑的动画演示，给学生创造一个发现问题、解决问题的情境。培养学生“观察、发现、猜想、推理确认”的数学思想和方法，培养学生“从一般到特殊再到一般”的研究方法和概括能力。  应用新知三、应用1：（1）矩形的中点四边形是                 。（2）菱形的中点四边形是                 。（3）正方形的中点四边形是                 。应用2： 2、如图E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，对角线AC、BD相交于点O,AC=6,BD=8，请思考：(1)四边形EFGH的周长是            。(2)当AC与BD互相垂直，四边形EFGH的面积是              。四边形ABCD的面积是              。  设计意图 巩固新知、促使培养研究学习型的学生。 强化训练变式训练：如图E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD边中点，四边形EFGH是平行四边形吗？说明理由。 设计意图培养学生变中求不变，用动态的观点看清问题的本质。课堂小结师生以问答的方式串联本节知识七、板书设计探究与应用   --中点四边新形 原四边形 顺次连接各边中点 中点四边形（一般）                （平行四边形）  {  八、教学反思    本节课由“设计方案”问题引入，让学生用已有的知识，带有趣味性的去探索方法，复习三角形中位线的知识，然后类比得出中点四边形，切入本节内容核心。运用几何画板的动态演示功能，让学生通过观察猜想，得出中点四边形的形状，再利用中位线知识进行证明。探索“特殊四边形的中点四边形与原四边形的对角线有关”，学生的注意力随着问题的提出和学习的深入而得到不断加强和调节，学生整节课的学习热情比较高。    学生动手实践、自主学习和合作探究的学习方式落实比较到位。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，所以教师必须为学生创造自主学习、自主活动、自主发展的条件，让学生积极主动地参与数学教学的全过程，使每个学生都在原有的基础上得到发展，获得成功的体验，树立学好数学的自信心。教学中，无需老师多讲，我只是对他们的发现给予充分肯定和表扬，激发他们进一步探索的欲望，采取小组合作探究的形式进行，学生的学习积极性在本节课得到了充分的体现。集备组长签字：李金艳