物理选择性必修 第二册3 带电粒子在匀强磁场中的运动精练

1.3带电粒子在匀强磁场中的运动专题复习2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第二册

一、选择题（共15题）

1．质量为m、电荷量为e的电子以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场。电子做匀速圆周运动的轨道半径和周期分别为（　　）

A．， B．， C．， D．，

2．在匀强磁场中一个电子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一个磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则（　　）

A．粒子的速率加倍，周期减半

B．粒子速率不变，轨道半径减半

C．粒子速率减半，轨道半径减半

D．粒子的速率不变，周期加倍

3．如图，MN上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）．一带电粒子从P点垂直于MN向上射出，从Q点穿越MN后到达PQ的中点O，则MN上方和下方的磁感应强度大小之比为（     ）

A．1 B． C．2 D．

4．如图所示，比荷为的电子垂直射入宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场区域，则电子能从右边界射出这个区域，至少应具有的初速度大小为(　　)

A．  B．

C．  D．

5．有三束粒子，分别是质子（）、氚核（）和粒子束（），如果它们均以相同的速度垂直射入匀强磁场（磁场方向垂直于纸面向里），能正确表示这三束粒子的运动轨迹的是（　　）

A． B．

C． D．

6．如图所示，水平直导线中通有恒定电流I，导线正下方处有一电子初速度，其方向与电流方向相同，以后电子将（ ）

A．沿路径a运动，曲率半径变小

B．沿路径a运动，曲率半径变大

C．沿路径b运动，曲率半径变小

D．沿路径b运动，曲率半径变大

7．如图，仅在第一象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，一个带负电的微粒a从坐标处射入磁场，射入方向与轴正方向夹角为，经时间与静止在坐标处的不带电微粒b发生碰撞，碰后瞬间结合为微粒c。已知a、b质量相同（重力均不计），则在磁场中运动的时间为（　　）

A． B． C． D．

8．如图所示，甲、乙两个质量相同、带等量异种电荷的带电粒子，以不同的速率经小孔P垂直磁场边界MN，进入方向垂直纸面向外的匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动，并垂直磁场边界MN射出磁场，半圆轨迹如图中虚线所示不计重力空气阻力，则下列说法中正确的是　　

A．甲带负电荷，乙带正电荷

B．洛伦兹力对甲乙均做正功

C．甲的速率大于乙的速率

D．甲在磁场中运动的时间大于乙在磁场中运动的时间

9．如图所示，矩形虚线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。（粒子重力不计）下列说法正确的是（　　）

A．粒子a带负电

B．粒子c的速度最大

C．粒子b在磁场中运动的时间最长

D．粒子b在磁场中运动时受到的向心力最大

10．如图是带电粒子在气泡室中运动径迹的照片及其中某条径迹的放大图．匀强磁场与带电粒子运动径迹垂直，A、B、C是该条径迹上的三点．若该粒子在运动过程中质量和电量保持不变，不断克服阻力做功，则关丁此径迹下列说法正确的是（ ）

A．粒子由A经B向C的方向运动

B．粒子由C经B向A的方向运动

C．粒子一定带正电，磁场方向垂直纸面向里

D．粒子一定带负电，磁场方向垂直纸面向外

11．如图所示，质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以速度v0从A点沿AB边射入边长为a的等边三角形的匀强磁场区域中，磁场方向垂直纸面向里，大小为B，不考虑粒子的重力，则（　　）

A．若v0＝，则粒子从A、C之间某点离开磁场

B．若v0＝，则粒子刚好从C点离开磁场

C．若v0＝，则粒子从B、C边中点离开磁场

D．若＜v0＜，则粒子从B、C之间某点射出磁场

12．如图所示，在半径为R的圆形区域内有匀强磁场，方向垂直于圆平面（未画出）.一群相同的带电粒子以相同速率0，由P点在纸平面内向不同方向射入磁场.当磁感应强度大小为B1时，所有粒子出磁场的区域占整个圆周长的；当磁感应强度大小为B2时，这些粒子在磁场中运动时间最长的是。则磁感应强度B1、B2的比值（不计重力）是（   ）

A．1︰ B．2︰ C．3︰ D．4︰

13．如图所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径并相切于P点，设、，、，、，、分别表示1、2两个质子的周期，线速度，向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间．下列说法中错误的是(       )

A． B． C． D．

14．为了科学研究的需要，常常将质子(带有一个正的元电荷，质量为一个原子质量单位)和α粒子(带有两个正的元电荷，质量为四个原子质量单位)等带电粒子贮存在圆环状空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场中，带电粒子在其中做匀速圆周运动（如图）．如果质子和α粒子分别在两个完全相同的圆环状空腔中做圆周运动，且在同样的匀强磁场中，比较质子和α粒子在圆环状空腔中运动的动能EH和Eα，运动的周期TH和Tα的大小，有

A．EH=Eα，TH=Tα B．EH=Eα，TH≠Tα

C．EH≠Eα，TH=Tα D．EH≠Eα，TH≠Tα

15．如图所示,正方形容器处在匀强磁场中,一束电子从孔A垂直于磁场射入容器中,其中一部分从C孔射出,一部分从D孔射出．下列叙述错误的是       (　　)

A．从C、D两孔射出的电子在容器中运动时的速度大小之比为2∶1

B．从C、D两孔射出的电子在容器中运动时间之比为1∶2

C．从C、D两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为1∶1

D．从C、D两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为2∶1

二、填空题（共4题）

16．由r＝ 和T＝ ，可得T＝ .带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径和运动速度______．

17．如图所示，可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场中的偏转．不加磁场时，电子束的运动轨迹是一条直线，加上磁场时，电子束的运动轨迹是圆；如果保持出射电子的速度不变，增大磁感应强度，轨迹圆半径_________（填“减小”、“不变”或“增大”），如果保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度，轨迹圆半径_________（填“减小”、“不变”或“增大”）．

18．平行金属板MN，平行于匀强磁场放置，如图所示，一质量m带电量q的粒子，由a经半个周期到b垂直穿过板后运动到c，已知，设粒子每次穿过金属板时阻力不变，则该粒子共能穿过MN_____次。穿板前后在磁场中运动的周期_____（填如何变）。

19．磁体和电流之间、磁体和运动电荷之间、电流和电流之间都可通过磁场而相互作用，此现象可通过以下实验证明：

（1）如图（a）所示，在重复奥斯特的电流磁效应实验时，为使实验方便效果明显，通电导线应______．此时从上向下看，小磁针的旋转方向是_________________（填顺时针或逆时针）．

A．平行于南北方向，位于小磁针上方

B．平行于东西方向，位于小磁针上方

C．平行于东南方向，位于小磁针下方

D．平行于西南方向，位于小磁针下方

（2）如图（b）所示是电子射线管示意图.接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出,在荧光屏上会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是__________．（填选项代号）

A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向       B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向

C．加一电场，电场方向沿z轴负方向       D．加一电场，电场方向沿y轴正方向

（3）如图（c）所示，两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互________（填排斥或吸引），当通以相反方向的电流时，它们相互___________（填排斥或吸引），这时每个电流都处在另一个电流的磁场里，因而受到磁场力的作用．也就是说，电流和电流之间，就像磁极和磁极之间一样，也会通过磁场发生相互作用.

三、综合题（共4题）

20．如图所示，在x轴上方、y轴右方的区域中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。一个带电粒子质量为m、电量为q，从y轴上的M点以初速度v0沿着与x轴平行的方向进入磁场中，运动一段时间垂直于x轴打在P点后离开磁场区域，试求：

（1）带电粒子带何种电荷？OP的长度?

（2）若撤去磁场，在原区域加一个与y轴平行的匀强电场，此粒子仍从M点按原方向以初速度v0进入此电场区域，使它仍从P点离开该区域，则所加电场方向？电场强度E的大小？

21．1890年，汤姆孙利用气体放电管研究阴极射线，发现了电子，从而认识到原子是可以分割的。气体放电管的示意图如图甲所示。气体放电管的基本原理是在D1和D2两极板区域施加电场或磁场，电子在电场或磁场中发生偏转，通过偏转情况可分析电子的性质。具体情况可以抽象成如图乙所示的模型，电子从A点以初速度v0水平进入竖直向上的匀强电场，电场强度为E，然后从B点射出，已知AB连线和电场方向夹角为60°，AB的长度为L，求：

（1）电子的比荷？

（2）撤去电场，在原来的电场区域内施加垂直纸面的磁场，电子仍从A点以初速度v0水平进入，从B点射出，则磁场的大小和方向？

22．在如图所示的平面直角坐标系xoy中，有一个圆形区域的匀强磁场（图中未画出）磁场方向垂直于xoy平面，O点为该圆形区域边界上的一点。现有一质量为m，带电量为+q的带电粒子（重力不计）从O点开始以初速度v沿+x方向进入磁场，粒子经过y轴上P点时速度方向与+y方向夹角为θ=30°，已知OP=L，求：

(1)磁感应强度的大小和粒子从O点到P点的运动时间；

(2)该圆形区域的最小面积。

23．如图所示，带等量异种电荷的金属板平行正对倾斜放置，且两板边缘在同一竖直面内．金属板与水平方向的夹角为，金属板长为L，一电荷量为q、质量为m的带负电微粒从下板边缘的M点以水平速度进入两板间，沿直线到达上板边缘的N点，随即进入一圆形区域．圆形区域与金属板间电场不重叠，该区域内有重叠的匀强电场和匀强磁场（图中电场未画出），微粒在此区域内做匀速圆周运动，并竖直向下穿出该区域．已知区域内匀强磁场的磁感应强度为B，重力加速度为g，试求：

(1)微粒进入圆形区域时的速度v；

(2)圆形区域内匀强电场的场强E的大小和方向；

(3)微粒在圆形区域做匀速圆周运动的时间t．

参考答案：

1．A

2．B

3．D

4．B

5．C

6．B

7．D

8．C

9．D

10．A

11．B

12．D

13．D

14．B

15．C

16．无关

17．     减小     增大

18．     5     不变

19．     A     逆时针     B     吸引     排斥

20．（1）负；；（2）电场方向与y轴正方向一致；2Bv0

21．（1） ；（2） ，方向垂直纸面向里

22．(1)；；(2)

23．（1）；（2），竖直向下．（3）