人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率教学ppt课件

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了问题引入，复习回顾，前提两条直线不重合，两条直线斜率都存在，或－6等内容，欢迎下载使用。

平面内常见的两条直线位置关系是平行与垂直，斜率反映了直线相对于x轴的倾斜程度，能否用斜率判断两条直线之间的平行和垂直关系呢？
（1）直线的倾斜角；（2）直线的斜率；（3）两点间直接的斜率公式.
1.若两条直线平行,则它们的倾斜角有什么关系？斜率有什么关系？反之成立吗？
若两条直线平行，则它们的倾斜角相等，斜率相等或都不存在。反之，两条不同直线的斜率相等，倾斜角就相等，则它们平行。
两条直线不重合,斜率都存在
l1// l2 k1=k2
如果直线l1,l2的斜率为k1,k2.那么
特别地：两直线的倾斜角都为90°，互相平行.
例1.已知A(2，3)，B(-4，0)，P(-3，1)，Q(-1，2)，试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。
例2.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0，0)，B(2，-1)，C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。
练习1：判断下列各小题中的直线l1与l2是否平行．(1)l1平行于y轴，l2经过点P(0，－2)，Q(0,5)；(2)l1的倾斜角为45°，l2经过点A(1,1)，B(2,2)；(3)l1经过点A(0,1)，B(1,0)，l2经过点M(－1,3)，N(0，2)；(4)l1经过点A(－3,2)，B(－3,10)，l2经过点M(5，－2)，N(5,5)．
【解】(1)由题意知l1的斜率不存在，且不是y轴，l2的斜率也不存在，恰好是y轴，所以l1∥l2.
(4)l1⊥x轴，l2⊥x轴，且l1与l2不重合，∴l1∥l2.
1.如果两直线垂直，这两条直线的倾斜角可能相等吗？
2.如图，设直线l1与l2的倾斜角分别为α1与α2，且α1<α2，若l1⊥l2，则α1与α2之间有什么关系？
直线l1与l2的斜率k1、k2之间的关系是
特别地：两直线的倾斜角一条为0° ，另一条为90°，互相垂直.
例3.已知A(-6，0)，B(3，6)，P(0，3), Q(6，-6)，判断直线AB与PQ的位置关系。
例4.已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。
练习2. 已知直线l1经过点A(3，a)，B(a－2，－3)，直线l2经过点C(2,3)，D(－1，a－2)，如果l1⊥l2，则a＝ .
综上可知，a的值为5或－6.
练习3．△ABC的顶点A(5，－1)，B(1,1)，C(2，m)，若△ABC为直角三角形，求m的值．