实验五 验证机械能守恒定律-2022高考物理 新编大一轮总复习（word）人教版

这是一份实验五 验证机械能守恒定律-2022高考物理 新编大一轮总复习（word）人教版，共7页。

一、实验目的
验证机械能守恒定律。
二、实验原理
通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。
三、实验器材
打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根。
四、实验步骤
①安装仪器。
②将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器限位孔。
③用手提着纸带，让重物靠近打点计时器并处于静止状态，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列小点。
④从几条打下点的纸带中挑选出点迹清楚的纸带进行测量。
⑤在起始点标上0，在以后各点依次标上1、2、3…，用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3…。
五、实验数据处理
1．求瞬时速度
由公式vn＝eq \f(hn＋1－hn－1,2T)可以计算出重物下落h1、h2、h3、…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3、…。
2．守恒验证
方案一 利用起始点和第n点计算。代入ghn和eq \f(1,2)veq \\al(2,n)，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝eq \f(1,2)veq \\al(2,n)，则验证了机械能守恒定律。
方案二 任取两点计算
(1)任取两点A、B测出hAB，算出ghAB。
(2)算出eq \f(1,2)veq \\al(2,B)－eq \f(1,2)veq \\al(2,A)的值。
(3)如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝eq \f(1,2)veq \\al(2,B)－eq \f(1,2)veq \\al(2,A)，则验证了机械能守恒定律。
方案三 图象法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以eq \f(1,2)v2为纵轴，以h为横轴，绘出eq \f(1,2)v2­h图线，若是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。
六、误差分析
1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk＜ΔEp，这属于系统误差。改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。
2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差。减小误差的方法是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值。
七、注意事项
1．安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力。
2．选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可减小体积，可使空气阻力减小。
3．释放纸带前要保持纸带竖直、静止不动，先接通电源，待打点计时器工作稳定后再释放纸带。
4．实验过程中，重力势能的减少量ΔEp＝mghn，动能的增加量ΔEk＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,n)，mghn＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,n)成立可验证机械能守恒定律，本实验可以不测量重物的质量。
eq \a\vs4\al([对应学生用书第83页])
考点一 教材原型实验
[例1] (2020·嘉兴模拟)小李利用如图所示的实验装置来探究物体在下落过程中机械能是否守恒。
下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．用天平测出重物的质量
B．按照图示的装置安装器材
C．将打点计时器接到电源的“直流输出”上
D．释放纸带，立即接通电源开关打出一条纸带
E．测量纸带上某些点间的距离
F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
(1)请指出小李同学在实验操作中不一定要进行的步骤是____________。(将其选项对应的字母填在横线处)
(2)请指出图中及在上述实验操作中存在的不当或明显错误的地方：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________；
③________________________________________________________________________。
(3)与小李同班的小张同学利用光电门传感器设计了如图所示的实验装置来研究小物体自由下落时机械能是否守恒，图中A，B两位置分别固定了两个光电门传感器。实验时测得A，B两光电门之间的竖直距离为h，小物体从某高处先后通过A，B，小物体上宽度为d的挡光片通过A的挡光时间为t1，通过B的挡光时间为t2。
①请写出小张同学能证明自由落体过程中小物体的机械能守恒时应满足的关系式________________________________________________________________________；
②请指出小张同学的实验设计和操作中可能会引起明显误差的地方(请至少写出一种)：________________________________。
[解析] (1)因为需要比较mgh和eq \f(1,2)mv2的大小关系，即使不测量m，也可达到目的，因此不需要用天平；
(2)①C项中打点计时器应使用交流电源；②D项中实验中应先接通电源，打点计时器工作后再释放重物，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集；③图中重物释放时应靠近打点计时器，以得到尽可能多的有效的点。
(3)①本实验中利用小物体通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故有v1＝eq \f(d,t1)，v2＝eq \f(d,t2)，根据机械能守恒有mgh＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)，即eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,t2)))2－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,t1)))2＝2gh；
②本实验的误差是由数据测量导致的，还有就是在该实验中用平均速度代替瞬时速度，因此若物体上挡光片的宽度d偏大，将导致瞬时速度的计算不准确。
[答案] (1)A (2)见解析 (3)①eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,t2)))2－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,t1)))2＝2gh ②物体上挡光片的宽度d偏大或h的测量不精确(写出一种即可)
◆名师点拨
1．小物体瞬时速度的计算方法：用小物体通过光电门的平均速度代替瞬时速度：v1＝eq \(v,\s\up6(－))1＝eq \f(d,t1)，v2＝eq \(v,\s\up6(－))2＝eq \f(d,t2)。
2．由于A位置不是小物体下落的起点，因此需验证的表达式为mgh＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)，而不是mgh＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)。
[例2] (2020·湖北宜昌市四月调研)用落体法验证机械能守恒定律，打出如图甲所示的一条纸带。已知打点计时器工作频率为50 Hz。
(1)根据纸带所给数据，打下C点时重物的速度为__________m/s。(结果保留三位有效数字)
(2)某同学选用两个形状相同、质量不同的重物a和b进行实验，测得几组数据，画出eq \f(v2,2)­h图象，并求出图线的斜率k，如图乙所示，由图象可知a的质量m1____________(选填“大于”或“小于”)b的质量m2。
(3)通过分析发现造成k2值偏小的原因是实验中存在各种阻力，已知实验所用重物的质量m2＝0.052 kg，当地重力加速度g＝9.78 m/s2，求出重物所受的平均阻力Ff＝____________N。(结果保留两位有效数字)
[解析] C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，则有：vC＝eq \f(xBD,2T)＝eq \f(31.23－22.24,2×0.02)×10－2 m/s≈2.25 m/s。
(2)根据动能定理知：(mg－Ff)h＝eq \f(1,2)mv2，
则有：eq \f(v2,2)＝eq \f(mg－Ff,m)h，
知图线的斜率k＝eq \f(mg－Ff,m)＝g－eq \f(Ff,m)，
b的斜率小，知b的质量小，所以a的质量m1大于b的质量m2。
(3)m2＝0.052 kg，k2＝9.18，解得Ff＝m2(g－k2)＝0.052×(9.78－9.18) N≈0.031 N。
[答案] (1)2.25 (2)大于 (3)0.031
◆易错提醒
有些同学在处理实验数据时，利用公式v＝eq \r(2gh)计算重物速度，结果完全没有实验误差，甚至利用公式v＝gt计算重物速度，导致动能的增加量比重力势能的减少量还要大，以上两种错误都是因为不理解实验原理，生搬硬套公式造成的。
考点二 创新拓展实验
(一)实验装置的改进与创新
[例3]
(2021·福建福州市期末)为了验证矩形线框自由下落过程中上、下边经过光电门时机械能是否守恒，使用了如图所示的实验装置，已知矩形线框用直径为d的圆形材料做成。某次实验中矩形线框下边和上边先后经过光电门的挡光时间分别为t1和t2。
(1)为完成该实验，还需通过操作测量相应的物理量是____________。
A．用天平测出矩形线框的质量m
B．用刻度尺测出矩形线框下边离光电门的高度h
C．用刻度尺测出矩形线框上、下边之间的距离L
D．用秒表测出线框上、下边通过光电门的时间间隔Δt
(2)如果满足关系式________________________________________________________________________
(请用测量的物理量和已知量来表示，重力加速度为g)，则自由下落过程中线框的机械能守恒。
[解析] (1)根据机械能守恒的表达式，可知不需要测量其质量，故A错误；实验中需要测量过程中重力势能的减小量，因此需要测量矩形线框上、下边之间的距离L，不需要测量释放时其下边离光电门的高度h，故B错误，C正确；根据机械能守恒定律的表达式，可知不需要测量线框上、下边通过光电门的时间间隔Δt，故D错误。
(2)本实验中用线框上、下边通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故有：v1＝eq \f(d,t1)，v2＝eq \f(d,t2)
根据机械能守恒有：
mgL＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)
即eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,t2)))2－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,t1)))2＝2gL。
[答案] (1)C (2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,t2)))2－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,t1)))2＝2gL
(二)实验方案的创新
[例4] 利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳和一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。
(1)某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔEk＝____________，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝____________，在误差允许的范围内，若ΔEk＝ΔEp，则可认为系统的机械能守恒。(用题中字母表示)
(2)在上述实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2­d图象如图乙所示，并测得M＝m，则重力加速度g＝____________ m/s2。
[解析] (1)系统动能增加量可表示为ΔEk＝eq \f(1,2)(M＋m)·veq \\al(2,B)＝eq \f(M＋mb2,2t2)，系统的重力势能减少量可表示为
ΔEp＝mgd－Mgdsin 30°＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(m－\f(M,2)))gd。
(2)根据机械能守恒可得eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(m－\f(M,2)))gd＝eq \f(1,2)(M＋m)v2，即g＝eq \f(2v2,d)，代入数据得g＝9.6 m/s2。
[答案] (1)eq \f(M＋mb2,2t2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(m－\f(M,2)))gd (2)9.6
[创新归纳]
实验方案与实验装置的创新
利用气垫导轨，光电门验证机械能守恒
利用斜面和光电门验证滑块M和重物m的机械能守恒
利用摆球和光电门验证机械能守恒。
利用两重物和定滑轮验证系统机械能守恒。
速度测量方法的改进
由光电门测量速度替代利用纸带测速度