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专题七 电学实验基础-2022高考物理【导学教程】新编大一轮总复习（word）人教版学案
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这是一份专题七 电学实验基础-2022高考物理【导学教程】新编大一轮总复习（word）人教版学案，共14页。
eq \a\vs4\al([对应学生用书第121页])
考点一 测量仪器仪表的读数
1．螺旋测微器的使用
(1)构造
(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50 等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
(3)读数：测量时被测物体长度的整毫米数，由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。
测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01 mm。如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
2．游标卡尺
(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图所示)
(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。
(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表：
(4)读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm。
3．电流表、电压表的读数及改装
(1)两种电表的读数方法
(2)两种电表的使用技巧
①机械零点的调整：在不通电时，指针应指在零刻度线的位置。
②选择适当量程：估算电路中的电流或电压，指针应偏转到满刻度的eq \f(1,3)以上。若无法估算电路中的电流和电压，则应先选用较大的量程，再逐步减小量程。
③正确接入电路：电流表应串联在电路中，电压表应并联在电路中，两种表都应使电流从正接线柱流入，从负接线柱流出。
[题组突破]
[游标卡尺、螺旋测微器的读数]
1．(1)如图甲所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为____________ mm、____________ mm、____________ mm。
(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，则金属丝的直径是____________ mm。
[解析] (1)最上面图读数：整毫米是17，不足1毫米数是7×0.1 mm＝0.7 mm，最后结果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm。
中间图读数：整毫米是23，不足1毫米数是17×0.05 mm＝0.85 mm，最后结果是23 mm＋0.85 mm＝23.85 mm。
最下面图读数：整毫米是3，不足1毫米数是7×0.02 mm＝0.14 mm，最后结果是3 mm＋0.14 mm＝3.14 mm。
(2)固定刻度示数为1.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为15.0，最后的读数为1.0 mm＋15.0×0.01 mm＝1.150 mm。
[答案] (1)17.7 23.85 3.14 (2)1.150(1.149～1.151均可)
[电流表、电压表读数]
2．(1)如图甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表____________ A，图中表针示数为____________ A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表____________ A，图中表针示数为____________ A。
(2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示____________ V，图中表针的示数为____________ V。若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示____________ V，图中表针示数为____________ V。
[解析] (1)使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A。
(2)电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.80 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为9.0 V。
[答案] (1)0.02 0.44 0.1 2.20(2.19～2.21均可) (2)0.1 1.80(1.79～1.81均可) 0.5 9.0(8.9～9.1)均可
[电阻箱的使用及读数]
3．旋钮式电阻箱如图所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为____________ Ω。今欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是____________________。若用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为____________。
[解析] 电阻为1 987 Ω，最简单的操作方法是将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω。故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0～19 998 Ω。
[答案] 1 987 将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0 0～19 998 Ω
考点二 测量电路的接法及选择
1．电流表、电压表测电阻两种方法的比较
2.两种电路的选择
[例1] (2020·靖远模拟)(1)某同学用螺旋测微器测某工件外径如图所示，其示数D＝____________ mm。
(2)某同学测量阻值约为25 kΩ的电阻Rx，现备有下列器材：
A．电流表(量程400 μA，内阻约2 kΩ)；
B．电流表(量程500 μA，内阻约300 Ω)；
C．电压表(量程15 V，内阻约100 kΩ)；
D．电压表(量程60 V，内阻约500 kΩ)；
E．直流电源(20 V，允许最大电流1 A)；
F．滑动变阻器(最大阻值1 kΩ，额定功率1 W)；
G．开关和导线若干。
电流表应选______________。电压表应选______________(填字母代号)。
(3)画出实验电路图
[解析] (1)螺旋测微器的读数：1.5 mm＋0.01 mm×23.3＝1.733 mm。
(2)由闭合电路欧姆定律，有电路最大电流为I＝eq \f(E,R)＝eq \f(20,25×103) A＝0.8 mA＝800 μA，故电流表应选B，因电源电动势为20 V，所以电压表应选C。
(3)由题得，eq \f(RV,Rx)＝4，而eq \f(Rx,RA)＝eq \f(250,3)，则eq \f(RV,Rx)＜eq \f(Rx,RA)，故用电流表内接法；因是小电阻控制大电阻，若用限流式接法，控制的电压变化范围太小，则滑动变阻器应采用分压式接法。电路图如图：
[答案] (1)1.731～1.734 mm (2)B C
(3)
[跟踪训练]
1．在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图a或图b所示，结果由公式Rx＝eq \f(U,I)计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图a和图b中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则____________(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值，Rx1____________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2____________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
[解析] eq \f(Rx,RA)＝20，eq \f(RV,Rx)＝10，因此Rx属于大电阻，用电流表内接法时测量值更接近真实值，即Rx1更接近真实值；因Rx1＝eq \f(U,I)＝Rx＋RA，故Rx1＞Rx，Rx2＝eq \f(U,I)＝eq \f(RxRV,Rx＋RV)，故Rx2＜Rx。
[答案] Rx1 大于 小于
考点三 滑动变阻器两种接法的选择
1．滑动变阻器两种接法的比较
2.两种接法的选择
(1)选择不同接法的原则
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(安全性原则\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(不超量程,在允许通过的最大电流以内,电表、电源不接反)),方便性原则\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(便于调节,便于读数)),经济性原则：损耗能量最小))
(2)下列情况下滑动变阻器应采用分压接法
①题设条件中所提供的电表量程或电阻的最大允许电流不够。
②题设条件中的滑动变阻器的最大阻值远小于被测电阻或电路中串联的其他电阻的阻值。
③题设要求回路中某部分电路两端的电压从零开始连续变化。
[例2] (2020·江西红色七校高三联考)某学习小组进行精确测量电阻Rx的阻值的实验，有下列器材供选用。
A．待测电阻Rx(约300 Ω)
B．电压表V(3 V，内阻约3 kΩ)
C．电流表A1(10 mA，内阻约10 Ω)
D．电流表A2(20 mA，内阻约5 Ω)
E．滑动变阻器R1(0～20 Ω，额定电流2 A)
F．滑动变阻器R2(0～2 000 Ω，额定电流0.5 A)
G．直流电源E(3 V，内阻约1 Ω)
H．开关、导线若干
(1)甲同学根据以上器材设计了用伏安法测量电阻的电路，并能满足Rx两端电压从零开始变化并进行多次测量。则电流表应选择____________(填“A1”或“A2”)；滑动变阻器应选择____________(填“R1”或“R2”)；请在虚线框中帮甲同学画出实验电路原理图。
(2)乙同学经过反复思考，利用所给器材设计出了如图所示的测量电路，具体操作如下：
①按图连接好实验电路，闭合开关S1前调节滑动变阻器R1、R2的滑片至适当位置；
②闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器R1、R2的滑片，使电流表A1的示数恰好为电流表A2的示数的一半；
③闭合开关S2并保持滑动变阻器R2的滑片位置不变，读出电压表V和电流表A1的示数，分别记为U、I；
④待测电阻的阻值Rx＝____________，比较甲、乙两同学测量电阻Rx的方法，你认为哪个同学的方法更有利于减小系统误差？____________(填“甲”或“乙”)同学的。
[解析] (1)通过待测电阻的最大电流约为Imax＝eq \f(3,300) A＝10 mA，电流表应选择A1；实验要求电压从零开始变化，则滑动变阻器应采用分压接法，为方便实验操作，应选择最大阻值较小的滑动变阻器R1；由Req \\al(2,x)＞RA1RV可知电流表应采用内接法。(2)④由实验步骤②可知，通过R2与Rx的电流相等，则两支路电阻相等，由实验步骤③可知，电压表测待测电阻两端电压，由于两并联支路电阻相等，则通过它们的电流相等，由实验原理可知，通过待测电阻的电流等于电流表A1的示数I，则待测电阻的阻值Rx＝eq \f(U,I)；由两种实验方案的实验原理可知，甲同学的实验中电流表的内阻对实验结果有影响，而乙同学的方法消除了电流表内阻的影响，测量值与真实值相等。
[答案] (1)A1 R1 如图所示
(2)④eq \f(U,I) 乙
◆方法技巧
根据通过待测电阻的最大电流选择电流表，根据题意确定滑动变阻器的接法，分压接法可满足电压从零开始，为方便实验操作选择最大阻值较小的滑动变阻器，根据待测电阻与电表内阻的关系确定电流表的接法，理解伏安法测电阻的误差来源以及改进后的实验方案如何巧妙避开系统误差是本题的难点。
[跟踪训练]
2．在描绘标有“6 V,3 W”的小灯泡的伏安特性曲线的实验中，要求小灯泡两端的电压由零逐渐增加到6.0 V，并便于操作。实验室提供的器材有：
A．学生电源(电动势为9 V，内阻约1 Ω)
B．电流表(量程为0～0.6 A，内阻约0.2 Ω；量程为0～3 A，内阻约0.04 Ω)
C．电压表(量程为0～3 V，内阻约3 kΩ；量程为0～15 V，内阻约15 kΩ)
D．滑动变阻器(最大阻值10 Ω，最大允许电流1 A)
E．滑动变阻器(最大阻值1 500 Ω，最大允许电流0.3 A)
F．开关一个，导线若干
(1)为了完成实验，应选用的滑动变阻器是____________(选填“D”或“E”)，选用的实验电路图应为图中的____________(选填“甲”或“乙”)。
(2)请根据(1)中所选的电路图，补充完成图中实物图的连线。
[解析] (1)因要求小灯泡两端的电压由零逐渐增加到6.0 V，所以滑动变阻器采用分压式接法，为了操作方便，应选用最大阻值较小的滑动变阻器，即选用D，实验电路图选用乙。
(2)实物图连线如图所示。
[答案] (1)D 乙 (2)图见解析
考点四 电表的改装
1．电表的改装
2.校对的过程
先将滑动变阻器的滑动触头移到最左端，然后闭合开关，移动滑动触头，使改装后的电压表(电流表)示数从零逐渐增大到量程值，每移动一次记下改装的电压表(电流表)和标准电压表(标准电流表)示数，并计算满刻度时的百分误差，然后加以校正。
[例3] (2019·全国卷Ⅰ)某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。
(1)根据图(a)和题给条件，将图(b)中的实物连线。
(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图所示。由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值，而是____________。(填正确答案标号)
A．18 mA B．21 mA
C．25 mA D．28 mA
(3)产生上述问题的原因可能是____________。(填正确答案标号)
A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 Ω
B．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 Ω
C．R值计算错误，接入的电阻偏小
D．R值计算错误，接入的电阻偏大
(4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝____________。
[解析] (1)本实验的目的是对电流表进行扩大量程的改装，故应将定值电阻R与微安表并联。实物连线如答案图所示。
(2)当标准毫安表示数为16.0 mA时，微安表示数为0.16 mA，故当微安表指针满偏时，测量的电流值应为25 mA，选项C正确。
(3)出现上述现象的原因可能有两个：一是并联电阻R偏小；二是微安表内阻测量值偏小。故选A、C。
(4)设微安表内阻为R0，满偏电流为I0，改装成量程为I的电流表时并联电阻R＝eq \f(I0,I－I0)R0，故I＝25 mA与I′＝20 mA对应的并联电阻的关系为R′＝eq \f(I－I0,I′－I0)R，代入数值得k＝eq \f(I－I0,I′－I0)＝eq \f(99,79)。
[答案] (1)连线如图所示
(2)C (3)AC (4)eq \f(99,79)
[跟踪训练]
3．(2020·四川省五校联考)为了测量某种材料制成的电阻丝Rx的电阻率，提供的器材有：
A．电流表A(量程IA＝600 mA，内阻RA＝4.80 Ω)
B．电阻箱R0(0～99.99 Ω)
C．电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)
D．滑动变阻器R(最大阻值为10 Ω)
E．电池组E(电动势约3 V，内阻很小)
F．一个开关S和若干导线
G．螺旋测微器，毫米刻度尺
(1)现用多用电表粗测电阻丝的阻值，当用“×10”挡时发现指针偏转角度过大，则应该改用____________(选填“×1”或“×100”)挡，进行一系列正确操作后再测量，指针位置如图甲所示，则电阻丝的阻值约为____________ Ω。
(2)把电流表A与电阻箱并联后改装成量程为3 A的新电流表，则电阻箱的阻值应调为R0＝____________ Ω。(结果保留三位有效数字)
(3)用改装后的新电流表和实验器材设计出如图乙所示的电路图，用来测量电阻丝Rx的阻值。
(4)测得电阻丝的长度为L，电阻丝的直径为d，开关闭合后，调节滑动变阻器的滑片到合适位置，电压表V的示数为U，电流表A的示数为I，请用已知量和测量量的字母符号，写出电阻率的表达式ρ＝____________。
[解析] (1)因欧姆表刻度不均匀，欧姆表指针在中值电阻附近时读数较准，当用“×10”挡时发现指针偏转角度过大，说明倍率过大，应选择“×1”挡。
(2)将电流表A与电阻箱并联改装成量程为3 A的电流表，因此电阻箱的阻值应调为R0＝eq \f(IA′RA,IA′－IA)＝eq \f(0.6×4.80,3－0.6) Ω＝1.20 Ω。
(4)电阻：Rx＝eq \f(ρL,S)＝ρeq \f(L,π\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))2)，则电阻率ρ＝eq \f(πd2Rx,4L)，根据欧姆定律得Rx＝eq \f(URx,IRx)＝eq \f(U,\f(R0＋RA,R0)I)＝eq \f(UR0,IR0＋RA)，电阻率ρ＝eq \f(πUR0d2,4LR0＋RAI)。
[答案] (1)×1 14.0 (2)1.20 (4)eq \f(πd2UR0,4ILR0＋RA)
刻度格数
(分度)
刻度总长度
每小格与
1 mm的差值
精确度
(可精确到)
10
9 mm
0.1 mm
0.1 mm
20
19 mm
0.05 mm
0.05 mm
50
49 mm
0.02 mm
0.02 mm
电流表
电压表
符号
参数
量程：0～0.6 A,0～3 A
内阻：小于1 Ω
量程：0～3 V,0～15 V
内阻：3 kΩ，15 kΩ
读数
方法
视线垂直于刻度盘表面，一般都需估读，3 A量程估读到最小分度的eq \f(1,10)，0.6 A量程的估读到最小分度的eq \f(1,2)
视线垂直于刻度盘表面，一般都需估读，3 V量程估读到最小分度的eq \f(1,10)，15 V量程的估读到最小分度的eq \f(1,5)
电流表内接法
电流表外接法
电路图
误差
原因
电流表分压U测＝Ux＋UA
电压表分流I测＝Ix＋IV
电阻
测量值
R测＝eq \f(U测,I测)＝Rx＋RA＞Rx，测量值大于真实值
R测＝eq \f(U测,I测)＝eq \f(RxRV,Rx＋RV)＜Rx，测量值小于真实值
适用
条件
RA≪Rx
RV≫Rx
口诀
大内偏大(大电阻用内接法测量，测量值偏大)
小外偏小(小电阻用外接法测量，测量值偏小)
方法
内接法
外接法
计算法
eq \f(Rx,RA)＞eq \f(RV,Rx)或
Rx＞eq \r(RARV)
eq \f(Rx,RA)＜eq \f(RV,Rx)或
Rx＜eq \r(RARV)
试触法
若不知Rx的大概阻值，可采用“试触法”，电路如图所示连接，空出电压表的一个接头S，然后将S分别与a、b接触一下
若电流表示数“相对变化”明显，说明电压表分流作用较强，应采用电流表内接法
若电压表示数“相对变化”明显，说明电流表分压作用较强，应采用电流表外接法
限流接法
分压接法
对比说明
电路图
串、并联关系不同
负载R上
电压调节
范围
eq \f(RE,R＋R0)≤U≤E
0≤U≤E
分压电路调节范围大
负载R上
电流调节
范围
eq \f(E,R＋R0)≤I≤eq \f(E,R)
0≤I≤eq \f(E,R)
分压电路调节范围大
闭合S前
触头位置
b端
a端
都是为保护电路元件
改装成电压表
改装成电流表
内部电路
改装后
的量程
U＝Ig(R＋Rg)
I＝eq \f(R＋Rg,R)Ig
量程扩大
的倍数
n＝eq \f(U,Ug)
n＝eq \f(I,Ig)
接入电阻
的阻值
R＝eq \f(U,Ig)－Rg＝(n－1)Rg
R＝eq \f(IgRg,I－Ig)＝eq \f(Rg,n－1)
改装后的
总内阻
RV＝Rg＋R＝nRg
RA＝eq \f(R·Rg,R＋Rg)＝eq \f(Rg,n)
校对电路
改装成的电压表
改装成的电流表
eq \a\vs4\al([对应学生用书第121页])
考点一 测量仪器仪表的读数
1．螺旋测微器的使用
(1)构造
(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50 等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
(3)读数：测量时被测物体长度的整毫米数，由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。
测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01 mm。如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
2．游标卡尺
(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图所示)
(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。
(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表：
(4)读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm。
3．电流表、电压表的读数及改装
(1)两种电表的读数方法
(2)两种电表的使用技巧
①机械零点的调整：在不通电时，指针应指在零刻度线的位置。
②选择适当量程：估算电路中的电流或电压，指针应偏转到满刻度的eq \f(1,3)以上。若无法估算电路中的电流和电压，则应先选用较大的量程，再逐步减小量程。
③正确接入电路：电流表应串联在电路中，电压表应并联在电路中，两种表都应使电流从正接线柱流入，从负接线柱流出。
[题组突破]
[游标卡尺、螺旋测微器的读数]
1．(1)如图甲所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为____________ mm、____________ mm、____________ mm。
(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，则金属丝的直径是____________ mm。
[解析] (1)最上面图读数：整毫米是17，不足1毫米数是7×0.1 mm＝0.7 mm，最后结果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm。
中间图读数：整毫米是23，不足1毫米数是17×0.05 mm＝0.85 mm，最后结果是23 mm＋0.85 mm＝23.85 mm。
最下面图读数：整毫米是3，不足1毫米数是7×0.02 mm＝0.14 mm，最后结果是3 mm＋0.14 mm＝3.14 mm。
(2)固定刻度示数为1.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为15.0，最后的读数为1.0 mm＋15.0×0.01 mm＝1.150 mm。
[答案] (1)17.7 23.85 3.14 (2)1.150(1.149～1.151均可)
[电流表、电压表读数]
2．(1)如图甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表____________ A，图中表针示数为____________ A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表____________ A，图中表针示数为____________ A。
(2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示____________ V，图中表针的示数为____________ V。若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示____________ V，图中表针示数为____________ V。
[解析] (1)使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A。
(2)电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.80 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为9.0 V。
[答案] (1)0.02 0.44 0.1 2.20(2.19～2.21均可) (2)0.1 1.80(1.79～1.81均可) 0.5 9.0(8.9～9.1)均可
[电阻箱的使用及读数]
3．旋钮式电阻箱如图所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为____________ Ω。今欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是____________________。若用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为____________。
[解析] 电阻为1 987 Ω，最简单的操作方法是将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω。故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0～19 998 Ω。
[答案] 1 987 将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0 0～19 998 Ω
考点二 测量电路的接法及选择
1．电流表、电压表测电阻两种方法的比较
2.两种电路的选择
[例1] (2020·靖远模拟)(1)某同学用螺旋测微器测某工件外径如图所示，其示数D＝____________ mm。
(2)某同学测量阻值约为25 kΩ的电阻Rx，现备有下列器材：
A．电流表(量程400 μA，内阻约2 kΩ)；
B．电流表(量程500 μA，内阻约300 Ω)；
C．电压表(量程15 V，内阻约100 kΩ)；
D．电压表(量程60 V，内阻约500 kΩ)；
E．直流电源(20 V，允许最大电流1 A)；
F．滑动变阻器(最大阻值1 kΩ，额定功率1 W)；
G．开关和导线若干。
电流表应选______________。电压表应选______________(填字母代号)。
(3)画出实验电路图
[解析] (1)螺旋测微器的读数：1.5 mm＋0.01 mm×23.3＝1.733 mm。
(2)由闭合电路欧姆定律，有电路最大电流为I＝eq \f(E,R)＝eq \f(20,25×103) A＝0.8 mA＝800 μA，故电流表应选B，因电源电动势为20 V，所以电压表应选C。
(3)由题得，eq \f(RV,Rx)＝4，而eq \f(Rx,RA)＝eq \f(250,3)，则eq \f(RV,Rx)＜eq \f(Rx,RA)，故用电流表内接法；因是小电阻控制大电阻，若用限流式接法，控制的电压变化范围太小，则滑动变阻器应采用分压式接法。电路图如图：
[答案] (1)1.731～1.734 mm (2)B C
(3)
[跟踪训练]
1．在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图a或图b所示，结果由公式Rx＝eq \f(U,I)计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图a和图b中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则____________(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值，Rx1____________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2____________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
[解析] eq \f(Rx,RA)＝20，eq \f(RV,Rx)＝10，因此Rx属于大电阻，用电流表内接法时测量值更接近真实值，即Rx1更接近真实值；因Rx1＝eq \f(U,I)＝Rx＋RA，故Rx1＞Rx，Rx2＝eq \f(U,I)＝eq \f(RxRV,Rx＋RV)，故Rx2＜Rx。
[答案] Rx1 大于 小于
考点三 滑动变阻器两种接法的选择
1．滑动变阻器两种接法的比较
2.两种接法的选择
(1)选择不同接法的原则
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(安全性原则\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(不超量程,在允许通过的最大电流以内,电表、电源不接反)),方便性原则\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(便于调节,便于读数)),经济性原则：损耗能量最小))
(2)下列情况下滑动变阻器应采用分压接法
①题设条件中所提供的电表量程或电阻的最大允许电流不够。
②题设条件中的滑动变阻器的最大阻值远小于被测电阻或电路中串联的其他电阻的阻值。
③题设要求回路中某部分电路两端的电压从零开始连续变化。
[例2] (2020·江西红色七校高三联考)某学习小组进行精确测量电阻Rx的阻值的实验，有下列器材供选用。
A．待测电阻Rx(约300 Ω)
B．电压表V(3 V，内阻约3 kΩ)
C．电流表A1(10 mA，内阻约10 Ω)
D．电流表A2(20 mA，内阻约5 Ω)
E．滑动变阻器R1(0～20 Ω，额定电流2 A)
F．滑动变阻器R2(0～2 000 Ω，额定电流0.5 A)
G．直流电源E(3 V，内阻约1 Ω)
H．开关、导线若干
(1)甲同学根据以上器材设计了用伏安法测量电阻的电路，并能满足Rx两端电压从零开始变化并进行多次测量。则电流表应选择____________(填“A1”或“A2”)；滑动变阻器应选择____________(填“R1”或“R2”)；请在虚线框中帮甲同学画出实验电路原理图。
(2)乙同学经过反复思考，利用所给器材设计出了如图所示的测量电路，具体操作如下：
①按图连接好实验电路，闭合开关S1前调节滑动变阻器R1、R2的滑片至适当位置；
②闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器R1、R2的滑片，使电流表A1的示数恰好为电流表A2的示数的一半；
③闭合开关S2并保持滑动变阻器R2的滑片位置不变，读出电压表V和电流表A1的示数，分别记为U、I；
④待测电阻的阻值Rx＝____________，比较甲、乙两同学测量电阻Rx的方法，你认为哪个同学的方法更有利于减小系统误差？____________(填“甲”或“乙”)同学的。
[解析] (1)通过待测电阻的最大电流约为Imax＝eq \f(3,300) A＝10 mA，电流表应选择A1；实验要求电压从零开始变化，则滑动变阻器应采用分压接法，为方便实验操作，应选择最大阻值较小的滑动变阻器R1；由Req \\al(2,x)＞RA1RV可知电流表应采用内接法。(2)④由实验步骤②可知，通过R2与Rx的电流相等，则两支路电阻相等，由实验步骤③可知，电压表测待测电阻两端电压，由于两并联支路电阻相等，则通过它们的电流相等，由实验原理可知，通过待测电阻的电流等于电流表A1的示数I，则待测电阻的阻值Rx＝eq \f(U,I)；由两种实验方案的实验原理可知，甲同学的实验中电流表的内阻对实验结果有影响，而乙同学的方法消除了电流表内阻的影响，测量值与真实值相等。
[答案] (1)A1 R1 如图所示
(2)④eq \f(U,I) 乙
◆方法技巧
根据通过待测电阻的最大电流选择电流表，根据题意确定滑动变阻器的接法，分压接法可满足电压从零开始，为方便实验操作选择最大阻值较小的滑动变阻器，根据待测电阻与电表内阻的关系确定电流表的接法，理解伏安法测电阻的误差来源以及改进后的实验方案如何巧妙避开系统误差是本题的难点。
[跟踪训练]
2．在描绘标有“6 V,3 W”的小灯泡的伏安特性曲线的实验中，要求小灯泡两端的电压由零逐渐增加到6.0 V，并便于操作。实验室提供的器材有：
A．学生电源(电动势为9 V，内阻约1 Ω)
B．电流表(量程为0～0.6 A，内阻约0.2 Ω；量程为0～3 A，内阻约0.04 Ω)
C．电压表(量程为0～3 V，内阻约3 kΩ；量程为0～15 V，内阻约15 kΩ)
D．滑动变阻器(最大阻值10 Ω，最大允许电流1 A)
E．滑动变阻器(最大阻值1 500 Ω，最大允许电流0.3 A)
F．开关一个，导线若干
(1)为了完成实验，应选用的滑动变阻器是____________(选填“D”或“E”)，选用的实验电路图应为图中的____________(选填“甲”或“乙”)。
(2)请根据(1)中所选的电路图，补充完成图中实物图的连线。
[解析] (1)因要求小灯泡两端的电压由零逐渐增加到6.0 V，所以滑动变阻器采用分压式接法，为了操作方便，应选用最大阻值较小的滑动变阻器，即选用D，实验电路图选用乙。
(2)实物图连线如图所示。
[答案] (1)D 乙 (2)图见解析
考点四 电表的改装
1．电表的改装
2.校对的过程
先将滑动变阻器的滑动触头移到最左端，然后闭合开关，移动滑动触头，使改装后的电压表(电流表)示数从零逐渐增大到量程值，每移动一次记下改装的电压表(电流表)和标准电压表(标准电流表)示数，并计算满刻度时的百分误差，然后加以校正。
[例3] (2019·全国卷Ⅰ)某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。
(1)根据图(a)和题给条件，将图(b)中的实物连线。
(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图所示。由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值，而是____________。(填正确答案标号)
A．18 mA B．21 mA
C．25 mA D．28 mA
(3)产生上述问题的原因可能是____________。(填正确答案标号)
A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 Ω
B．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 Ω
C．R值计算错误，接入的电阻偏小
D．R值计算错误，接入的电阻偏大
(4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝____________。
[解析] (1)本实验的目的是对电流表进行扩大量程的改装，故应将定值电阻R与微安表并联。实物连线如答案图所示。
(2)当标准毫安表示数为16.0 mA时，微安表示数为0.16 mA，故当微安表指针满偏时，测量的电流值应为25 mA，选项C正确。
(3)出现上述现象的原因可能有两个：一是并联电阻R偏小；二是微安表内阻测量值偏小。故选A、C。
(4)设微安表内阻为R0，满偏电流为I0，改装成量程为I的电流表时并联电阻R＝eq \f(I0,I－I0)R0，故I＝25 mA与I′＝20 mA对应的并联电阻的关系为R′＝eq \f(I－I0,I′－I0)R，代入数值得k＝eq \f(I－I0,I′－I0)＝eq \f(99,79)。
[答案] (1)连线如图所示
(2)C (3)AC (4)eq \f(99,79)
[跟踪训练]
3．(2020·四川省五校联考)为了测量某种材料制成的电阻丝Rx的电阻率，提供的器材有：
A．电流表A(量程IA＝600 mA，内阻RA＝4.80 Ω)
B．电阻箱R0(0～99.99 Ω)
C．电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)
D．滑动变阻器R(最大阻值为10 Ω)
E．电池组E(电动势约3 V，内阻很小)
F．一个开关S和若干导线
G．螺旋测微器，毫米刻度尺
(1)现用多用电表粗测电阻丝的阻值，当用“×10”挡时发现指针偏转角度过大，则应该改用____________(选填“×1”或“×100”)挡，进行一系列正确操作后再测量，指针位置如图甲所示，则电阻丝的阻值约为____________ Ω。
(2)把电流表A与电阻箱并联后改装成量程为3 A的新电流表，则电阻箱的阻值应调为R0＝____________ Ω。(结果保留三位有效数字)
(3)用改装后的新电流表和实验器材设计出如图乙所示的电路图，用来测量电阻丝Rx的阻值。
(4)测得电阻丝的长度为L，电阻丝的直径为d，开关闭合后，调节滑动变阻器的滑片到合适位置，电压表V的示数为U，电流表A的示数为I，请用已知量和测量量的字母符号，写出电阻率的表达式ρ＝____________。
[解析] (1)因欧姆表刻度不均匀，欧姆表指针在中值电阻附近时读数较准，当用“×10”挡时发现指针偏转角度过大，说明倍率过大，应选择“×1”挡。
(2)将电流表A与电阻箱并联改装成量程为3 A的电流表，因此电阻箱的阻值应调为R0＝eq \f(IA′RA,IA′－IA)＝eq \f(0.6×4.80,3－0.6) Ω＝1.20 Ω。
(4)电阻：Rx＝eq \f(ρL,S)＝ρeq \f(L,π\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))2)，则电阻率ρ＝eq \f(πd2Rx,4L)，根据欧姆定律得Rx＝eq \f(URx,IRx)＝eq \f(U,\f(R0＋RA,R0)I)＝eq \f(UR0,IR0＋RA)，电阻率ρ＝eq \f(πUR0d2,4LR0＋RAI)。
[答案] (1)×1 14.0 (2)1.20 (4)eq \f(πd2UR0,4ILR0＋RA)
刻度格数
(分度)
刻度总长度
每小格与
1 mm的差值
精确度
(可精确到)
10
9 mm
0.1 mm
0.1 mm
20
19 mm
0.05 mm
0.05 mm
50
49 mm
0.02 mm
0.02 mm
电流表
电压表
符号
参数
量程：0～0.6 A,0～3 A
内阻：小于1 Ω
量程：0～3 V,0～15 V
内阻：3 kΩ，15 kΩ
读数
方法
视线垂直于刻度盘表面，一般都需估读，3 A量程估读到最小分度的eq \f(1,10)，0.6 A量程的估读到最小分度的eq \f(1,2)
视线垂直于刻度盘表面，一般都需估读，3 V量程估读到最小分度的eq \f(1,10)，15 V量程的估读到最小分度的eq \f(1,5)
电流表内接法
电流表外接法
电路图
误差
原因
电流表分压U测＝Ux＋UA
电压表分流I测＝Ix＋IV
电阻
测量值
R测＝eq \f(U测,I测)＝Rx＋RA＞Rx，测量值大于真实值
R测＝eq \f(U测,I测)＝eq \f(RxRV,Rx＋RV)＜Rx，测量值小于真实值
适用
条件
RA≪Rx
RV≫Rx
口诀
大内偏大(大电阻用内接法测量，测量值偏大)
小外偏小(小电阻用外接法测量，测量值偏小)
方法
内接法
外接法
计算法
eq \f(Rx,RA)＞eq \f(RV,Rx)或
Rx＞eq \r(RARV)
eq \f(Rx,RA)＜eq \f(RV,Rx)或
Rx＜eq \r(RARV)
试触法
若不知Rx的大概阻值，可采用“试触法”，电路如图所示连接，空出电压表的一个接头S，然后将S分别与a、b接触一下
若电流表示数“相对变化”明显，说明电压表分流作用较强，应采用电流表内接法
若电压表示数“相对变化”明显，说明电流表分压作用较强，应采用电流表外接法
限流接法
分压接法
对比说明
电路图
串、并联关系不同
负载R上
电压调节
范围
eq \f(RE,R＋R0)≤U≤E
0≤U≤E
分压电路调节范围大
负载R上
电流调节
范围
eq \f(E,R＋R0)≤I≤eq \f(E,R)
0≤I≤eq \f(E,R)
分压电路调节范围大
闭合S前
触头位置
b端
a端
都是为保护电路元件
改装成电压表
改装成电流表
内部电路
改装后
的量程
U＝Ig(R＋Rg)
I＝eq \f(R＋Rg,R)Ig
量程扩大
的倍数
n＝eq \f(U,Ug)
n＝eq \f(I,Ig)
接入电阻
的阻值
R＝eq \f(U,Ig)－Rg＝(n－1)Rg
R＝eq \f(IgRg,I－Ig)＝eq \f(Rg,n－1)
改装后的
总内阻
RV＝Rg＋R＝nRg
RA＝eq \f(R·Rg,R＋Rg)＝eq \f(Rg,n)
校对电路
改装成的电压表
改装成的电流表
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