实验六 验证动量守恒定律-2022高考物理 新编大一轮总复习（word）人教版

实验六　验证动量守恒定律

一、实验目的与原理

1．实验目的

(1)验证一维碰撞中的动量守恒。

(2)探究一维弹性碰撞的特点。

2．实验原理

在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒。

二、实验方案与数据处理

[实验方案一]　利用气垫导轨完成一维碰撞实验

[实验器材]

气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。

[实验步骤]

1．测质量：用天平测出滑块质量。

2．安装：正确安装好气垫导轨。

3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量。②改变滑块的初速度大小和方向)。

4．验证：一维碰撞中的动量守恒。

[数据处理]

1．滑块速度的测量：v＝，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。

2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。

[实验方案二]　利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验

[实验器材]

带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。

[实验步骤]

1．测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。

2．安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。

3．实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。

4．测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。

5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。

6．验证：一维碰撞中的动量守恒。

[数据处理]

1．摆球速度的测量：v＝，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度，h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。

2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。

[实验方案三]　在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验

[实验器材]

光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。

[实验步骤]

1．测质量：用天平测出两小车的质量。

2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。

3．实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。

4．测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝算出速度。

5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。

6．验证：一维碰撞中的动量守恒。

[数据处理]

1．小车速度的测量：v＝，式中Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过Δx的时间，可由打点间隔算出。

2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。

[实验方案四]　利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律

[实验器材]

斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等。

[实验步骤]

1．测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。

2．安装：按照图所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。

3．铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。

4．放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面；圆心P就是小球落点的平均位置。

5．碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图所示。

6．验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。

7．结束：整理好实验器材放回原处。

[数据处理]

验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。

考点一　教材原型实验

[例1]　(2020·泰安市上学期期末)如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量____________(填选项前的序号)，间接地解决这个问题。

A．小球开始释放的高度h

B．小球抛出点距地面的高度H

C．小球做平抛运动的水平位移

(2)用天平测量两个小球的质量m1、m2。图中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放；然后把被碰小球m2静止于轨道水平部分的右侧末端，再将入射小球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相撞，并重复多次，分别找到小球的平均落点M、P、N，并测量出平均水平位移OM、OP、ON。

(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为____________[用(2)中测量的量表示]；若碰撞是弹性碰撞，那么还应该满足的表达式为__________[用(2)中测量的量表示]。

[解析]　(1)验证动量守恒定律实验中，即研究两上小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，根据平抛运动规律，若落地高度不变，则运动时间不变，因此可以用水平位移大小来体现速度大小，故需要测量水平位移，故A、B错误，C正确。

(3)根据平抛运动规律可知，落地高度相同，则运动时间相同，设落地时间为t，则：v0＝，v1＝，v2＝，

而动量守恒的表达式是：m1v0＝m1v1＋m2v2

若两球相碰前后的动量守恒，则需要验证表达式m1·OP＝m1·OM＋m2·ON即可；

若为弹性碰撞，则碰撞前后系统动能相同，则有：

m1v＝m1v＋m2v，

即满足关系式：m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2。

[答案]　(1)C　(3)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON

m1·OM2＋m2·ON2

[例2]　现利用图所示的装置验证动量守恒定律。在图中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连，滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。

实验测得滑块A的质量m1＝0.310 kg，滑块B的质量m2＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0 Hz。

将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰。碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图所示。

若实验允许的相对误差绝对值(×100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。

[解析]　设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA，则

ΔtA＝＝0.02 s

设A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1。

则有：v0＝＝2.00 m/s

v1＝＝0.970 m/s

设B在碰撞后的速度大小为v2，

则v2＝＝2.86 m/s

设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p′，则

p＝m1v0

p′＝m1v1＋m2v2

两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为

δp＝×100%

联立以上各式并代入有关数据，得

δp＝1.6%＜5%

因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。

[答案]　见解析

[跟踪训练]

(2021·广西钦州市检测)如图甲，某实验小组采用常规方案验证动量守恒定律。实验完成后，该小组又把水平木板改为竖直木板再次实验，如图乙所示。图中小球半径均相同、质量均已知，且mA>mB，B、B′两点在同一水平线上。

(1)若采用图甲所示的装置，实验中还必须测量的物理量是________________________________。

(2)若采用图乙所示的装置，下列说法正确的是__________。

A．必需测量BN、BP和BM的距离

B．必需测量B′N、B′P和B′M的距离

C．若＝＋，则表明此碰撞动量守恒

D．若＝＋，则表明此碰撞动量守恒

[答案]　(1)OM、OP和ON的距离　(2)BC

考点二　创新拓展实验

[例3]　(2021·四川南充市适应性考试)如图甲所示为验证动量守恒的实验装置，气垫导轨置于水平桌面上，G1和G2为两个光电门，A、B均为弹性滑块，质量分别为mA、mB，且选择mA大于mB，两遮光片沿运动方向的宽度均为d，实验过程如下：

①调节气垫导轨成水平状态；

②轻推滑块A，测得A通过光电门G1的遮光时间为t1；

③A与B相碰后，B和A先后经过光电门G2的遮光时间分别为t2和t3。

回答下列问题：

(1)用螺旋测微器测得遮光片宽度如图乙所示，读数为____________ mm；

(2)实验中选择mA大于mB的目的是：________________________________________________________________________

________________________________________________________________________；

(3)碰前A的速度为________________。

(4)利用所测物理量的符号表示动量守恒成立的式子为：__________________。

[答案]　(1)1.195(1.193～1.197均可)　(2)保证碰撞后滑块A不反弹　(3)　(4)＝＋

[例4]　(2020·山东烟台市第一学期期末)某实验小组采用如图所示的实验装置“验证动量守恒定律”：在长木板上放置甲、乙两辆小车，长木板下垫有小木块用以平衡两小车受到的摩擦力，甲车的前端粘有橡皮泥，后端连着纸带，纸带穿过位于甲车后方的打点计时器的限位孔。某时刻接通打点计时器的电源，推动甲车使之做匀速直线运动，与原来静止在前方的乙车相碰并粘在一起，然后两车继续做匀速直线运动。已知打点计时器的打点频率为50 Hz。

(1)现得到如图所示的打点纸带，A为打点计时器打下的第一个点，测得各计数点间的距离AB＝8.40 cm，BC＝10.50 cm，CD＝9.08 cm，DE＝6.95 cm。则应选__________段计算甲车碰前的速度，应选____________段计算甲车和乙车碰后的共同速度(选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)。

(2)用天平测得甲车及橡皮泥的质量为m1＝0.40 kg，乙车的质量为m2＝0.20 kg，取甲、乙两车及橡皮泥为一个系统，由以上测量结果可求得碰前系统的总动量为____________kg·m/s，碰后系统的总动量为____________kg·m/s。

[解析]　(1)推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC段计算甲车碰前的速度；

碰撞过程是一个变速运动的过程，而甲车和乙车碰后共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后甲车和乙车共同的速度。

(2)由题图可知，BC＝10.50 cm＝0.105 0 m，

DE＝6.95 cm＝0.0695 m，

碰前甲车的速度为：v1＝＝ m/s＝1.05 m/s；

碰前系统的总动量为：p＝m1v1＝0.40×1.05 kg·m/s＝0.420 kg·m/s；

碰后甲车和乙车的共同速度为：v＝＝ m/s＝0.695 m/s；

碰后系统的总动量为：p′＝(m1  ＋m2)v＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s。

[答案]　(1)BC　DE　(2)0.420　0.417

◆名师点拨

验证动量守恒定律可谓最富变化的力学实验，不同的实验方案，[实验器材]和[实验步骤]各不相同，就连[数据处理]也不尽相同，有的需要测出速度，而有的只需测出距离。但不论实验如何设计，都“万变不离其宗”，“宗”指的是[实验目的]及[实验原理]的迁移。