实验一 研究匀变速直线运动-2022高考物理 新编大一轮总复习（word）人教版

这是一份实验一 研究匀变速直线运动-2022高考物理 新编大一轮总复习（word）人教版，共9页。

一、实验目的
1．练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动。
2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx＝aT2)。
3．测定匀变速直线运动的加速度。
二、实验原理
1．打点计时器
(1)电磁打点计时器：6 V以下交流电源。
(2)电火花计时器：220 V交流电源。
(3)当所用交流电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。若交流电的频率变化，对应打点时间间隔也会发生变化。
2．匀变速直线运动的判断
(1)若物体在连续相等时间T内的位移之差Δx为一恒量，即Δx＝aT2，则物体做匀变速直线运动。
(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v­t图象，若图象是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动。
3．由纸带计算某点的瞬时速度
根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(vn＝\f(xn＋xn＋1,2T)))计算。
4．利用纸带求物体加速度的两种方法
(1)逐差法
根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a1＝eq \f(x4－x1,3T2)，a2＝eq \f(x5－x2,3T2)，a3＝eq \f(x6－x3,3T2)，然后取平均值，即eq \(a,\s\up6(－))＝eq \f(a1＋a2＋a3,3)＝eq \f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)，即为物体的加速度。
(2)图象法
利用vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T)求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出v­t图象，用v­t图象的斜率求物体运动的加速度。
三、实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片。
四、实验步骤
1．按实验原理图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源。
2．把一细绳系在小车上，细绳跨过滑轮，下端挂适量的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面。
3．把小车停靠在打点计时器处，先接通电源、后放开小车。
4．小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带。
5．换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。
五、数据处理
1．由实验数据得出v­t图象。
(1)根据表格中的v、t数据，在直角坐标系中仔细描点。
(2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v­t图线，它是一条倾斜的直线，如图所示。
2．由实验得出的v­t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律。
(1)直接分析图象的特点得出。小车运动的v­t图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化。
(2)通过函数关系进一步得出。既然小车的v­t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，显然v与t呈线性关系，小车的速度随时间均匀变化。
3．用Δx＝aT2对纸带进行分段，计算加速度。若纸带上计数段为偶数，直接分为前后两段计算，若纸带计数段为奇数，可以舍掉首段或中间一段进行计算。
六、误差分析
1．根据纸带测量的位移有误差。
2．电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔不完全相等。
3．纸带运动时打点不稳定引起测量误差。
4．用作图法，作出的v­t图象并不是一条直线。
5．木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。
七、注意事项
1．纸带和细绳要和长木板平行，小车运动要平稳。
2．实验中应先接通电源，后让小车运动；实验后应先断开电源后取纸带。
3．要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。
4．小车的加速度适当大些可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm长的纸带上清楚地打出6～7个计数点为宜。
eq \a\vs4\al([对应学生用书第13页])
考点一 教材原型实验
[例1] 某同学利用图所示装置研究小车的匀变速直线运动。
(1)实验中，必要的措施是____________。
A．细线必须与长木板平行
B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量
D．平衡小车与长木板间的摩擦力
(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)。x1＝3.59 cm，x2＝4.41 cm，x3＝5.19 cm，x4＝5.97 cm，x5＝6.78 cm，x6＝7.64 cm。则小车的加速度a＝____________ m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝____________ m/s。(结果均保留两位有效数字)
[解析] (1)实验时，细线必须与长木板平行，以减小实验的误差，选项A正确；实验时要先接通电源再释放小车，选项B正确；此实验中不需要考虑质量与加速度的关系，故没必要使小车的质量远大于钩码的质量，选项C错误；此实验中不需平衡小车与长木板间的摩擦力，选项D错误。
(2)两计数点间的时间间隔T＝0.1 s，由逐差法可得
a＝eq \f(x6＋x5＋x4－x3－x2－x1,9T2)
＝eq \f(7.64＋6.78＋5.97－5.19－4.41－3.59×10－2,9×0.12) m/s2
＝0.80 m/s2
打点计时器在打B点时小车的速度
vB＝eq \f(x1＋x2,2T)＝eq \f(3.59＋4.41×10－2,0.2) m/s＝0.40 m/s。
[答案] (1)AB (2)0.80 0.40
◆方法技巧
1．在利用长木板打点计时器研究匀变速直线运动时，不需要满足M≫m和平衡摩擦力，只要使小车做匀变速运动即可。
2．凡是应用打点计时器的实验，都必须先接通电源，等打点稳定后，再释放纸带。
3．两相邻计数点的时间间隔由选择的计时点个数而定。
[跟踪训练]
1．(2019·全国卷Ⅰ)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是____________点。在打出C点时物块的速度大小为____________ m/s(保留三位有效数字)；物块下滑的加速度大小为____________ m/s2。(保留两位有效数字)
[解析] 物块沿倾斜的木板加速下滑时，纸带上打出的点逐渐变疏，故A点为先打出的点。
vC＝eq \f(xBD,2T)＝eq \f(5.86－1.20×10－2,2×0.1) m/s＝0.233 m/s
a＝eq \f(xCE－xAC,2T2)＝eq \f(9.30－3.16－3.16×10－2,2×0.12) m/s2≈0.75 m/s2。
[答案] A 0.233 0.75
2．(2018·北京卷·21改编)用下图所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。
主要实验步骤如下：
a．安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。
b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O(t＝0)，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如下图中A、B、C、D、F、F……所示。
c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……
d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如下图所示。
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有______________和____________(填选项前的字母)。
A．电压合适的50 Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平(含砝码)
(2)在图象中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v­t图象。(3)观察v­t图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是________________________。v­t图象斜率的物理意义是
________________________________________________________________________。
(4)描绘v­t图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度eq \f(Δx,Δt)表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是__________________(选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差____________(选填“有关”或“无关”)。
[答案] (1)A C
(2)如图所示
(3)小车的速度随时间均匀变化 加速度
(4)越小越好 有关
考点二 创新拓展实验
(一)实验情景的变化
[例2] (2018·全国卷Ⅲ)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下：
(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺。
(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为__________________(用L、L1和g表示)。
(3)已知当地的重力加速度大小为g＝9.80 m/s2，L＝30.0 cm，L1＝10.4 cm，乙的反应时间为____________s。(结果保留2位有效数字)
(4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
[解析] (2)根据自由落体运动的规律，得L－L1＝eq \f(1,2)gt2，解得t＝eq \r(\f(2L－L1,g))。
(3)将g＝9.80 m/s2，L＝30.0 cm＝0.300 m，
L1＝10.4 cm＝0.104 m，代入t＝eq \r(\f(2L－L1,g))得t＝0.20 s。
(4)建议：多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子。
[答案] (2) eq \r(\f(2L－L1,g)) (3)0.20 (4)多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子
(二)实验方法的拓展
[例3] (2017·全国卷Ⅱ)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。
实验步骤如下：
①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；
③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]eq \(v,\s\up6(－))表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出eq \(v,\s\up6(－))；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出eq \(v,\s\up6(－))­Δt图线，如图(c)所示
完成下列填空：
(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则eq \(v,\s\up6(－))与vA、a和Δt的关系式为eq \(v,\s\up6(－))＝____________。
(2)由图(c)可求得，vA＝____________ cm/s，a＝____________ cm/s2。(结果保留三位有效数字)
[解析] (1)由于滑块做匀变速运动，在挡光片通过光电门的过程中，由运动学公式得：eq \(v,\s\up6(－))Δt＝vAΔt＋eq \f(1,2)a(Δt)2，则eq \(v,\s\up6(－))＝vA＋eq \f(1,2)aΔt。
(2)由eq \(v,\s\up6(－))＝vA＋eq \f(1,2)aΔt结合题图(c)可知，图线与纵轴的交点的纵坐标即为vA，将图线延长与纵轴相交，得vA＝52.1 cm/s，图线的斜率等于eq \f(1,2)a，即eq \f(1,2)a＝eq \f(53.60－52.13,0.18) cm/s2，求得a＝16.3 cm/s2。
[答案] (1)vA＋eq \f(a,2)Δt (2)52.1 16.3
[创新归纳]
本实验可以从实验装置和数据处理方案两个方面进行改进和创新。
[跟踪训练]
3．(2019·全国卷Ⅲ)甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片。
(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是____________。(填正确答案标号)
A．米尺 B．秒表
C．光电门 D．天平
(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法。
答：________________________________________________________________________。
(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5 cm、ac＝58.7 cm，则该地的重力加速度大小为g＝____________ m/s2。(保留两位有效数字)
[解析] (1)运动时间可由相机拍照的时间间隔来确定，不需要秒表与光电门。本实验中不需要测量小球的质量，故不需要天平。但需测量小球下落的距离，故需要米尺。
(2)由于不知照相机的放大倍数，故不能通过测量小球在照片上下落的距离来获得小球的实际下落距离，所以只能将米尺与小球的运动拍摄在同一张照片中。因小球做自由落体运动，故米尺只能竖直放置。
(3)由Δx＝gT2得当地的重力加速度的大小为
g＝eq \f(Δx,T2)＝eq \f(0.587－0.245－0.245,0.12) m/s2＝9.7 m/s2。
[答案] (1)A (2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺 (3)9.7
实验装置
的创新
由小车的重力沿斜面方向的分力提供动力
由遮光片的宽度d和遮光片挡光时间Δt求速度v＝eq \f(d,Δt)
数据处理
方案创新
1.利用光电门：由v＝eq \f(d,Δt)求速度，然后由速度位移关系求加速度。
2．利用纸带或频闪照相测得运动的位移和时间：
(1)若初速度为零，则x＝eq \f(1,2)at2，因此做出x­t2图线，图线斜率的2倍即为物体的加速度。
(2)若物体的初速度不为零，则x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，
可得eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，因此做出eq \f(x,t)­t图线，图线斜率的2倍即为物体的加速度。